(2) Paradoks Zeno Ribuan Tahun

Paradoks Zeno telah berumur ribuan tahun. Belum terselesaikan secara memuaskan! Tetapi Paman APIQ mengusulkan satu penyelesain yang diharapkan benar-benar tuntas.

Paman APIQ merumuskan ulang paradosk Zeno sebagai berikut.

“Sebuah robot kelinci yang kecepatannya 10 meter/detik balapan dengan robot siput yang kecepatannya 1 meter/detik. Tetapi robot siput memulai balapan dengan posisi 10 meter di depan robot kelinci. Siapakah yang bakal menang?”

“Robot kelinci yang bakal menang!” jawab Geo dengan cepat.

Begitu pula jawaban banyak orang, robot kelinci bakal menang pada akhirnya. Di mana paradoksnya? Ini dia, Zeno menjelaskan paradoks ribuan tahun.

“Ketika kelinci bergerak 10 meter maka siput telah maju 1 meter. Kelinci menyusul 1 meter ke depan tetapi pada saat yang sama siput telah maju 0,1 meter. Begitu seterusnya dan akhirnya siput tetap sedikit di depan kelinci. Jadi yang menang adalah siput.”

a. Solusi dengan Mempertimbangkan Finish

Pada jamannya, Zeno memiliki banyak kesulitan tentang notasi angka dan simbol matematika. Saat itu nyaris hanya tersedia bahasa saja. Sedangkan saat ini kita memiliki notasi matematika yang sangat memudahkan. Kita akan memanfaatkan notas persamaan aljabar sederhana untuk menyelesaikan paradoks Zeno ini.

Finish 10 meter

Jelas siput langsung menang. Bahkan sebelum mereka bergerak siput sudah mencapai finish. Tidak ada masalah pada kasus ini.

Finish 11 meter

Siput juga menang mencapai finish duluan dalam waktu 1 detik. Sedangkan kelinci baru menempuh jarak 10 meter, masih di belakang siput.

Finish 12 meter

Kali ini siput kalah. Kelinci memenangkan pertandingan. Untuk mencapai finish 12 meter, siput perlu waktu 2 detik.

10 m + 2 detik x 1 meter/detik = 12 meter.

Sedangkan kelinci dalam 2 detik, kelinci sudah menempuh jarak 20 meter. Jadi, kelinci sudah menyalip siput beberapa saat sebelumnya.

Finish lebih dari 12 meter

Jelas kelinci akan terus memenangkan untuk finish yang lebih jauh dari 12 meter. Semua sepakat dengan ini.

Zeno sekarang mengajukan pertanyaan,
“Bagaimana proses terjadinya kelinci menyalip siput?”

Pertanyaan yang bagus. Paman APIQ akan menjawab dengan sedikit persamaan aljabar.

Jarak tempuh kelinci = jarak tempuh siput

10.t = 10 + 1.t
9.t = 10
t = 10/9 (detik)

Jadi pada saat waktu t = 10/9 detik kelinci berhasil menyusul siput.

Jarak tempuh kelinci = 10 x 10/9 = 100/9 meter = 11,111 meter.

Jarak tempuh siput = 10 + 1.10/9 = 100/9 meter = 11,111 meter.

Tetapi Zeno masih keberatan dengan penjelasan tersebut.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s