Landasan Matematika yang Lahir Belakangan: Teori Himpunan

Dalam suatu survey, penelitian, terdapat 7 orang laki-laki dan 9 orang perempuan yang disurvey (sebagai responden).

“Berapa orangkah yang disurvey seluruhnya?” tanya Paman APIQ.
“16 orang,” jawab Meti ringan.

Dari suatu penelitian ditemukan ada 21 ekor ayam betina dan 20 ekor ayam jantan.

“Berapa ekor banyak ayam yang diteliti seluruhnya?” tanya Paman APIQ.
“41 ekor ayam,” jawab Geo mantap.

Dari suatu survey diketahui ada 15 orang punya TV dan 12 orang punya HP.

“Berapakah banyaknya orang yang disurvey?” tanya Paman APIQ.

“27 orang, ” jawab Al.

Paman APIQ diam saja. Tidak tampak senyum di bibirnya. Al, Geo, Meti saling memandang. Apakah jawaban 27 orang tidak benar?

“Apakah kalian yakin?” tanya Paman APIQ.
“O…15 orang,” Meti usul.
“O iya…15 orang,” Geo mendukung.
“Mengapa begitu?” Al malah bertanya.

“Itulah teori himpunan,” Paman APIQ menyela.

Teori himpunan adalah teori matematika yang paling mendasar. Hampir semua cabang matematika mendasarkan konsepnya pada teori himpunan.

Khususnya matematika modern, sangat bersandar kepada teori himpunan. Aljabar Boolean dan Matematika Diskrit adalah konsep paling penting untuk teknologi komputer, internet, informasi, dan teknologi digital. Keduanya, Aljabar Boolean dan Matematika Diskrit, menyandarkan teori dasarnya pada teori himpunan.

Bagi siswa pemula, teori himpunan, termasuk cabang matematika yang sulit dipahami. Banyak teori himpunan yang tidak masuk akal bagi siswa pemula. Karena itu kita perlu memfasilitasi para siswa agar lebih mudah belajar teori himpunan.

Mari kembali kepada diskusi Paman APIQ bersama Al, Geo, Meti.

7 (laki-laki) + 9 (perempuan) = 16 (orang)
21 (betina) + 20 (jantan) = 41 (ekor)

Tetapi persoalan ketiga sedikit berbeda,

15 (pemilik TV) + 12 (pemilik HP) = 27 (pemilik)

Tentu jawaban 27 (pemilik) menjadi benar bila masing-masing orang tidak ada yang memiliki TV sekaligus memiliki HP.

15 (pemilik TV) + 12 (pemilik HP) = 15 (pemilik)

Jawaban 15 (pemilik) juga benar bila 12 pemilik HP juga merangkap sebagai pemilik TV.

Jawaban yang lain antara 15 dan 27 juga mungkin benar bergantung kepada berapa banyak pemilik TV yang merangkap sebagai pemilik HP.

Teori himpunan paling dasar adalah operasi gabungan (union) dan irisan (intersection).

Mari kita lanjutkan dalam kisah berikutnya.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

2 responses to “Landasan Matematika yang Lahir Belakangan: Teori Himpunan

  1. AWWB, Ya Allah betapa dahsyatnya musibah di SUMBAR, semoga keluarga yang mendapat musibah dapat tabah dan mendapatberkat/ rahmat atas penderitaan mereka. Dalam musibah ini bisa digunakan teori himpunan, asal saja jangan ada tumpang tindih data irisan antar data kelurahan, sebab ingat
    n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A irisan B)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s