Jembatan Penghubung Kerajaan Aritmetika dan Kerajaan Aljabar adalah Bilangan Pecahan

Lagi-lagi Paman APIQ memperoleh banyak keuntungan dengan bermain bersama anak-anak seperti Al, Geo, Meti. Paman APIQ memang sengaja hendak membangun jembatan penghubung antara kerajaan aritmetika dan kerajaan aljabar. Membangun jembatan bukanlah tugas yang mudah. Tidak cukup hanya berasumsi saja. Paman APIQ harus praktik langsung di lapangan.

Paman APIQ telah menyiapkan beragam hipotesa untuk membangun jembatan Almeti (singkatan dari aljabar dan aritmetika) ini. Tetapi di luar dugaan, bahwa bahan utama untuk membangun jembatan Almeti adalah bilangan pecahan bukan bahan-bahan lain.

Memang anak-anak seperti Algeometi sudah terbiasa dengan matematika atau berhitung. Algeometi sudah akrab dengan berbagai macam bentuk aritmetika. Bahkan mereka telah terbiasa berpikir kreatif ketika berpetualang di bidang matematika.

Paman APIQ mencoba memunculkan tantangan-tantangan aljabar seperti ini,

x + y = 7
2x + y = 10

Tentukan x dan y.

Bagi Algeometi, yang masih usia anak-anak SD, ternyata tantangan di atas adalah tantangan mudah. Mereka menyelesaikannya dengan cara coba-coba berhitung aritmetika.

Tentu saja Paman APIQ bangga dengan anak-anak SD yang sudah mampu menyelesaikan persamaan aljabar dengan 2 variabel. Tetapi setelah semakin banyak berlatih Paman APIQ baru menyadari satu hal, ” Anak-anak menyelesaikan sistem persamaan aljabar dengan pendekatan aritmetika. Itu adalah baik. Bagaimana caranya agar anak-anak dapat menyelesaikan persamaan aljabar dengan pendekatan aljabar?”

Setiap Paman APIQ memberi tantangan berupa persamaan aljabar maka Algeometi menyelesaikannya dengan riang gembira secara aritmetika.

Akhirnya, Paman APIQ menemukan,

x + y = 8
x – y = 1

Tentukan x dan y.

Karena solusi dengan cara aritmetika banyak memerlukan waktu maka Algeometi meminta diajarin cara yang lain. Tibalah saat yang tepat bagi Paman APIQ mengenalkan metode aljabar: eliminasi dan substitusi. Paman APIQ banyak berterima kasih kepada bilangan pecahan yang telah bersedia menjadi jembatan Almeti.

Tantangan berikut bahkan lebih menarik lagi.

x + y = 4
x – y = 1

Berapakah

x^2 - y^2 = ?

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

One response to “Jembatan Penghubung Kerajaan Aritmetika dan Kerajaan Aljabar adalah Bilangan Pecahan

  1. tanpa eliminasi ataupun substitusi, tapi dengan sedikit kreatif, kita bisa menyelesaikan dengan:
    x^2-y^2 = (x+y)(x-y)= 4 . 1 = 4.
    Bagaimana caranya agar anak2 pun bisa berpikir kreatif?

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s