Diskusi Aljabar Terbaik Matematika Kreatif APIQ

Weblog APIQ memberi kesempatan kita untuk berdiskusi terbuka. Menurut saya salah satu diskusi terbaik adalah artikerl APIQ yang berjudul:

Logika (Nalar) Matematika Sistem Persamaan Aljabar

Saya hendak merangkum diskusi yang asyik tersebut. Terima kasih kepada teman-teman yang telah berpartisipasi dalam diskusi dengan sangat baik.

Persoalan utama adalah,

“Mas saya mau tanya nih…
Jika a/b = b/c = c/a maka tentukan nilai dari (a+b+c)/(a+b-c). Terima kasih Mas.”

Cara 1;

Cara paling mudah adalah dengan coba-coba.

Coba a = 1, b = 2 maka
1/2 = 2/4 = 4/1 (Tidak konsisten atau salah)

Coba a = 1, b = 1 maka
1/1 = 1/1 = 1/1.

Jadi a = 1, b = 1, c = 1.
Kita peroleh (a + b + c)/(a + b – c) = (1 + 1 + 1)/(1 + 1 – 1) = 3 (Selesai)

Cara 2;
Pemahaman konsep dasar sistem persamaan aljabar. Terdapat 3 variabel dengan 2 persamaan maka solusi trivial, masih banyak jawaban yang mungkin.

Kasus 1: a < b

a < b maka b < c maka c kurang dari a (Tidak konsisten; salah)

Kasus 2: a lebih dari b

a lebih dari b maka b lebih dari c maka c lebih dari a (Tidak konsisten; salah)

Kasus 3: a = b

a = b maka b = c maka c = a (Benar)

Jadi, a = b = c

Sehingga,

(a + b + c)/(a + b – c) = 3a/a = 3 (Selesai)

Cara 3;
Gunakan variabel antara atau persamaan parametris.

a/b = b/c = c/a = t

(a + b + c) = (tb + tc + ta)

(a + b + c) = t(b + c + a)
t = 1

Maka a = b = c

Sehingga
(a + b + c)/(a + b – c) = 3a/a = 3 (Selesai).

Kita juga dapat mengalikan

abc = tb.tc.ta;
t = 1.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat….
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s