Arsip Tag: SPMB

SNMPTN 2 – 3 Juli 2008: Susah dan Mahalnya Kuliah di Perguruan Tinggi

Posted on Mei 23, 2008 | 13 Komentar

“Hanya 5% kursi mahasiswa yang diterima melalui SNMPTN 2008.”
“Ah…mana mungkin hanya 5%? Salah baca kali?”
“Ini…ni…baca di berita resmi Kompas!”

Saya hampir tidak percaya bahwa sebuah perguruan tinggi besar di pulau Jawa itu hanya menerima 5% mahasiswa barunya melalui SNMPTN. Betapa sulitnya calon mahasiswa baru untuk memenangkan perebutan kursi yang tinggal 5% itu. Sedangkan 95% yang lain sudah diisi melalui jalur penerimaan mahasiswa baru mandiri lain. Kondisi ini sangat jauh berbeda dengan UMPTN atau SPMB yang nyaris 100% mahasiswa baru diterima melalui jalur UMPTN atau SPMB.
Ada apa dengan pendidikan kita?
Beberapa hari sebelumnya, saya membaca sendiri di Kompas bahwa ITB akan menerima mahasiswa baru melalui SNMPTN ini sekitar 55%. Itu pun sudah membuat saya sangat kaget. Mengapa hanya 55%? Mengapa jalur khusus USM ITB begitu banyak, sampai 45%? Pejabat ITB tentu memiliki pertimbangan khusus.

Salah satu teman saya, yang dosen ITB, mengatakan,
“Dulu saya setuju ITB menyelenggarakan penerimaan mahasiswa melalui jalur khusus dengan membayar mahal (minimal 45 juta). Wajar saja, orang kaya membayar lebih demi pendidikan.”
“Kalau sekarang bagaimana?”
“Sekarang saya tidak setuju dengan jalur khusus yang mahal itu. Karena membuat beberapa dosen malas berpikir produktif.”
“Maksudnya?”
“Misalnya, saya nih…untuk menghasilkan uang 500 juta harus berpikir keras. Saya harus berusaha menghasilkan sesuatu yang bernilai tinggi sehingga masyarakat mau membelinya senilai 500 juta rupiah. Jadi saya harus memanfaatkan ilmu dan profesionalisme saya.”
“Lalu apa masalahnya dengan hal itu?”
“Bagi saya tidak masalah. Tetapi bagi beberapa teman dosen lain berpikir, mengapa susah-susah amat untuk menghasilkan 500 juta? Cukup promosi penerimaan mahasiswa baru 10 orang, sudah dapat uang 500 juta atau lebih. Lagi pula siapa yang tidak mau ditawarin masuk ITB?”
“Tapi kan, calon mahasiswa baru itu juga harus lulus seleksi? Tidak sekedar membayar 500 juta!”
“Bagaimana pun kan selalu ada 10 mahasiswa atau lebih yang diterima.”

Saya tercenung. Sampai begitu berat dampak dari sebuah sistem penerimaan mahasiswa baru.

“Saya juga punya pengalaman pahit tentang USM ITB.”
“Apa itu?”
“Masyarakat menganggap bahwa untuk masuk ITB itu cukup hanya dengan bayar mahal saja. Padahal bukan bayarannya yang menentukan kelulusan calon mahasiswa. Tetapi hasil tesnya.”
“Masalahnya apa?”
“Masyarakat tetap menilai bahwa soal-soal test itu hanya permainan belaka. Tetapi yang terpenting adalah setoran uangnya kepada ITB.”
“Mengapa tidak kamu yakinkan bahwa yang terpenting itu hasil testnya, bukan uangnya?”
“Sudah berkali-kali aku coba. Tetapi mereka tetap bersikeras dengan pendiriannya.”

