Konjugasi dan Komutator dalam Rubik dan Aljabar Abstrak

Konjugasi dan komutator banyak kita gunakan dalam bermain Rubik. Dalam konsep aljabar abstrak, konjugasi dan komutator juga memegang peran yang sangat penting.

Sebuah subgroup yang tertutup terhadap seluruh konjugasi menjadi subgroup yang istimewa. Subgroup ini disebut sebagai normal subgroup. Pada gilirannya, teori Galois akan memanfaatkan normal subgroup.

Sedangkan komutator, sesuai namanya, dapat kita gunakan sebagai uji sifat komutatif. Dengan konsep quotient group, komutator akan kita gunakan untuk membangun subgroup yang komutatif (abelian subgroup). Lagi-lagi kita akan memanfaatkan komutator untuk memahami teori Galois.

Konjugasi adalah komposisi fungsi yang berbentuk

xax^{-1}

Dalam rubik, banyak jurus konjugasi yang kita gunakan.

Contoh KAH adalah konjugasi.
M(AKEH)N juga konjugasi.

Untuk mengubah sisi buruk menjadi sisi baik, kita sering memanfaatkan konjugasi seperti,
KAH
KAAH
UAI

Dan lain-lain.

Sedangkan komutator juga tidak kalah sering kita gunakan dalam bermain Rubik. Komutator komposisi yang berbentuk,

xyx^{-1}y^{-1}

AKEH adalah komutator.
ENAM juga komutator.
AKEH ENAM adalah 2 komutator berurutan.

UAA IAA juga komutator. Dan masih banyak yang lainnya.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s