Matematika Sangat Kreatif: Petualangan Aljabar Abstrak

Pertumbuhan matematika semakin pesat dengan lahirnya teknologi digital. Sebaliknya, teknologi digital juga tumbuh pesat karena dukungan matematika. Teknologi internet misalnya, adalah teknologi digital yang memanfaatkan matematika modern di antaranya Aljabar Abstrak.

Kita dapat menikmati kehebatan mesin pencari google karena google menerapkan matematika aljabar abstrak, teori matriks, dalam proses perhitungan pagerank. Kita juga dapat menikmati multimedia, musik, foto digital karena teknologi tersebut memanfaatkan matematika aljabar abstrak, teori informasi. Dan masih banyak lagi lainnya.

Paman APIQ sendiri menganggap bahwa aljabar abstrak adalah cabang matematika yang sangat kreatif. Karena abstrak maka menuntut imajinasi kreatif kita untuk berperan aktif. Paman APIQ menjadikan aljabar abstrak sebagai salah satu hobinya.

Meski Paman APIQ hobi aljabar abstrak tetapi Paman APIQ tidak menuntut keluarga besar APIQ harus mempelajari aljabar abstrak. Karena aljabar abstrak adalah matematika tingkat tinggi. Sehingga pilihan masing-masing orang untuk mendalaminya atau tidak.

Berbeda dengan aritmetika, geometri, dan aljabar (elementer). Paman APIQ mewajibkan anak-anak untuk belajar aljabar, geometri, dan aritmetika. Karena tiga bidang tersebut, algeometi, adalah keterampilan dasar paling penting dalam matematika. Jadi tidak cukup bila seorang anak hanya belajar aritmetika dan meninggalkan geometri atau aljabar.

Untuk perkembangan diri yang lebih baik, setiap anak perlu belajar algeometi.

Pada kesempatan ini Paman APIQ ingin mencatat beberapa tema tentang aljabar abstrak (abstract algebra).

1. Mengapa aljabar abstrak sangat penting?

2. Teori group: definisi, operasi, sifat, subgroup, fungsi, permutasi, isomorphism, order, cyclic, partisi, coset, homomorphism, quotient.

3. Teori field dan ring: definisi, sifat, ideal, homomorphism, quotient, integral domain, integer, factoring, number, polynomial.

4. Extentions of fields: vector spaces and degrees

5. Applications: rules, compass, Galois Theory, radicals.

Meski konsep-konsep alajabar abstrak sering dianggap abstrak tetapi Paman APIQ bergembira karena telah menemukan mainan asyik untuk aljabar abstrak. Permainan aljabar abstrak tersebut adalah kubus Rubik.

Permainan kubus Rubik telah berhasil digunakan untuk menjelaskan teori group. Saat ini Paman APIQ berusaha untuk memanfaatkan Rubik guna menjelaskan teori field. Semoga berhasil.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

One response to “Matematika Sangat Kreatif: Petualangan Aljabar Abstrak

  1. Ping-balik: Permainan Kubus Rubik Kreatif: Kumpulan Berbagai Macam Ide « APIQ: Matematika Kreatif Aritmetika Quantum·

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s