Saya hanya berharap semoga sistem penerimaan mahasiswa baru di Indonesia segera menjadi lebih baik lagi. Demi kebaikan kita bersama. Demi kemajuan pendidikan kita.
Bagi adik-adik yang akan menempuh SNMPTN 2-3 Juli 2008 ini, saya doakan semoga sukses. Teruslah berjuang, belajar dengan baik, dan pantang menyerah. Memang untuk meraih sukses perlu upaya yang tidak mudah dan tidak murah. Jaga semangat tetap tinggi. Maju terus…Sukses menyertai kalian!
Salam hangat…

(angger; agus Nggermanto; Pendiri APIQ)

 

→ 13 Komentar

Ditulis pada SPMB

Di-tag , , , , , ,

Keberuntungan (Nasib) yang Membawa Sukses SPMB 2008 (SNM PTN): Gunakan Peluang dan Statistik

Posted on April 28, 2008 | 12 Komentar

”Anak SD pun dapat lulus SPMB!”
”Ah….tidak mungkin. Bagaimana caranya?”
”Semua soal SPMB pilihan ganda kan? Anak SD itu tinggal pilih jawaban (tanpa baca soal). Ternyata keberuntungan sedang berpihak padanya. Akhirnya dia lulus deh ke perguruan tinggi idaman.”
”Pasti Bapak hanya mengarang, berkhayal?”
”Memang. Tapi ada kan, peluang anak SD lulus SPMB?”

Saya mengamati sebagaian besar anak (siswa SMA) takut menebak jawaban SPMB (menembak). Mengapa? Karena penilaian SPMB menggunakan sistem minus. Bila sebuah jawaban salah, maka ia akan membuahkan nilai minus atau pengurangan.

Tetapi kita perlu mencermati bahwa sistem minus di SPMB bukan lah sistem minus seimbang. Maksudnya salah dan benar dalam menjawab tidak mendapat nilai yang seimbang. Jawaban benar mendapat poin 4 sedangkan jawaban salah mendapat poin minus 1 (dikurangi 1). Tidak menjawab mendapat nilai 0.

Jika ingin sukses SPMB, kita harus memanfaatkan sistem penilaian ini dengan cerdik. Siswa-siswa yang lulus SPMB ke perguruan tinggi idaman, tidak hanya pandai. Tetapi mereka beruntung. Mungkin mereka memang pandai dan beruntung. Mungkin saja mereka hanya beruntung (tidak pandai). Tetapi tidak mungkin mereka hanya pandai tanpa beruntung. Jadi faktor keberuntungan (nasib) lebih menentukan dalam lulus SPMB dari faktor penguasaan ilmu. Benarkah begitu?

”Jangan begitu! Yang terbaik adalah belajar dan beruntung.”
”Belajar saya bisa Pak. Tapi bagaimana agar bisa beruntung?”
”Ada caranya. Pertama pahami dan gunakan ilmu peluang dan statistik!”
”Maksudnya?”

Sistem penilaian SPMB: benar poin 4 (kali 4) dan salah minus 1 (kali -1). Anggaplah soal dan kunci jawaban SPMB adalah sistem random (acak). Maksudnya, seperti kita akan melempar dadu. Maka mata dadu yang muncul adalah acak. Semua mata dadu (1,2,3,4,5,dan 6) memiliki peluang sama untuk muncul. Masing-masing memiliki peluang 1/6.

Ilustrasi; Jika melempar mata dadu sebanyak 6 kali, maka peluang muncul mata dadu adalah masing masing satu kali 6 x 1/6 = 1. Tetapi kan tidak selalu begitu? Benar, tetapi itulah ilmu peluang.

Coba kita melempar dadu 600 kali. Maka kita akan memperoleh data, masing-masing mata dadu muncul sebanyak 1/6 x 600 = 100 kali. Masuk akal kan? Mungkin tidak selalu tepat = 100. Tetapi pasti akan mendekati 100.

Dalam SPMB ada 5 pilihan jawaban (A,B,C,D, dan E). Peluang masing-masing pilihan jawaban benar adalah 1/5 atau 20%. Betul?

Jika Anda mengisi jawaban 50 soal SPMB secara acak, berapa nilai Anda?
Peluang kita benar adalah 1/5 atau 20%. (1/5 x 50 soal = 10 soal)
Benar mendapat poin 4. Maka 10 soal benar x 4 poin = 40 poin.

Peluang kita salah adalah 4/5 atau 80%. (4/5 x 50 soal = 40 soal)
Salah mendapat poin minus 1. Maka 40 soal x (-1) = – 40 poin.

Jadi total nilai kita adalah 40-40 = 0.

Sama saja dengan tidak menjawab sama sekali, nilai kita = 0.

Tetapi ada perbedaan. Dengan tidak menjawab sama sekali, pasti kita memperoleh nilai 0. Dengan menjawab secara acak, peluang kita secara statistik juga akan memperoleh nilai 0. Di sini, nasib keberuntungan dapat berperan. Jika Anda beruntung, Anda dapat meraih nilai di atas 0. Tetapi bila sedang bernasib buruk, maka akan memperoleh nilai minus.

