Silakan bergabung dengan
Bimbingan Belajar Matematika Online APiQ : BIMA SMA
Judul Asli:
Rumus Berhitung Cepat Intuitif Limit yang Terlarang
Kita memiliki rumus cepat yang hebat untuk berhitung limit menuju tak hingga. Tetapi menurut Paman APIQ rumus ini memberi perbedaan tipis antara hafalan atau pemahaman. Bagi mereka yang hanya hafal maka rumus ini akan menjadi memori belaka. Sementara bagi siswa yang memahami maka rumus ini menjadi salah satu keindahan matematika.
Rumus tersebut adalah rumus “pangkat tertinggi” untuk limit menuju tak terhingga.
Misal, tentukan nilai limit jika x menuju tak hingga dari:
(5x^2 + 3x + 7)/(6x^2 + 4x + 1) = ….
Dengan rumus pangkat tertinggi kita peroleh,
(5x^2)/(6x^2) = 5/6 (Selesai).
Mudah bukan?
Mengapa rumus pangkat tertinggi berlaku?
Umumnya kita dapat membuktikan dengan cara membagi pembilang dengan pangkat tertinggi dan membagi penyebut dengan pangkat tertinggi juga. Menurut Paman APIQ kita perlu pemahaman yang lebih intuitif.
Pemahaman yang lebih intuitif adalah dengan prinsip pengabaian. Bilangan berapa pun ditambah atau dikurangkan terhadap tak hingga tetap menghasilkan tak hingga.
Dalam contoh pembilang dan penyebut berupa persamaan kuadrat maka yang bernilai tak hingga hanya yang pangkat tertinggi saja. Yang lain cukup diabaikan.
Contoh berikut lebih seru. Jika x menuju tak hingga tentukan limit dari,
{(x + 1)(2x – 5)(3x + 7)}/{(x – 1)(2x + 5)(5x – 5)} = ….
Cobalah dengan cara pengabaian pasti lebih mudah.
Berikut soal kiriman dari Pak Hussain. Terima kasih atas soalnya. Silakan mencobanya….
#
Hussain Bumulo | Februari 10, 2011 pukul 6:26 am | Balas | Sunting
Mas Anngger, ini ada soal limit dari cucu ttg Limit untuk x tak terhingga :
{2^(x+1) – 3^(x-2) + 4^(x+1)}/{2^(x-1) + 3^(x+1) + 4^(x-1)},
menurut saya jawabannya 16 (gimana, benar ?) tapi gimana proses menjelaskannya, TQ
#
angger | Februari 10, 2011 pukul 11:37 am | Balas | Sunting
Salam…
Apa kabar P Hussain?
Lama tidak bersua.
Saya dapat buku yang dari P Hussain di Gramedia tentang Kompetisi Matematika: Bagus!
Betul. Jawaban 16.
Karena menuju tak hingga maka yang tidak tak hingga diabaikan saja.
Dalam soal di atas 2 pangkat tak hingga dan 3 pangkat tak hingga diabaikan saja. Sehingga menjadi,
[4^(x+1)]/[4^(x-1)] =
= [(4^x) * (4)] / [(4^x)*(1/4)]
= 4/(1/4) = 16 (Selesai).
Terima kasih….
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat….
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Silakan bergabung dengan Bima: Bimbingan Belajar Matematika APiQ online. Caranya mudah.
1. Informasikan nama Anda, kelas, dan sekolah
ke quantumyes@yahoo.com | 0818 22 0898
2. Lakukan pembayaran transfer BCA 233 246 1258 | agus N
untuk tiap semester 500 ribu rupiah
3. Anda dapat langsung belajar matematika bersama bimbel Bima dengan bergabung di grup rahasia facebook dan mendapat kode rahasia untuk bimbel online.
Tersedia fasilitas tambahan khusus bagi siswa berupa flashdisk USB yang berisi video dan animasi ppt matematika asyik APiQ 100 judul untuk masing-masing tingkat SD, SMP, atau SMA hanya dengan harga 150 ribu rupiah. GRATIS ongkos kirim. Dengan multimedia ini Anda dapat belajar matematika kapan saja di mana saja.
Informasi dan daftar: quantumyes@yahoo.com | 0818 22 0898
Sukses selalu untuk Anda semua!
