Soal Matematika SD Lebih Hebohkan Singapura Indonesia

Soalnya sederhana. Saya mendapatkan soal ini dari anak saya yang SD kelas 4. Soalnya nyata dalam kehidupan sehari-hari. Pertanyaannya gampang. Tetapi jawabannya itu tak semudah yang dipikirkan. Makin dipikirkan belum tentu makin yakin. Tetapi kadang makin ragu. Bagaimanakah soal yang bikin penasaran itu?

Soal Matematika Singapura-Indonesia

“Empat buah pensil warna akan dipakai untuk menggambar segilima. Satu pensil warna akan dipakai untuk menggambar dua garis, dan tiga pensil yang lain akan digunakan untuk menggambar masing-masing satu garis. Tentukan banyaknya segilima berbeda yang dapat digambarkan!”

Solusi pertama

Kita akan coba-coba membuat gambar segilima dengan pensil 2 warna hitam, 1 merah, 1 kuning, 1 hijau. Setelah beberapa kali coba-coba ternyata kita dapat membuat segilima lebih dari 5 macam. Bahkan 10 macam juga lebih. Wow…terlalu banyak bila harus pakai coba-coba!

Solusi kedua

Mengenali pola barangkali akan membantu kita. Setelah coba-coba dari cara pertama kita akan mendapatkan pola. Pola ini akan membantu kita mengembangkan solusi yang lebih tepat. Pola pertama adalah dengan memasang warna kembar hitam duluan. Maka kita akan mendapat berapa macam segilima? Pola kedua adalah dengan memasang warna tunggal duluan misal merah. Berapa segilima yang kita dapatkan?

Pertanyaannya selanjutnya: bagaimana bila warna kembarnya tidak hitam? Misalnya kembar yang merah?

Solusi ketiga

Solusi ketiga adalah dengan menggunakan rumus permutasi atau kombinasi berdasar teori kombinatorika. Tetapi rumus mana yang akan kita pakai? Untuk anak SD tampaknya kita belum waktunya memanfaatkan rumus permutasi kombinasi kan?

Permutasi 5 unsur = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 cara. Terlalu banyak sepertinya. Karena rumus ini dipakai untuk permutasi lurus dan semua unsur berbeda.

Permutasi 5 unsur melingkar = (5-1)! = 4.3.2.1 = 24 cara. Barangkali ini benar? Tetapi mungkin saja salah karena cara di atas adalah permutasi melingkar untuk 5 unsur berbeda. Sedangkan soal kita adalah 3 unsur berbeda ditambah 2 unsur kembar.

Permutasi dengan 2 warna kembar. Karena ada 2 warna kembar maka kita perlu membagi 24 cara di atas dengan 2!. Jadi kita peroleh 24/2 = 12. Apakah solusi ini benar?

Kita juga perlu mempertimbangkan bagaimana jika warna kembarnya bukan hitam?

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APiQ

*Catatan

Berikut adalah video yang menghebohkan dunia dari soal Singapura.

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s