Bagaimana pendapat Anda?

Mari kita ilustrasikan situasi yang sedikit berbeda. Karena kita sudah belajar beberapa materi SPMB, kita menguasai sebagian soal itu. Misalnya dari 5 pilihan jawaban kita yakin pasti jawaban E salah. Jadi hanya ada 4 pilihan jawaban yang benar (A,B,C, dan D).
Misalkan juga ada 20 soal yang seperti ini. Lalu kita menjawab semuanya dengan acak. Berapa nilai yang kita peroleh?

Peluang kita benar adalah ¼ atau 25%. (1/4 x 20 soal = 5 soal)
Benar mendapat poin 4. Maka 5 soal benar x 4 poin = 20 poin.

Peluang kita salah adalah ¾ atau 75%. (3/4 x 20 soal = 15 soal)
Salah mendapat poin minus 1. Maka 15 soal x (-1) = – 15 poin.

Jadi total nilai kita adalah 20 – 15 = 5.
Kita memperoleh nilai positif 5. Kita untung. Dalam situasi seperti ini mestinya kita berani menjawab soal. Bukankah begitu?

Bagaimana pendapat Anda?

Situasi yang sering terjadi adalah siswa sudah tahu pasti hanya ada 2 jawaban yang mungkin benar. Misalnya hanya A atau B yang mungkin benar. Sedangkan C, D, dan E sudah pasti salah. Apa yang harus kita lakukan?

Misalnya ada 8 soal dalam situasi seperti ini.

Peluang kita benar adalah ½ atau 50%. (1/2 x 8 = 4 soal)
Benar mendapat poin 4. Maka 4 soal x 4 poin = 16 poin.

Peluang kita salah adalah ½ atau 50%. (1/2 x 8 = 4 soal)
Salah mendapat poin minus 1. Maka 4 soal x (-1) = -4 poin.

Jadi total nilai kita adalah 16 – 4 = 12 poin.

Kita untung besar dengan menjawab soal yang semacam ini. Jangan takut dengan sistem minus. Secara statistik (dan peluang) kita akan memperoleh keuntungan.

”Itu kan statistik. Bagaimana jika jawaban yang kita tebak ternyata salah semua. Kan jadi minus semuanya?”
”Jika demikian….memang nasib buruk sedang menimpa. Kasihan….”
”Adakah cara agar kita bernasib mujur dalam SPMB?”
”Tentu ada. Pertama, berbuatlah baik kepada sesama. Kedua dan yang lainnya kita diskusikan di lain kesempatan aja ya…”

Selamat berjuang…

(aNgger: agus Nggermanto; Pendiri APIQ)

→ 12 Komentar

Ditulis pada SPMB

Di-tag , , , , ,

Bahaya!!! Hade Menang Pilkada Gubernur Jabar (Belajar Matematika Yuk…)

Posted on April 20, 2008 | 21 Komentar

Sangat berbahaya!
Hade menang, masa depan penuh tanda tanya!

Dalam matematika kita mengenal berbagai fungsi yang memiliki titik kritis, titik ektrem, tipping point. Kondisi Hade yang memenangkan pilkada Jabar tidak jauh dari kondisi titik kritis ini.

Fungsi sederhana yang banyak dipelajari siswa pemula adalah f(x) = (ax+b)/(cx+d)

Bagian atas (pembilang) ax + b tidak mempengaruhi titik kritis.
Tetapi bagian bawah (penyebut) cx + d menentukan titik kritis.
Jika bagian bawah mendekati 0 maka fungsi di atas bernilai tak hingga, besar sekali.

Kemenangan Hade dapat kita umpamakan (modelkan) sebagai penyebut (bagian bawah) menuju 0. Kondisi Jawa Barat akan menjadi tak terhingga. Ada dua kemungkinan tak terhingga. Pertama, tak terhingga positif. Besar sekali positif. Dalam kondisi ini, jabar meraih sukses luar biasa. Kepemimpinan Hade membawa jabar ke masa depan cemerlang. Semoga kondisi ini yang terjadi.

Kedua, tak terhingga negatif. Besar sekali negatif. Dalam kondisi ini, jabar terpuruk pada titik terendah. Jabar hancur lebur. Kepemimpinan gubernur baru menggiring jabar terpeleset pada jurang kehancuran. Tentu kita tidak mengharap ini terjadi.

