Permutasi Melingkar: Lebih Mudah atau Susah?

Permutasi melingkar atau circular permutation tampaknya lebih sulit tapi ternyata lebih mudah dalam hal hasilnya lebih kecil.

Permutasi melingkar dari 4 unsur = (4 – 1)! = 3! = 3.2.1 = 6

Bandingkan dengan permutasi 4 unsur = 4! = 4.3.2.1 = 24

Media Matematika Asyik

Media Matematika Asyik

Misalkan ada 3 orang akan duduk di kursi secara melingkar. Maka ada berapa susunan duduk berbeda?

Jawab:

(3 – 1)! = 2! = 2 (susunan berbeda).

Apa sajakah susunan berbeda tersebut?

ABC = BCA = CAB
ACB = CBA = BAC

Lebih lengkap diskusi dengan Paman APiQ tentang berbagai macam tema matematika silakan bergabung dengan APiQ online http://www.apiQQuantum.com . Anda juga dapat bergabung ke Rumah APiQ terdekat di Jl Picung 109 Bandung.

Jadi rumus permutasi melingkar untuk n unsur berbeda adalah,

Mn = (n – 1)!

Tetapi membuat gelang terbuat dari manik-manik yang berbeda warna hanya

1/2 x (n-1)!

Mengapa? Karena kita dapat mengangkat gelang tersebut dan membalik susunannya. Berbeda dengan orang-orang yang duduk di kursi melingkar. Kita tidak akan mengangkat orang dan kursi tersebut lalu membalikkannya kan?

Jadi, untuk susunan gelang ABC dapat kita angkat lalu kita balik menjadi CBA. Bagaimana dengan permutasi melingkar terdapat unsur identitik atau sama?

Itulah adalah tantangan yang menarik!

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APiQ

 

 

 

One response to “Permutasi Melingkar: Lebih Mudah atau Susah?

  1. Ping-balik: Permutasi Melingkar Dengan Unsur Identik | Anak KREATIF & Berprestasi | 022 2008621 | 0818 22 0898·

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s