Perbandingan Geometri Tabung, Bola, dan Kerucut

Geometri dalam matematika sering memunculkan fenomena-fenomena yang menarik. Paman APIQ mengamati beberapa siswa yang mahir dengan geometri mereka sangat cepat daam berpikir. Sementara yang kurang dalam geometri kadang harus berputar-putar dulu sebelum sampai tujuan.

Kali ini Paman APIQ mengajak kita melihat beberapa perbadingan menarik tentang geometri dimensi 3 bangun ruang.

“Sebuah bola berjari-jari 14 menyinggung dinding, alas dan atap dari suatu tabung tegak. Dalam tabung tersebut dibuat juga kerucut yang alasnya adalah alas tabung dan tingginya sama dengan tinggi tabung. Tentukan perbandingan luas dan volume mereka.”

Mari kita perhatikan volume lebih dulu.

Volume tabung : kerucut = 1 : 1/3

Sudah jelas dari rumus volume tabung = alas x tinggi, sedangkan volume kerucut = 1/3 alas x tinggi.

Volume bola = 4/3 pi r^3
Volume tabung = (pi r^2).2r

Vbola : Vtabung = 4/3 : 2 = 2/3 : 1

Jadi,
Vbola : Vtabung : Vkerucut =
2/3 : 1 : 1/3 = 2 : 3 : 1.

Bagaimana dengan perbandingan luas?

Ltabung = 2.pi.r^2 + 2.pi.r.2r = 6.pi.r^2

Lkerucut = pi.r^2 + 1/2.2.pi.r.(akar5 r) = (1 + akar5 ).pi.r^2

Lbola = 4.pi.r^2

Jadi, perbandingan

Lbola : Ltabung : Lkerucut =
4 : 6 : (1 + akar5)

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ

One response to “Perbandingan Geometri Tabung, Bola, dan Kerucut

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s