Ketiga, mungkin saja Hade tidak menggeser jabar ke kondisi kritis. Jabar tetap pada wilayah linier (hampir linier) seperti sebelumnya. Kepemimpinan Hade tidak membawa perubahan yang berarti. Memang, kesuksesan pemimpin tidak hanya ditentukan oleh pemimpin. Tetapi peran serta rakyat sangat menentukan. Apakah para pemimpin kita akan berhasil merebut hati rakyat agar bersama-sama membangun Indonesia?

Mari kembali ke fungsi matematika di atas. Fungsi ini menjadi idola dalam ujian nasional (UN) maupun ujian saringan masuk perguruan tinggi – SPMB, UMPTN, SNM PTN. Soal dalam ujian ini sering menanyakan invers dari fungsi tersebut.

Contoh soal:
Jika g(x) adalah invers dari f(x) = (2x + 3)/(4x -1) maka g(1) = …

Pertama; Kita menentukan invers dengan cara biasa dengan memisalkan f(x) = y
y = (2x + 3)/(4x – 1)
4xy – y = 2x + 3
4xy – 2x = y + 3
x (4y – 2) = y + 3
x = (y + 3)/(4y – 2)

Kita peroleh invers f(x) = g(x)
g(x) = (x + 3)/(4x – 2)
g(1) = (1 + 3)/(4.1 – 2)
= 4/2 = 2 (Selesai)

Kedua; Dengan beberapa kali latihan kita tahu bahwa invers dari f(x) = (ax + b)/(cx + d) adalah g(x) = (-dx + b)/(cx – a)
Cukup hanya tukarkan nilai a dengan nilai d dan beri tanda negatif.

f(x) = (2x + 3)/(4x -1) maka
g(x) = (x + 3)/(4x – 2)
g(1) = (1 + 3)/ (4 – 2) = 2 (Selesai)

Ketiga; Dengan memahami fungsi invers adalah fungsi kebalikan, g(1) memberi kita

1 = (2x + 3)/(4x – 1)
4x – 1 = 2x + 3
2x = 4 maka x = 2 (Selesai)

Seandainya, para pemimpin kita rajin belajar matematika, apa yang akan terjadi dengan Indonesia?
Salam hangat…

 (aNgger: agus Nggermanto; Pendiri APIQ)

 

→ 21 Komentar

Ditulis pada Inovasi Pembelajaran, Matematika Populer, SPMB, Ujian (UN

Di-tag , , , , , , ,

Cara Cepat Matematika untuk Menghitung UN, SPMB (UMPTN, SNM PTN), dan Pilkada

Posted on April 15, 2008 | 25 Komentar

Beberapa saat setelah pilkada Jabar usai, hasil perolehan suara sudah dapat kita baca. Hasil perolehan suara ini bukan prediksi. Bukan pula hasil sementara. Tetapi ini adalah hasil perhitungan sebenarnya dengan toleransi kesalahan hanya 1%. Metode perhitungan ini kita kenal dengan quick count – hitung cepat. Dalam istilah matematika (statistik) metode ini sering dikenal sebagai metode sampling – berbeda dengan sensus .

Akurasi quick count memang mengagumkan. Penghematan biaya juga sangat besar. Bandingkan dengan perhitungan manual. Pagi ini, dua hari telah berlalu dari pilkada Jabar, panitia baru berhasil menghitung sampai 20% data pemilih. Diperkirakan perhitungan selesai 23 April – 10 hari setelah pelaksanaan pilkada. Sedangkan quick count hanya butuh beberapa jam dengan akurasi tidak kalah tepat.

Penyelenggaraan UN (ujian nasional) mestinya juga bisa menggunakan quick count. Tidak harus setiap siswa mengikuti UN untuk menentukan kelulusannya. Cukup hanya memilih 400 siswa secara random, kita sudah dapat mengetahui kualitas pendidikan kita. Hanya 400 siswa ini saja yang mengikuti UN sebagai sampel. Tidak perlu menghabiskan dana 250 milyard seperti UN sekarang. Pun juga tidak membuat stress para siswa dan sekolah di berbagai daerah.

Tetapi apakah kita dapat percaya dengan hasil quick count UN itu? Secara ilmiah – matematis – dapat kita buktikan bahwa quick count UN itu sah. Masalahnya, apakah para pengambil kebijakan di negeri kita ini percaya dengan matematika?

