Mission Imposible dari Yunani Kuno: Matematika Sederhana

Beberapa hal tampak mudah dan sederhana. Ternyata sangat sulit untuk melakukannya. Sebaliknya ada hal lain yang tampaknya sangat sulit. Tetapi sangat mudah menyelesaikannya.

Paman APIQ sering menampilkan fenomena di atas dalam berbagai kesempatan. Menarik akar kuadrat atau akar kubik, untuk himpunan bilangan rasional, tampak menjadi masalah yang sulit. Tetapi begitu kita mendalaminya ternyata sangat mudah dan menyenangkan.

Paman APIQ berkisah bahwa sejak ribuan tahun yang lalu terdapat tugas sederhana tapi ternyata sangat sulit. Para Geometer, ahli matematika geometri, asal Yunani Kuno penasaran bagaimana cara membuat persegi (bujur sangkar) yang luasnya sama dengan luas suatu lingkaran. Dengan hanya menggunakan alat penggaris dan jangka.

Tentu saja penggaris dan jangka adalah peralatan yang sangat ampuh. Ahli matematika kuno yakin bahwa lingkaran dan garis lurus adalah dasar dari segala bentuk. Hal ini memang benar adanya. Jadi kita dapat menggambar hampir apa saja dengan memanfaatkan penggaris dan jangka saja.

Gambar serumit apa pun dapat kita gambar menggunakan penggaris dan jangka. Hanya tingkat kerumitannya saja yang membedakan. Para Geometer Yunani kuno ahli dalam bidang ini.

Tetapi tugas sederhana:

“gambarkan sebuah persegi (bujur sangkar) yang luasnya sama dengan luas suatu lingkaran”

ternyata tidak ada yang sanggup melakukannya.

Puluhan tahun berlalu. Tidak ada ahli matematika yang berhasil melakukannya. Ratusan tahun berlalu pun tidak ada perkembangan berarti. Setelah dua ribu tahun berlalu… barulah titik terang muncul.

Para ahli matematika sama sekali tidak menduga jawaban tersebut. Persoalan geometri sederhana tersebut memang tidak dapat diselesaikan dengan pendekatan geometri. Solusi justru muncul dari cabang matematika yang lain: aljabar, lebih tepatnya aljabar modern.

Aljabar modern (dikenal juga sebagai aljabar abstrak) baru berkembang pada abad ke-19 dengan tokoh pemuda Galois.

Aljabar modern memberi jawaban dengan meyakinkan:

TIDAK MUNGKIN menggambar persegi dengan luas sama dengan luas lingkaran tertentu.

Perjalanan misi ribuan tahun itu akhirnya selesai juga dengan kesimpulan memang tidak mungkin atau tidak bisa.

Dalam matematika, sama pentingnya menyimpulkan sesuatu sebagai terbukti tidak mungkin atau terbukti memang benar.

Langkah aljabar modern kemudian terus semakin maju dengan mampu menyelesaikan beragam persoalan yang sebelumnya tidak dapat dipecahkan.

Tetapi Paman APIQ sendiri agak jarang memunculkan persoalan semacam di atas: mission imposible, tampak mudah tetapi ternyata sulit. Model persoalan matematika semacam ini sangat cocok bagi para ahli matematika atau pecinta berat matematika.

Paman APIQ justru lebih sering menampilkan model kebalikannya: tampak sulit ternyata mudah.

Silakan coba hitung:

12345679 x 72 = …..

Ayo….pantang menyerah!

Atau coba dulu yang ini:

12345679 x 9 = …..
12345679 x 36 = …..

Selamat berpetualang….

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

One response to “Mission Imposible dari Yunani Kuno: Matematika Sederhana

  1. Ups…. menggambar bujur sangkar yg memiliki luas yang sama dengan lingkaran? Memang susah ya? Mungkin persoalan ini sama seperti menemukan titik potong dua garis yang sejajar ya pak? Salam

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s