Soal UASBN – UN SD 2010 Paling Sulit FPB KPK

Bertahun-tahun yang lalu Paman APIQ telah menulis bahwa soal FPB dan KPK sering menjadi soal yang paling sulit untuk anak-anak SD.

Apalagi tahun 2010 ini, UASBN – UN SD memunculkan soal FPB KPK yang tidak terlalu mudah untuk dihitung.

13. FPB 48, 72, 96 adalah ….
A. 6
B. 12
C. 24
D. 28

Jawab:

APIQ Tulungagung Beraksi

Silakan berkunjung ke Rumah APIQ terdekat  Jl Dr Soetomo 102 Waroeng Bima Lt 2 Tulungagung Jawa Timur; Jl Picung 109 Bandung.
Proses berhitung standar menggunakan faktorisasi prima tampak seperti mudah. Tapi tidak semudah kelihatannya. Mari kita coba.

48 = 2^4 x 3
72 = 2^3 x 3^2
96 = 2^5 x 3

FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 2^3 x 3 = 24. (Selesai).

Pengetahuan prasyarat:
• Mengubah masing-masing bilangan dalam bentuk faktorisasi prima.
• KPK = hasil kali faktor prima gabungan pangkat yang terbesar
• FPB = hasil kali faktor prima sekutu pangkat yang terkecil

Tampak mudah. Tetapi pengetahuan prasyarat di atas yang tidak mudah.

Mengubah tiga bilangan menjadi bentuk faktorisasi prima anak-anak tidak selalu berhasil.

Mengingat bahwa FPB adalah hasil kali dari faktor-faktor sekutu pangkat terkecil juga kurang intuitif.

Terakhir mengalikan faktor-faktor terpilih di atas juga tidak selalu mudah.

Alternatif yang dapat kita pilih adalah memahamkan konsep FPB itu sendiri. Karena FPB adalah faktor maka kita sedang mencari suatu bilangan yang dapat membagi pasangan bilangan tertentu.

Karena bilangan yang dapat membagi (faktor) mungkin lebih dari satu bilangan maka FPB adalah memilih faktor yang terbesar.

Jika anak memahami maksud FPB di atas maka anak-anak dapat secara intuitif, menurut Paman APIQ, menentukan FPB.

Mari kita coba lagi contoh soal di atas.

13. FPB 48, 72, 96 adalah ….
A. 6
B. 12
C. 24
D. 28

Jawab:
28 tidak mungkin karena tidak dapat membagi 48.

24 dapat membagi 48, 72, dan 96. Jadi jawabannya adalah 24. (Selesai).

Bukankah 12 dan 6 juga dapat membagi mereka?

Betul. Tetapi kita mencari faktor paling BESAR. Jadi jawabannya adalah 24.

Paman APIQ sendiri juga mengembangkan prosedur atau cara yang lebih mudah untuk menentukan FPB. Orang pada umumnya menggunakan bilangan prima. Tetapi PamanAPIQ mengenalkan cara menentukan FPB dengan memanfaatkan bilangan koprima.

Bilangan koprima adalah pasangan bilangan yang memiliki faktor bersama = 1 saja.

Mari kita coba untuk contoh soal di atas.

13. FPB 48, 72, 96 adalah ….

48; 72; 96; (:2)
24; 36; 48; (:6)
4; 6; 8; (:2)
2; 3; 4; (:1)

FPB adalah 2.6.2 = 24 (Selesai).

Siswa yang lebih mahir dapat menghitungnya dengan lebih cepat lagi.

48; 72; 96; (:24)
2; 3; 4; (:1)

FPB = 24 (Selesai).

Paman APIQ memberi nama metode di atas, yang memanfaatkan koprima, adalah metode tegak lurus.

FPB = tegak
KPK = tegak.lurus

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

4 responses to “Soal UASBN – UN SD 2010 Paling Sulit FPB KPK

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s