Dasar dari semua quick count adalah ilmu probabilitas dan statistik. Dalam UN dan SPMB sering diujikan materi statistik. Tentu saja materi yang dasar-dasar saja. Mari kita diskusikan soal yang sering muncul dalam UN, SPMB (UMPTN, SNM PTN).

Contoh soal:

Di kelas A terdiri dari 40 siswa memperoleh nilai rata-rata matematika 65. Sedangkan kelas B yang terdiri dari 35 siswa memperoleh nilai rata-rata 80. Berapakah nilai rata-rata gabungan kelas A dan kelas B?

Pertama; Untuk menghitung rata-rata kita perlu mengetahui total seluruh nilai dibagi dengan total seluruh siswa.

Total nilai kelas A =
= rata-rata kelas A x banyaknya siswa A
= 65 x 40 = 2600

Total nilai kelas B =
= rata-rata kelas B x banyaknya siswa B
= 80 x 35 = 2800

Total seluruh nilai = N
= total nilai kelas A + total nilai kelas B
= 2600 + 2800
= 5400

Sedangkan total seluruh siswa = S
= siswa kelas A + siswa kelas B
= 40 + 35 = 75

Kita peroleh, rata-rata gabungan =
= Total seluruh nilai / total seluruh siswa
= N/S
= 5400/75
= 72   (Selesai)

Adakah cara lain yang lebih sederhana?
Tentu ada. Gunakan pergeseran data. Misalnya, geser 65 menjadi 0.

Kedua; Geser 65 menjadi 0. Dan 80 menjadi 15.
Rata-rata =
= ([0 x 40] + [15 x 35]) / 75
= 7

Rata-rata sebenarnya = 7 + 65 = 72 (Selesai).

Bagaimana pendapat Anda? 

Selamat berjuang kawan… semoga sukses!

Salam hangat…

 (agus Nggermanto; Pendiri APIQ)

→ 25 Komentar

Ditulis pada Inovasi Pembelajaran, Matematika Populer, SPMB, Ujian (UN

Di-tag , , , , , , , , ,

Cara Berhitung Cepat Matematika Statistik UN

Posted on April 2, 2008 | 46 Komentar

Sudah langganan dari tahun ke tahun, statistik selalu muncul dalam UN, SPMB, UMPTN, atau SMN PTN ( atau apa pun namanya nanti). Soal SPMB biasanya lebih cerdik dari soal UN. SPMB memancing beberapa teknik berpikir tertentu. Tetapi UN kadang hanya mengandalkan hafalan rumus statistik. Saya sendiri lebih menyukai soal yang tipe cerdik.

Topik paling sering muncul dalam statistik adalah menghitung nilai rata-rata (mean). Tentu konsep rata-rata (mean) sangat sederhana. Hanya cara menghitungnya yang kadang agak menakutkan. Kita harus menjumlahkan semua data kemudian membagi dengan banyaknya data.

Contoh soal.
Dari 11 siswa yang diukur tinggi badannya, diperoleh data tinggi (dalam cm): 118, 119, 120, 120, 120, 121, 122, 122,123,123, 123. Berapa rata-rata tinggi badan dari 11 siswa tersebut?

Pertama, tinggal jumlahkan semua lalu bagi dengan 11. Tentu kita dapat melakukannya. Hanya masalah semangat saja kan?

Kedua, cobalah menggeser data agar lebih sederhana.

Saya pernah bertemu dengan seorang lulusan matematika ITB yang ahli statistik. Saya bertanya apakah cara menggeser data ini dapat dipertanggung jawabkan secara ilmiah?

Sang ahli statistik itu mengatakan,
”Dalam istilah statistik hal itu disebut dengan transformasi data. Tetapi saya tidak menyangka cara ini dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal UN dan SPMB. Saya sering menggunakannya untuk menghitung data statistik yang rumit.”

Bagaimana cara melakukan menggeser data?

Intinya adalah buat lebih sederhana. Misalnya, 120 kita geser menjadi 0 maka datanya menjadi:
 -2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3.
Jumlah dari seluruh data = 11.
Maka rata-rata =  11/11 = 1.
Kita peroleh rata-rata sebenarnya = 1 + 120 = 121 (Selesai).

