Lautan 0 Milenium: Asyik Belajar Matematika Kreatif

Angka 0 memang menakjubkan.
Bilangan 0 lebih menakjubkan lagi.
0 menyimpan banyak pesona.

Dalam training APIQ kemarin, kami tercetus ide permainan “Lautan 0 Milenium”. Sebuah permainan matematika kreatif yang memudahkan putra-putri kita belajar bilangan bulat negatif.

Dalam acara launching APIQ Ciledug, satu hari setelah training APIQ, juga asyik berdiskusi tentang pesona angka 0. Untuk sementara ini mari kita tidak membedakan antara 0 sebagai angka dan 0 sebagai bilangan.

Mengapa 3^0 = 1 ?
Apakah 0/0 = tak tentu?
Apakah 12/0 = tak hingga?
Mengapa?

Tentu saja saya mengundang Paman APIQ untuk bergabung. Sementara itu, Al, Geo, dan Meti asyik bermain-main.

Paman APIQ mulai ikut berdiskusi.

“Mari kita bermain dengan beberapa contoh.
3^4 = 3x3x3x3 = 81
3^2 = 3×3 = 9

3^4 / 3^2 = 81/9 = 9 = 3^2

Jadi

3^4 / 3^2 = 3^(4-2) = 3^2

Bagaimana dengan 3^0 ?

0 = 2-2 = 3-3 = a-a

Maka sebagai contoh,

3^0 = 3^(2-2) = 3^2 / 3^2 = 9/9 = 1
Jadi
3^0 = 1 (Selesai).

Dengan sedikit generalisasi, maka setiap bilangan bila dipangkatkan 0 maka = 1.

“Oooo…begitu! Terima kasih Paman APIQ atas ilmunya.”

(Tentu saja kecuali 0 pangkat 0. Berapa ayo…0 pangkat 0 ?).

“Bagaimana dengan 0/0 = tak tentu?”

“Dalam contoh ini kita berhubungan dengan limit. Tentu saja, jika bukan limit maka 0/0 adalah tidak didefinisikan.”

Tak tentu artinya adalah tak tentu. (Ya iya lah…). Maksudnya…tak tentu itu dapat saja 0/0 bernilai sama dengan 1 atau 2 atau pi atau berapa saja. Tugasnya teori limit untuk menentukannya.

Demikian juga dengan 12/0 = tak hingga pasti kita menggunakan teori limit. Jika bukan dalam teori limit maka 12/0 adalah tidak didefinisikan. Secara umum, pembagian denga 0 adalah tidak didefinisikan.

“Mari kita sedikit berbicara tentang limit,” Paman APIQ melanjutkan diskusi.

(bersambung…)

4 responses to “Lautan 0 Milenium: Asyik Belajar Matematika Kreatif

  1. Salam,

    3/0 = 1

    Sempat ingin menggunakan cara ini untuk menjelaskan kepada anak-anak, pembagian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan.

    Logika anak, suatu bilangan jika DIBAGI hasil baginya akan lebih kecil.

    8/2 = 4, 4/4 = 1, 4/2 = 2, 2/2 = 1

    Bagaimana dengan pecahan ?

    1/4 : 1/4 = 1 ???

    1/2 : 1/2 = 1 ???

    Loh, kok lebih besar nilainya ?

    Dengan rumus, sudah pasti bisa. Akan tetapi bagaimana membangun logika anak, bahwa tidak selalu bilangan yang dibagi, hasil baginya akan lebih kecil dari nilai bilangan yang dibagi.

    Kemudian coba menggunakan pola sebagaimana menjelaskan kepada anak perkalian bilangan positif dengan bilangan negatif.

    1/2 : 4 = 1/8
    mudah melogikannya dengan permainan

    1/2 : 2 = 1/4
    idem

    1/2 : 0 = ????

    1/2: 1/2 = 1

    1/2 : 1/4 = 2

    Terlihat polanya ???

    He … he …

    1/2 : 0 saja ndak tau hasilnya, apalagi melihat polanya .

    Gimana dong ?

    Bagaimana pak, menjelaskan pembagian bilangan pecahan dengan pecahan tanpa menggunakan rumus. Karena jika ada pola atau mainannya, justru anak kan yang menemukan cara/rumusnya.

    Terima Kasih.

    Salam

  2. He…., he…., he …,

    Maaf …,

    Sudah dapat idenya pak.

    Sekali lagi, keberanian untuk keluar (kalo ndak boleh dibilang melanggar) dari aturan-aturan, pola-pola yang sudah ada (baku) justru akan muncul ide-ide baru yang akan melahirkan inovasi-inovasi mantab!!!

    Ide sudah ada pak, tinggal lagi, seperti yang diajarkan pak Angger, masih mencoba ide-ide lain yang mungkin lebih mantab agar kemudian inovasi yang lahir pun semakin MANTAB.

    Terima Kasih, Terima Kasih.

    Salam.

    Btw, masih belum paham nih. 1/2 : 0 berapa ya ????

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s