Berhitung Cepat Bintang Aljabar Semakin Bersinar dengan Konjugasi

Banyak anak cukup terbebani dengan konsep aljabar yang abstrak. Tetapi jangan khawatir. Paman APIQ telah memperkenalkan jurus BINTANG ALJABAR yang menjadikan aljabar lebih jelas.

Bintang aljabar pada awalnya akan memanfaatkan bentuk-bentuk bintang 2:

I X I.

Dengan mengenal bentuk-bentuk konjugasi maka bintang aljabar semakin bersinar. Misal kita mendefinisikan konjugasi dari a + b adalah a – b.

a + b
a – b
———x
a^2 - b^2

Mari kita manfaatkan untuk menghitung segitiga siku-siku (Pythagoras). Diketahui segitiga siku-siku sisi miring 17, sisi yang lain 15. Berapa panjang sisi yang ketiga?

17^2 - 15^2 = x^2

Tentu kita dapat menghitung langsung. Tetapi lebih menarik bagi kita bila kita uraikan mejadi pasangan konjugasi sesuai bintang aljabar.

x^2 = 17^2 - 15^2

= (17 + 15)(17 – 15) = (32)(2)

Jadi kita peroleh x = 8 (Selesai)

Untuk bilangan yang lebih besar akan semakin terasa manfaat bintang aljabar: I X I.

Diketahui segitiga siku-siku sisi miring 122 dan sisi lainnya 120. Tentukan panjang sisi yang ketiga.

x^2 = 122^2 - 120^2

= (122 + 120)(122 – 120)
= (242)(2) = 484

Jadi kita peroleh x = 22 (Selesai).

Sedikit contoh tentang bilangan kompleks konjugasi juga akan menambah bersinarnya bintang aljabar. Mari kita definisikan konjugasi bilangan kompleks a + ib adalah a – ib. Bagaimana hasil kali pasangan konjugasi bilangan kompleks?

a + ib
a – ib
———-x
a^2 - (ib)^2

= a^2 + b^2

Dengan mengenal konsep segitiga ganjil dan segitiga genap maka hasil kali pasangan konjugasi bilangan komplek menjadi lebih asyik.

(5 + 12i)(5 – 12i) = … … … ?

Dengan bintang aljabar kita tahu hasilnya adalah,

c = 5^2 + 12^2

c = 169 (Selesai).

Contoh lagi,

(9 + 40i)(9 – 40i) = …. …. …?

c = 9^2 + 40^2
c = 1681 (Selesai).

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s