Mungkin beberapa di antara kita ada yang tidak suka dengan bilangan negatif. Maka anggaplah data paling kecil = 0. Jadi 118 kita anggap 0. Maka data tergeser menjadi:
0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5
Jumlah dari seluruh data = 33
Maka rata-rata = 33/11 = 3.
Kita peroleh rata-rata sebenarnya = 3 + 118 = 121 (Selesai).

Contoh soal:
Dari sebuah tes matematika,
5 anak memperoleh nilai 65,
7 anak memperoleh nilai 70,
8 anak memperoleh nilai 80,
5 anak memperoleh nilai 85,
Berapa nilai rata-rata dari 25 anak di atas?

Pertama, jumlahkan (5×65) + (7×70) + (8×80) + (5×85). Kemudian bagi hasilnya dengan 25. Kita akan memperoleh nilai rata-rata yang diinginkan.

Kedua, geser 65 menjadi 0.
Jumlahkan (5×0) + (7×5) + (8×15) + (5×20) = 255
Maka rata-rata = 255/25 = 10,2
Kita peroleh rata-rata sebenarnya = 10,2 + 65 = 75,2 (Selesai).

Contoh-contoh di atas merupakan contoh sederhana. Tapi cukup jelas mengilustrasikan maksud untuk memudahkan perhitungan rata-rata. Dengan berlatih mengerjakan beberapa soal lagi, saya yakin, kita akan menguasainya dengan baik.

Selamat berjuang….Semoga sukses!
Bagaimana pendapat Anda?

Salam hangat…
(agus Nggermanto; Pendiri APIQ)
 

→ 46 Komentar

Ditulis pada Inovasi Pembelajaran, SPMB, Ujian (UN

Di-tag , , , , , , , , , , , ,

Bocoran Soal UN 2008 Itu… Akhirnya Bocor Juga

Posted on Maret 30, 2008 | 140 Komentar

Tahun 2008, soal UN bocor lagi. Tahun 2007 dan tahun-tahun sebelumnya, seperti kita tahu dari media massa, soal UN bocor. Bukan hanya soal UN yang bocor tetapi kunci jawabannya. Seorang siswa sempat bingung mendapat sms yang isinya: AABBACDAE… Ternyata itu adalah kunci jawaban soal UN. Yang lebih menarik lagi, kunci jawaban itu tidak 100% benar. Ada sedikit kunci yang sengaja dibuat salah. Jadi bila seorang siswa mengikuti kunci itu, ia tidak akan memperoleh nilai UN 10 bulat tetapi 9 koma. Tahun 2008 tidak tampak perbedaannya.

Beberapa hari lalu saya bertemu dengan orang yang ahli menangani dokumen rahasia. Dia mengatakan bahwa pengamanan dokumen rahasia sangat mahal. Jika UN 2008 ingin lebih aman, tidak bocor, maka diperlukan biaya lima kali lipat dibanding dengan biaya cetak naskah UN sekarang ini. Sementara anggaran pendidikan kita kan terbatas. Akhirnya naskah UN 2008 akan dicetak seperti biasa, dengan anggaran seperti biasa, dengan titik-titik rawan kebocoran seperti biasa.

Tahun lalu fenomena blogging belum segencar sekarang. Saat ini blog dapat menyediakan informasi apa saja dengan penyedia sumbernya anonim (tidak dikenali). Jika terjadi kebocoran UN 2008 maka blog akan memperbesar dampak kebocoran itu. Toh, penulis blog dapat tetap bersembunyi di balik anonimitas. Belum lagi, sekarang banyak tersedia handphone canggih yang dapat mengakses internet. Lebih dahsyat lagi dampaknya.

Saya sendiri tidak setuju dengan bocoran curang. Saya menganjurkan agar para siswa dan guru mencari bocoran cerdik. Bahkan bocoran cerdik ini penting untuk sukses UN, SPMB, dan UMPTN 2008. Untuk mengenali bocoran cerdik atau curang silakan mengunjungi tulisan saya di http://apiqquantum.wordpress.com/2008/03/13/mendapatkan-bocoran-soal-un-2008-spmb-2008-umptn-2008-curang-atau-cerdik/

Saya usul agar pihak yang berwenang (Diknas?) membocorkan soal UN 2008 secara legal dan cerdik. Bocoran legal ini akan mengurangi peluang bocoran curang yang ilegal.

Bukankah bocoran adalah pembodohan? Benar, bila dilakukan secara bodoh.

