Memperlancar Latihan Deret Aritmetika (Aritmatika, Matematika)

Untuk sementara mari kita anggap sama saja antara barisan aritmetika dan deret aritmetika. Begitu juga aritmetika = aritmatika.

Deret aritmetika adalah formula matematika yang sangat bagus untuk melatih nalarmatika anak-anak kita.

Misalnya, Paman APIQ sering melontarkan pertanyaan,
“Berapakah jumlah dari 1 + 2 + 3 + … … … + 99 + 200 = ?”

Al, Geo, Meti dan anak-anak lain menyukai tantangan-tantangan deret aritmetika seperti itu.

Kali ini, Paman APIQ akan mengajak kita untuk bermain-main dengan rumus Un deret aritmetika, suku ke-n.

Deret aritmetika merupakan deret yang beda antara suku berdekatan selalu sama = b. Misal b = 3 dan suku ke-1 = 2 maka kita memiliki deret aritmetika:

2, 5, 8, 11, 14, ….

Berapakah nilai suku ke-10?
Suku ke-1 = U1 = 2
U2 = 2 + 3 = 5
U3 = 2 + (3+3) = 8
U10 = 2 + (3×9) = 29

Berapakah suku ke-101?

U101 = 2 + (100×3) = 302.

Sehingga secara umum, rumus suku ke-n adalah

Un = U1 + (n-1)b

Untuk contoh di atas,

Un = 2 + (n-1).3
= 2 + 3n – 3
= 3n – 1

Contoh, berapakah suku ke-200?

U200 = 3.200 – 1 = 599 (selesai)

Berapakah U300, U500, U900 =?

Analisis sebaliknya juga dapat kita lakukan. Bila diketahui Un maka kita dapat langsung tahu b dan U1. Misal,

Un = 3n – 1; tentukan b dan U1.

b = 3 (tampak jelas dari 3n)
U1 = 3.1 – 1 = 2 (selesai).

Un = 20n – 3; tentukan b dan U1.

b = 20
U1 = 20 – 3 = 17

Un = 35n + 9; tentukan b dan U1.

b = 35
U1 = 44

Umumnya U1 juga disebut sebagai a = U1.

Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

13 responses to “Memperlancar Latihan Deret Aritmetika (Aritmatika, Matematika)

  1. Ping-balik: Yermiacs's Blog·

  2. Ngertiii … Hahaha .. Gampang ,.. Thanks yaa !! ^^ .. Meski td sempet pusing gra2 mentok .. Tp skrg tw cra’x . Haha .. Arigatoo …

  3. bagaimana cara cepatnya bila menemukan soal seperti ini?
    Suku ke 6 deret aritmatika adalah 24000 dan suku ke 10 adalah 18000 agar suku ke n=0 maka berapa nilai n? maturnuwun

    • Oh ya berhasil paman, kalo boleh ane tambahkan dengan rumus dari paman:
      4b = 18.000 – 24.000 = – 6.000
      b = -1.500

      U6 = 24.000 = a – 5(1.500)
      a = 31.500

      Un = a+(n-1)b
      n-1 = (Un – a) / b
      n = ((Un – a) / b) + 1
      = ((0 – 31.500) / -1.500) + 1
      = 21 + 1, n = 22

      Trim’s tutornya, sukses selalu 😀

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s