Proses Dan Konsep Perkalian Sangat Penting

Anda pasti setuju bahwa proses itu penting!
Pemahaman konsep juga penting!
Apakah hasil akhir juga penting?

Atau hasil tidak sepenting proses?

Paman APIQ berulang kali membahas konsep perkalian. Kali ini Paman APIQ akan kembali membahas bagian terpenting dari proses perkalian.

Apakah

6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 4 atau = 4 x 6?

1. Jawaban paling praktis

Keduanya adalah sama yaitu 6 x 4 = 24 = 4 x 6. Berdasar sifat transitif dari kesamaan maka keduanya sama-sama sah. Sedangkan sifat komutatif perkalian juga memberikan bukti yang sama.

Tetapi ketika belajar konsep perkalian seorang anak belum mengenal komutatif perkalian!
Baik, jika demikian sebaiknya sifat komutatif segera diajarkan ke anak – bukan diujikan. Bagaimana pun sifat transitif kesamaan secara intuitif harus dipahami oleh semua siswa dan guru.

A = B = C maka C = A.

2. Jawaban paling tepat

Yang paling tepat adalah mempertimbangkan kebutuhan siswa. Apakah siswa lebih mudah memahami 6 x 4? Jika demikian maka gunakan itu.

Atau siswa lebih paham 4 x 6? Jika demikian gunakan itu.

Pengalaman Paman APIQ menemani anak-anak belajar matematika, anak lebih mudah memahami DM – diterangkan menerangkan.

Maksudnya ketika menyebut 5 x 2 maka anak-anak cenderung membayangkan 5 sebagai utama kemudian mengulang sebanyak 2 untuk dijumlahkan.

Ketika pertanyaan dibalik 2 x 5 maka anak-anak berpikir 2 sebagai utama kemudian mengulangnya sebanyak 5 untuk dijumlahkan. Untuk kasus ini anak akan menemui kesulitan karena menjumlahkan 5 bilangan. Akan lebih mudah bila anak diminta memikirkan yang besar yaitu 5 kemudian dijumlahkan 2 kali.

3. Jawaban Paling Matang

Jawaban ini khusus untuk orang dewasa bahwa 4 x 6 berbeda dengan 6 x 4. Karena secara matematis memang 4 x 6 = 6 x 4 – dalam konsep bilangan real.

Jika seorang profesor mengatakan berbeda pasti ia mendefinisikan bukan dalam bilangan real. Misal 4 adalah kotak (bilangan di depan) dan 6 adalah banyaknya jeruk dalam kotak (bilangan belakang).

Dalam matematika modern kita juga mendefiniskan perkalian vektor dan matriks yang tidak komutatif. Perlu diingat bahwa ini semua untuk konsumsi orang dewasa saja atau setidaknya untuk siswa sekolah menengah.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ

3 responses to “Proses Dan Konsep Perkalian Sangat Penting

  1. izin pertamax😀 paman kalo berkenan tolong apakah ada tips-tips tertentu agar bisa cepat mengerjakan soal penalaran yang berdasarkan cerita….

    • Beberapa tips soal cerita
      1. Pahami pertanyaannya (bukan yang diketahuinya)
      2. Buat tebakan sederhana untuk solusi
      3. Susun rencana solusi menggunakan beberapa data termasuk yang diketahui dalam soal
      4. Selesaikan masalah
      5. Uji penyelesaian dan buat kesimpulan

      Bila soal cukup mudah atau sudah mahir barangkali hanya perlu langkah 2 saja.

      Sukses selalu…

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s