Mudahnya Belajar Matematika dengan Pesona Bilangan Ganjil

Matematika asyik? Asyik…!
Matematika kreatif? Kreatif…!
Bermain matematika?
Bersama Paman APIQ…!

Semua anak-anak riang gembira belajar matematika bersama APIQ. Silakan ajak putra-putri Anda untuk menikmati asyiknya matematika bersama APIQ. APIQ menyajikan matematika dengan menyenangkan untuk tingkat TK, SD, SMP, dan SMA serta kebutuhan khusus semisal tes TPA, psikotest dan lain-lain.

Kali ini Paman APIQ mengajak Anda untuk berpetualang indahnya pesona bilangan ganjil (positif).

Raih Cita-Cita dengan Matematika

Raih Cita-Cita dengan Matematika

Mari perhatikan seluruh bilangan ganjil positif kita kelompokkan menjadi,

{1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19}, …

Nah… beberapa fakta mempesona akan segera kita temukan dari himpunan bilangan ganjil di atas.

1. Ada berapa bilangan pada himpunan ke 10?

Tentu 10 bilangan. Pada himpunan ke 11? Tentu 11 bilangan. Pada himpunan ke n? Ada n bilangan. Dari kita tahu itu?

Kita tahu karena memang polanya seperti itu. Kita mengelompokkan bilangan ganjil sebanyak n untuk setiap himpunan ke n. Paman APIQ mengajak ke pesona berikutnya.

2. Berapa median (bilangan yang di tengah) pada himpunan ke 11?

Tentu kita dapat meghitungnya dengan rumus deret. Hanya saja kali ini Paman APIQ mengajak kita melihat dengan pesona pola. Mari perhatikan median untuk beberapa himpunan yang mudah.

Himpunan 1 maka median 1
Himpunan 2 maka median 4
Himpunan 3 maka median 9
Himpunan 4 maka median 16

Berapakah median himpunan ke 11?
Tentu 121 yaitu dari 11 x 11.

3. Berapakah jumlah semua bilangan pada himpunan ke 11?

Nah ini lebih menantang bukan? Dengan deret kita dapat menghitung suku pertama dari himpunan ke 11 lalu melengkapinya. Masih dengan deret kita dapat menghitung jumlahnya tentu saja. Tapi Paman APIQ mengajak kita melihat pesona pola bilangan ganjil lagi.

Jumlah himpunan 1 = 1
Jumlah himpunan 2 = 8
Jumlah himpunan 3 = 27

Dengan segera kita dapat menebak,

jumlah himpunan 11 = 11 x 11 x 11 = 1331.

Sedikit analisis dengan median dapat membantu kita memahami lebih baik. Median pada himpunan ke n = n x n. Sedangkan banyaknya bilangan pada himpunan ke n = n. Maka jumlah dari himpunan ke n = n x n x n.

4. Berapa jumlah semua bilangan dari himpunan pertama sampai himpunan 10?

Ini menjadi mudah dengan memanfaatkan konsep deret Paman APIQ. Banyaknya bilangan adalah,

S = 1 + 2 + … + 10 = 55
Jumlah = S x S = 55 x 55 = 3025.

Berapa jumlah seluruh bilangan sampai himpunan ke 20?

S = 210
Jumlah = S x S = 210 x 210 = 44100. (Selesai).

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ

 

One response to “Mudahnya Belajar Matematika dengan Pesona Bilangan Ganjil

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s