Tetapi bocoran adalah inti pembelajaran atau pendidikan itu sendiri bila dilakukan dengan benar. Bukankah kita perlu “mencuri” rahasia sukses dari setiap orang yang sukses? Bukankah itu bocoran cerdik? Jepang dapat mengejar kemajuan Amerika dan Eropa dengan cara mencari (lebih tepatnya mencuri) bocoran dari mereka.

Bagaimana cara Diknas agar dapat membocorkan UN 2008 secara cerdik dan legal?

Sampai batas tertentu, Diknas telah membocorkan UN 2008 dengan menyediakan download kisi-kisi dan contoh soal UN. Menurut saya, ini positif. Saya setuju. Diknas perlu melangkah lebih jauh lagi. Bocorkan sekalian soal UN 2008 yang aslinya!?

Misalnya, untuk matematika IPA SMA terdiri dari 40 soal. Bocorkan soal sebanyak 10 kali dari soal itu. Bocorkan 400 soal matematika IPA SMA. Dari 400 soal ini akan dikeluarkan dalam UN 2008, 20 soal sama persis dan 20 soal lagi sedikit bervariasi angkanya.

Siswa akan mati-matian mempelajari 400 soal ini beserta variasinya. Mereka akan belajar sungguh-sungguh. Inilah salah satu bocoran cerdik. Dalam bocoran soal itu tidak perlu dicantumkan opsi pilihan jawaban A, B, C, D, atau E. Sehingga siswa dan guru akan kreatif mencari solusinya sendiri. Mereka juga tidak dapat menghafal kunci jawaban. Satuan atau bentuk akhir jawaban tetap dirahasiakan. Misalnya, jawaban bisa berupa 25% atau ¼ atau 0,25 atau 1:4 atau variasi yang lain. Tampaknya akan menjadi sangat seru!

Bagaimana pendapat Anda?

Salam hangat…
(agus Nggermanto; Pendiri APIQ)

→ 140 Komentar

Ditulis pada SPMB, Ujian (UN

Di-tag , , , , , , ,

Mitos-mitos Cara Berhitung Cepat Matematika yang Berguna untuk UN, SPMB, UMPTN

Posted on Maret 29, 2008 | 29 Komentar

Mitos selalu megagumkan. Jika tidak mengagumkan mengapa disebut mitos? Mitos cara berhitung cepat matematika adalah salah satu kesukaan saya.

Seorang guru SD yang mengajar matematika merasa ngantuk. Karena semalaman ia tidak tidur nonton bola sampai pagi. Otaknya berjalan. Mencari cara agar bisa tidur tapi harus mengajar matematika kelas 3 SD.

”Anak-anak, sekarang kita belajar berhitung. Hitunglah berapa hasil penjumlahan bilangan 1 + 2 + 3 + 4 + ….. sampai + 2000?”

Dengan hati senang guru itu berpikir, ”Kreatif juga ya saya ya!”
Guru itu duduk. Pura-pura baca buku. Lalu tidur. Satu jam pelajaran tidak mungkin ada anak yang dapat menyelesaikan tugas itu.

Baru satu menit berlalu, seorang siswa mengacungkan tangan,
“Saya sudah selesai Pak!”
“Ah…masak?”

Guru itu tidak percaya. Tanpa kalkulator, tanpa sempoa, tanpa komputer mana mungkin bisa menghitung secepat itu? Bahkan dengan alat bantu pun masih perlu waktu cuku lama.

“Coba tunjukkan mana hasilnya?”
“2.001.000”
“Bagaimana caranya?”

Tentu jika kita menghitung dengan cara biasa, satu jam juga tidak akan selesai. Mungkin malah salah hitung. Siswa kecil itu menghitung dengan cara memasangkan bilangan pertama dan terakhir.

1 + 2000 = 2001
2 + 1999 = 2001
3 + 1998 = 2001

dan seterusnya…jumlah setiap pasangan awal dan akhir selalu = 2001. Kemudian siswa itu berpikir, ” Dari 2000 bilangan, dipasang-pasangkan terbentuk 1000 pasang bilangan. Jadi kita peroleh jumlah seluruhnya adalah 2001 x 1000.”

2001 x 1000 = 2.001.000 (Selesai).

Guru itu heran, kagum, tidak jadi tidur. Stress…malahan.

