Advanced Mathematic: Matematika Tingkat Tinggi Demi Kemanusiaan

Dua hari ini saya sangat bahagia. Bagaimana tidak, 2 hari ini saya mengikuti SBSA (Sharing Vision) yang membahas matematika tingkat tinggi: advanced math. Langsung dari dua nara sumber yang sangat kompeten dan berpengalaman. Pertama, bersama DR Budi Rahardjo, orang nomor satu bidang teknologi informasi di Indonesia khususnya security of information technologi. Pak Budi mengilustrasikan statistik dan teori antrian. Beliau juga menyampaikan berbagai pengalaman menangani masalah teknologi informasi berdasar konsep matematika. Dalam kesempatan itu, matematika menjadi alat bantu yang powerful untuk memecahkan masalah nyata di dunia industri Indonesia. Matematika memiliki penerapan yang riil demi kemajuan manusia.

Kedua, DR Dimitri Mahayana, chief dari Sharing Vision, ahli matematika dan control terhebat di Indonesia. Pak Dim menjelaskan sebuah teori antrian (queue theory) yang kontroversial. Teori ini sederhana. Tetapi pembuktian kebenaran dari teori itu butuh satu buah buku tersendiri. Yang menarik, teori sederhana ini berdampak nyata dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam bisnis. Sederhananya, teori ini mengatakan bahwa respon time (r = lamanya seseorang dari datang sampai selesai dilayani) adalah berbanding lurus dengan service time (s = lamanya seseorang dilayani) dan berbanding terbalik dengan 1 dikurangi utilitas (u = persentasi waktu pelayanan terhadap total waktu kerja). Atau r = s/(1-u)

Pernahkan Anda terjebak di kemacetan tol? Pasti! Anehnya kemacetan tol hanya terjadi di gerbang keluar atau gerbang masuk. Di jalan tolnya sendiri lancar. Saya sering menempuh perjalanan tol Bandung-Jakarta hanya satu jam tiba di gerbang tol jakarta. Tetapi antrian keluar dari gerbang tol Jakarta bisa sampai 2 jam. Anehkan? Bayangkan jika jalan tol gratis, tanpa harus membayar, mungkin akan jadi lancar. Di Singapura, lewat jalan tol gratis. Memang lancar. Hanya pada jalur tertentu dan jam tertentu dikenakan biaya. Tetapi tidak perlu antri. Karena memang tidak ada gerbang tiket. Pembayaran dilakukan secara otomatis secara elektronis tanpa mobil harus berhenti atau pun memperlambat.

Bukankah kita membayar tol hanya sebentar, beberapa detik saja? Anggap saja waktu kita membayar adalah 10 detik. Waktu 10 detik ini adalah waktu kita dilayani oleh sistem jalan tol (s). Tetapi antriannya (r) kok bisa sampai berjam-jam?

Mari kita cek dengan rumus teori antrian di atas. Kita sudah memiliki s = 10 detik. Untuk menentukan lamanya antri (r) kita perlu tahu utilitas (u). Mari kita asumsikan karyawan jalan tol bekerja selama 10 jam. Dari 10 jam ini ia melayani pembayaran tiket (atau pengambilan tiket) hanya 5 jam. Implikasinya utilitas dia adalah u = 5jam / 10jam = 50 persen = 0,5.

Kita peroleh r = s/(1-u) = 10/(1-0,5) = 20 detik. Respon time dua kali dari waktu pelayanan.
Mari kita asumsikan karyawan melayani 8 jam dari 10 jam kerja. Utilitas u = 8/10 = 0.8 = 80 persen.

Kita peroleh r = 10/(1-0,8) = 50 detik. Respon time 5 kali dari waktu pelayanan.

Jika utilitas 9 jam dari 10 jam, u = 9/10 = 0,9
Maka
r= 10/(1-0,9) = 100 detik. Respon time 10 kali dari waktu pelayanan.

Jika ternyata karyawan jalan tol itu tidak sempat nganggur selama 10 jam karena selalu datang mobil yang antri maka kita peroleh utilitas = 10jam / 10 jam = 1 = 100 persen.

Kita akan memperoleh respon time
R = 10/(1-1) = 10/0 = tak terhingga (jika kita mempertimbangkan teori limit).

Tak terhingga artinya Anda akan datang dan antri mungkin selama 2 jam, 3 jam, 5 jam atau bahkan lebih dari itu. Padahal Anda hanya akan dilayani dalam waktu 10 detik. Anda terkatung-katung hanya demi memperoleh layanan 10 detik. Tidak masuk akal.

Fenomena antrian dapat kita amati di berbagai kesempatan. Antri di depan ATM, antri beli tiket, antri ambil barang dan sebagainya. Kita akan bisa memecahkan masalah antrian ini bila menguasai dengan baik teori matematika antrian dan mempraktekkannya dengan baik. Maukah Anda bila antrian di gerbang tol paling lama 10 menit? Tentu mau. Bagaimana caranya? Ya harus belajar teori antrian dan menerapkannya.

Saya jadi terpikirkan apakah perlu APIQ mengajarkan matematika tingkat tinggi seperti teori antrian dan statistik tingkat tinggi itu. Mungkin asyik juga bila anak-anak siswa APIQ belajar advanced math. Masalahnya adalah bagaimana saya bisa merancang sistem pembelajaran advance math dengan suasana yang tetap fun, sambil main, dan menggembirakan. Itulah PR bagi APIQ dan bagi saya.

(agus Nggermanto; pendiri APIQ)

APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika. APIQ membuka program kursus matematika kreatif yang mengembangkan kecerdasan anak dengan cara fun, gembira, dan mengasyikkan serta lebih cepat. APIQ menumbuhkan motivasi belajar anak dengan pendekatan Quantum Learning, Quantum Quotient, dan Experiential Learning. Berbeda dengan pendekatan metode pendidikan atau pembelajaran matematika yang pada umumnya menempatkan aljabar sebagai fundamental, APIQ justru menempatkan aritmetika sebagai fundamental utama matematika. Pendekatan aritmetika menjadikan matematika lebih konkret tidak abstrak seperti aljabar. APIQ mempelajari matematika secara utuh dari aritmetika, aljabar, geometri, statistik, kalkulus, dan lain-lain. APIQ menyiapkan program untuk anak usia 4 tahun (TK), SD, SMP, SMA, sampai lulus SMA (preuniversity). APIQ berasal dari kata Aritmetika Plus Inteligensi Quantum.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s