Belajar Matematika Pembuktian Kontradiksi

Anda akan terlihat lebih keren dengan pembuktian non kontradiksi. Apa itu pembuktian non kontradiksi?

Paman APIQ telah membahas prinsip non kontradiksi beberapa waktu lalu. (Kadang juga disebut sebagai prinsip kontradiksi). Intinya kita akan membuktikan kebalikan dari sesuatu adalah benar. Tetapi ternyata malah terbukti kebalikan itu salah. Maka kesimpulan yang benar adalah pernyataan aslinya.

cropped-tajuk-apiq-amaris-belajar-matematika.png

Contoh pembuktian non kontradiksi paling keren adalah Hippocrates membuktikan bahwa akar 2 itu irasional. Hippocrates, murid Pythagoras, memisalkan bahwa akar 2 itu rasional.Kemudian ia menunjukkan bahwa akar 2 rasional.

Tetapi malah terjadi kontradiksi bila akar 2 itu rasional. Maka kesimpulan yang benar adalah akar 2 itu irasional.

Mari kita coba non kontradiksi:

bila

a^2 + b^2 = ab + ba

maka buktikan a = b.

“Saya akan buktikan dengan non kontradiksi,” kata Al.
“Silakan…” jawab Paman APIQ.

“Misalkan a = 0 dan b tidak = 0. Maka

0^2 + b^2 = 0.b + b.0

b^2 = 0

maka b = 0.

“Terjadi kontradiksi b = 0 padahal asumsi awal b tidak = 0. Jadi kesimpulan yang benar adalah a = b,” kata Al.

“Hmmm…” Paman APIQ berpikir.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s