Kesetaraan Logika Matematika: Implikasi, DAN, ATAU

Menemukan pernyataan-pernyataan logika yang ekivalen atau setara adalah penting. Biimplikasi juga dapat kita pandang sebagai ekivalen.

Pemahaman terhadap pernyataan yang ekivalen membantu kita untuk menarik suatu kesimpulan. Dalam tataran praktis, kita dapat memilih pernyataan ekivalen yang paling sederhana kemudian menerapkan dalam bentuk sistem digital.

Semakin sederhana suatu pernyataan maka akan semakin mudah, murah, dan efisien implementasinya.

Dalil paling terkenal dalam dunia logika (aljabar boolean, himpunan) adalah dalil De Morgan.

August De Morgan menyatakan:

~ (p AND q) = ~p OR ~q

~ (p OR q) = ~p AND ~q

Bukti kebenaran dalil De Morgan mudah kita lihat dengan tabel kebenaran.

Sekarang mari kita bermain logika matematika implikasi, AND, OR.

JIKA beramal baik MAKA hidup bahagia
(p ===> q)

Negasi (ingkaran) dari pernyataan di atas adalah:

Beramal baik TAPI hidup tidak bahagia.
(p AND ~q).

Tampak logis dan dapat kita mengerti pernyataan implikasi dan negasinya kan?

Mari kita negasikan lagi negasi di atas. Kita dapat meminjam dalili De Morgan:

~ (p AND ~q)
= ~p OR ~(~q)
= ~p OR q

Dalam kalimat:

Tidak beramal baik OR hidup bahagia. (Setara dengan:)

JIKA beramal baik MAKA hidup bahagia.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s