Permutasi Melingkar (Circular Permutation) Berbagai Variasi

Permutasi melingkar menjadi mudah bila kita melihat sebagai bagian dari permutasi linier biasa. Seperti kita tahu permutasi biasa dari n unsur,

Pn = n!

Sedangkan untuk permutasi melingkar (permutasi siklis) posisi pertama n titik dianggap sama atau tidak dapat dibedakan. Bisa juga kita pandang permutasi siklis dapat diputar n cara tanpa perbedaan sehingga kita harus membagi dengan n.

Permutasi Melingkar n unsur,

Mn = n!/n = (n – 1)!

Bagaimana bila hanya sebagian unsur saja yang disusun?

images (5)

“Ada 2 orang yang akan duduk di 5 kursi melingkar. Ada berapa susunan duduk berbeda?”

Jawab:

Orang pertama dapat memilih 5 kursi tetapi tidak ada beda. Jadi orang pertama tidak punya pilihan atau 1. Orang kedua dapat memilih 4 kursi. Jadi,

1.4 = 4 susunan berbeda.

Pertanyaan dapat dibalik,

“Dari 5 orang akan dipilih 3 orang untuk duduk di 3 kursi melingkar. Ada berapa susunan duduk berbeda?”.

Jawab:

5 × 4 × 3 / 3 = 20 susunan berbeda.

Bagaimana menurut Anda?

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s