Faktorisasi, Pemfaktoran: Tugas Sederhana yang Tidak Ada Habisnya

Setiap bilangan bulat selalu dapat dinyatakan sebagai produk perkalian bilangan prima.

Atau dapat kita nyatakan setiap bulangan bulat selalu dapat difaktorkan.

Tentu saja pernyataan di atas tampak sederhana. Kita juga mudah mencari contoh,

6 = 3.2
10 = 5.2
36 = 12.3 = 4.3.3 = 2.2.3.3

Sedangkan bila bilangan tersebut adalah bilangan prima maka ia tidak memiliki faktor sejati. Bilangan prima hanya memiliki faktor semu yaitu 1 dan dirinya sendiri. Contoh,

5 = 5.1
7 = 7.1
23 = 23.1

Sampai sekarang, matematikawan dunia masih terus melakukan penelitian bagaimana cara memfaktorkan yang baik dan mudah. Tentu saja, Paman APIQ, sebagai salah seorang pecinta matematika juga ikut terlibat menemukan algoritma faktorisasi.

Tentu saja cara paling intuitif adalah dengan coba-coba.

Faktorkan 141.

141 : 2 tidak dapat.

141 : 3 = 47

Jadi,
141 = 3.47

Tapi cara intuitif ini cukup merepotkan bila menghadapi bilangan besar semisal, 1927.

Tentukan faktor dari 1927.

Dengan mencoba 2, 3, 5, 7, 11 ternyata tidak memberi hasil yang diharapkan.

Untungnya Paman APIQ memiliki jurus Bintang Aritmetika. Dengan jurus Bintang kita dapat mencoba-coba bilangan yang lebih besar.

Kita sudah paham 40×40 = 1600.
Sedangkan satuan 7 hanya dapat dihasilkan oleh perkalian 1×7.

Mari kita mencoba jurus bintang,

41
47
—–x
1927

Jadi,
1927 = 41.47 (selesai).

Paman APIQ semakin menyukai jurus Bintang karena jurus Bintang juga dapat kita gunakan untuk pemfaktoran aljabar polinom.

Tentukan faktor-faktor dari,

x^2 + 12x + 35

Gunakan jurus Bintang Aljabar,

x^2 + 12x + 35
—————————-:
x + 7
x + 5
(Selesai).

Tentukan faktor dari,

x^3 + 12x^2 + 41x + 42

Gunakan Bintang Aljabar,

x^3 + 12x^2 + 41x + 42
————————————-:
x + 2
x^2 +10x + 21
————————————-:
x + 3
x + 7

Jadi, (x + 2)(x + 3)(x + 7).

Selamat berpetualang….

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

4 responses to “Faktorisasi, Pemfaktoran: Tugas Sederhana yang Tidak Ada Habisnya

  1. ANAK 2 saya sdh sy kursuskan matematika APIQ secara privat di jakarta.. namun sayang amat mengecewakan karena dikelola secara amatiran.

  2. Salam Bu Sri,
    Barangkali Anda dapat menyampaikan dalam forum yang lebih tepat semisal email atau lainnya.

    Artikel kita kali ini membahas cara belajar matematika faktorisasi.

    Terima kasih…

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s