Salam hangat…
Anak KREATIF + + + Berprestasi WA 0818 22 0898 
SITUS APAAN NIH GAADA MUTUNYA
Hai…Khonel,
Dapatkah Anda menunjukkan secara obyektif?
Hanya orang-orang yang berkualitas dapat memahami matematika berkualitas.
Salam sukses…!
cara belajar mtk yg bner itu gmn??
It’s a good site and good metod, I recomended for my learning on internet
Untuk yang punya situs ini..saya ingin mengajak kita bersama-sama untuk mensukseskan siswa-siswa yang duduk di bangku sekolah SD, SMP, SMA. Maaf rumus yang ada tulis ini sudah banyak di tulis di buku-buku yang beredar di indonesia. Saya telah bekerja sebagai pengajar 17th dan tahu bagaimana mengerjakan soal yang hanya menggandalkan konsep bukan rumus…anda tertarik??boleh kita bicarakan di luar ini
Mari majukan pendidikan Indonesia!
Barangkali Pak Heru dapat share ide-idenya?
Terima kasih…
Salam…
Penjelasan Aljabar yang di video:
Misal,
Cokelat= A, Eskrim= B, dan Wafer= C
A + B= 9
B + C=10
C + A= 13
_________ +
A + B + B + C + C + A= 32
2A + 2B + 2C= 32
2(A + B + C)= 32
A + B + C=32 / 2
A + B + C= 16
Hehehehehe, tak perlu ada yang dieliminasi kalau begini… ^_^
Slamet pagi, dari cucu saya yang sdh ngikuti tryout di Sby, ada soal persamaan kuadrat berikut : Akar-akar PK : x^2 -(2m + 4).x + 8m = adalah p dan q, kalau p^2 – q^2 = 20, maka berapa nilai m^2 : Pilihan gandanya :
A. -5; B. -1 ; C. 4 ; D. 9 ; E. 13
Hayo gimana tercepat mendapatkan jawaban soal ini !! Wassalam
pak tolong beritahu saya cara belajar matematika yang benar, dan gimana cara mengerjakan soal matematika ujian nasional dengan cepat. . . ???? mohon jawabannya. . . .
Pertanyaan yang bagus!
1. Pahami konsep | dengan game lebih menarik
2. Kuasai materi dengan banyak latihan | dari yang mudah menuju lebih kompleks
3. Kembangkan banyak alternatif cara | berpikir kreatif
4. Berlatihlah soal-soal ujian nasional beberapa tahun sebelumnya
5. Berdoalah…
Salam sukses!
@Hussain Bumulo
jawabnya D.9..
dari persamaan (p+q)^2 – (2pq) = -20
betul?
gooood………..
caranya belajar matematika yang baik dan benar tuh gimana? mohon jawabanya.
wahh dari awal saya melihat situs ini begitu sempurna cocok banget buat saya yang gak mau berhitung lama-lama dan bertele- tele.. hehehe
terima kasih ka kalu saya liat kayaknya belum ada cara cpat menyelesaikan logaritma ya pak??
blog yg bgus pak ^^
saya ingin jago matematika, nmun masih menemukan kesulitan2 😦
situs yg bgus pak ^^
saya ingin jago matematika, nmun masih menemukan kesulitan2 😦
tanda ini ^ tuh apa ya paman
tanda ^ adalah pangkat.
saya mau nanya ni, rumus peluang aritmatika yang menggunakan output dan input, kurang lebih seperti pemainan sudoku yang mana ada nilai out and input countinue gitu.. kalau aq boleh tau apa ya rumusnya?? terimakasih.
sebuah sel membelah menjadi 5 sel setiap 10 detik.dalam waktu satu menit,sebuah sel tersebut akan menjadi…
5, 25, 125, …
Tentukan suku ke 6 ya…
Karena 1 menit /10 detik = 6.
Salam…
Knpa yg diabaikan 2 pangkat tak hingga dan 3 pangkat tak hingga? Knpa gak 4 pangkat tak hingga dan 4 pangkat tak hingga yg diabaikan?
Karena yang kecil yg diabaikan.
saya masih susah belajar integral walaupun udah belajar berturut2, menghafal rumus2, sampai2 stress jungkir balik. mohon pencerahannya dan terima kasih
Silakan … barangkali soal atau masalahnya bisa disampaikan di sini?
Semoga kami dapat membantu.
Terima kasih…