Berhitung Cepat Tak Hingga yang Sederhana

Paman APIQ mengembangkan prinsip “abaikan” untuk berhitung cepat limit tak hingga. Prinsip abaikan ini banyak membantu kita dengan ragam kemudahan dalam memamahi atau menghitung suatu masalah.

Dalam bentuk sederhananya, prinsip abaikan adalah sama persis dengan prinsip pangkat tertinggi dalam polinom menuju tak hingga. Hanya saja prinsip abaikan berlaku lebih luas.

Mari bersama Paman APIQ kita mencermati prinsip abaikan.

pangkat 3 deret

Dengan prinsip abaikan kita dengan mudah menghitungnya,

= n^3/(2n-1)^3

= n^3/(2n)^3 = 1/8

Sangat sederhana dan mudah bukan?

Kita juga dapat mencoba dengan deretnya berupa aritmetika berpangkat 4.

\frac{1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4 + ...}{1^4 + 3^4 + 5^4 + 7^4 + ...}

Tentu dengan prinsip abaikan sangat sederhana kan?

= n^4/(2n)^4 = 1/16 (Selesai).

Tentu saja kita dapat menghitung masing-masing jumlah deret di atas untuk pembilang dan penyebut.

Pembilang = A = 1/30(n(n+1)(2n+1)(3n(n+1)-1)

Penyebut = B = 1/15(48n^5 - 40n^3 +7n)

Perhatikan untuk n menuju tak hingga,

A/B = \frac{6/30}{48/15} = 3/48 = 1/16

Hasil ini sama persis dengan prinsip abaikan.

Untuk membuktikan keabsahan prinsip abaikan, Paman APIQ mengajak kita untuk membuktikannya pada kasus deret aritmetika. Karena berlaku untuk deret aritmetika maka prinsip abaikan akan lebih sah lagi pada deret yang lebih cepat “meledak”.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s