Cara Pandang Matematika Kreatif yang Asyik

Sudah akrab bagi kita bahwa berbeda sudut pandang akan memberikan hasil yang berbeda. Beberapa orang memandang bahwa matematika itu adalah ilmu hitung.

Tetapi Paman APIQ menekankan bahwa ilmu hitung itu hanya sebagian kecil yang terpenting dari matematika. Paman APIQ memandang dan meyakini matematika memiliki 3 anak kandung yaitu aljabar, geometri, dan aritmetika.

Matematika SMA jadi Mudah 01

(APIQ Jl Picung 109 Bandung, Jl Dr Soetomo 102 Tulungagung, Jl Tebet Dalam 3C no 14 Jakarta)

Ilmu hitung adalah satu bagian dari aritmetika. Dua anak kandung matematika yang lain sama penting geometri sering dikenal sebagai ilmu ukur dan aljabar sebagai ilmu memecahkan masalah persamaan atau simbol. Mengukur dan menghitung luas atau keliling bangun persegi misalnya termasuk geometri. Tentu saja ketika berhitung dalam geometri kita juga memerlukan aritmetika. Sedangkan ketika kita memiliki kawat yang panjangnya 10 m dan ingin membuat persegi panjang yang luasnya maksimum dengan kawat sebagai kelilingnya maka kita memerlukan keahlian aljabar. Bagaimana pun ketika menyelesaikan aljabar kita perlu aritmetika.

Dengan pandangan Paman APIQ bahwa matematika memiliki 3 anak kandung Algeometi maka Paman APIQ selalu berusaha menciptakan inovasi-inovasi matematika kreatif melalui tiga cabang matematika ini. Jurus bintang misalnya, didesain untuk berhitung cepat aritmetika. Tetapi bentuk jurus bintang itu sendiri adalah gambar-gambar garis geometri. Bukankah gambar bermakna seribu kata? Hasilnya, anak-anak memang lebih mudah menguasai jurus bintang dengan mengenali pola-pola geometrinya.

Tentu saja pertanyaan selanjutnya adalah bagaimana dengan Bintang Aljabar? Memang benar, akhirnya Paman APIQ berhasil mengembangkan Bintang Aljabar yang membantu kita untuk mempelajari persamaan kuadrat, polinom, dan banyak identitas aljabar lainnya.

Jadi, cara pandang yang berbeda akan memberi hasil yang berbeda. Bahkan kita dapat meyakini cara pandang yang kreatif akan menghasilkan inovasi kreatif.

Telah lama Paman APIQ meneliti kalkulus. Tema integral menjadi tema penting dan banyak menakutkan bagi anak-anak. Seperti kita ketahui integral lebih banyak mengandalkan aljabar saja. Paman APIQ meyakini geometri dan aritmetika akan banyak membantu kita dalam memahami integral kalkulus. Mari sedikit berpetualang.

Misal persegi panjang OABC, dengan A(6 , 0) dan B(6, 10). Tentu kita tahu luas persegi panjang OABC adalah panjang x lebar = alas x tinggi = 6 x 10 = 60.

Jika di antara titik O dan B kita buat garis lurus y = mx maka garis tersebut akan membagi persegi panjang menjadi 2 bagian sama luas yaitu 1/2 a.t = 30. Bangun ini berbentuk segitiga.

Jika di antara titik O dan B kita buat kurva y = ax^2 maka berapakah luas bagian persegi panjang yang di bawah kurva? Berapakah luas bagian yang di atas kurva?

Dengan gaya bermain-main anak-anak dapat menemukan bahwa yang di bawah kurva adalah 1/3 a.t dan tampak jelas dari gambar geometrisnya. Dengan sedikit pemikiran aritmetika kita tahu bahwa luas bagian atas adalah 2/3 a.t. Jadi bagian bawah kurva luas adalah 20 dan bagian atas adalah 40. Bahkan kita dapat menghitung luasnya tanpa harus mengetahui koefisien fungsi kuadratnya.

Sekarang mari kita buat kurva y = ax^3 yang menghubungkan OB. Dengan sedikit bantuan integral dan pandangan geometri kita tahu luas bagian di bawah kurva adalah 1/4 bagian dan tentu bagian yang di atas kurva adalah 3/4 bagian. Lagi-lagi dengan aritmetika sederhana kita tahu luas bagian bawah adalah 15 dan bagian atas adalah 45.

Cara-cara kreatif ini masih terbuka untuk terus kita kembangkan. Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

One response to “Cara Pandang Matematika Kreatif yang Asyik

  1. Salam hangat, Mas Angger jangan lupa adanya teori set (Himpunan) yang mendasari berbagai hal dalam Matematika dan berguna dalam berbagai perhitungan sehari-hari yang tidak dapat dihitung atau salah dihitung dalam soal-soal nyata dalam kehidupan, misalnya dalam soal : Dari 60 murid diperoleh data : tentang kegemaran mereka akan 3 hal, yakni Renang (R), Bulutangkis (B)dan dan Volly (V), ada 23 murid yang senang R, 21 murid senang B dan 25 murid senang V; jika dari data ini ternyata ada 8 murid yang senang R dan B, 9 murid seng R dan V dan 11 murid senang B dan V dan ada 14 murid yang tidak senang akan R, B atau V, maka berapa dari murid2 ini yang gemar ketiga jenis olah raga ini ? Nah yang tidak ngerti himpunan dan hanya tahu hitung, mereka akan terjebak salah ! Wassalam

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s