Kabarnya, siswa kecil itu bernama Gauss. Tokoh besar matematika sepanjang jaman asal Jerman. Orang meragukan apakah cerita di atas benar-benar terjadi pada Gauss atau hanya mitos tentang Gauss. Meski pun seandainya hanya mitos, kisah di atas banyak memberi inspirasi.

Orang-orang yang mendengar cerita itu dari saya sering mengatakan bahwa anak kecil itu bukan bernama Gauss tapi Agus. Agak mirip memang. Mitos baru lagi!

Saya sendiri mendengar cerita di atas pertama kali dari guru matematika SMP 2 Tulungagung: Pak EKO, Mr X. Pak Eko adalah guru matematika yang hebat. Ia dapat menjelaskan matematika SMP dengan sederhana dan akrab dengan para siswa. Tetapi masalah PR, Pak Eko tidak akan kompromi.

Biasanya, Pak Eko memberi PR untuk mengerjakan soal nomor 50 sampai 70. Jam pelajaran matematika dimulai. Semua anak merasa tegang karena Pak Eko akan memeriksa PR yang nomor 50 sampai 70 itu. Pemeriksaan dimulai dari bangku paling depan.

Siswa yang tertangkap basah tidak mengerjakan PR akan mendapat hukuman. Dicubit tangannya atau telinganya atau lainnya. Sakit sekali rasanya, meski pun hukuman itu sambil bercanda.

Saya aman karena duduk di bangku belakang. Tetapi saya belum mengerjakan PR itu. Hanya menunggu waktu, Pak Eko pasti mendekati bangku saya dan….hukuman itu menimpaku.

Sebelum Pak Eko mendekat, saya buru-buru mengerjakan PR nomor 69 – tidak yakin benar atau salah. Kemudian segera mengerjakan nomor 70 – tidak tahu benar atau salah. Langsung saya lanjutkan nomor 71 – saya yakin nomor ini benar. Ketika saya mulai mengerjakan nomor 72, Pak Eko sudah mendekat ke bangkuku.

”Pak, nomor 72 begini ya, cara mengerjakannya?”
”Coba saya lihat….”

Pak Eko tampak mengangguk-anggukkan kepala. Dengan bangga Pak Eko mengatakan,
”Hai kalian, anak-anak! Contohlah Angger ini! PR hanya sampai nomor 70 tapi ia sudah menyelesaikan sampai nomor 72.”

Setelah kejadian itu tersebar mitos bahwa Angger rajin mengerjakan PR matematika. Itu memang hanya mitos. Tetapi mitos itu membuat saya harus membuktikannya. Akhirnya setiap ada PR saya selalu mengerjakannya dengan baik. Terima kasih Pak EKO, Mr X.

Saya belum pernah menceritakan rahasia ini kepada Pak Eko secara langsung. Paling saya menceritakan hanya ke beberapa teman SMP2 Tulungagung. Semoga Pak Eko tidak marah dan memaafkanku atas kejadian waktu itu. Doa ku untukmu Pak Eko, guru matematika terbaikku.

Mitos bisa berguna lebih dari keabsahan mitos itu. Mari kembali kepada Gauss. Pemahaman cara berhitung deret cara Gauss ini sangat membantu untuk menyelesaikan soal UN, SPMB, dan UMPTN.

Contoh soal:
Seorang ibu membagikan permen kepada 8 anak-anaknya sesuai dengan aturan deret aritmetika. Anak paling muda memperoleh permen paling banyak. Jika anak kedua mendapat 7 permen dan anak ketujuh mendapat 27 permen, berapa banyak seluruh permen yang dibagikan oleh ibu itu kepada 8 anaknya?

Pertama, kita buat deretan bilangan-bilangan yang mungkin:

…, 7, … …. …27, ….

Dengan cara coba-coba kita akan berhasil menemukan barisan bilangan yang tepat – bila beruntung. Setelah itu, jumlahkan seluruh bilangan tersebut. Kita akan memperoleh barisan berikut:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31
Jumlahkan seluruh bilangan di atas.

Kedua, gunakan rumus deret aritmetika.
Suku ke-2 = 7 = a + b. 
Suku ke-7 = 27 = a + 6b
Dengan dua persamaan di atas kita peoleh nilai a dan b. Lalu hitung jumlah 8 suku pertama.

Ketiga, gunakan cara Gauss di atas. Pasangkan awal dan akhir.
(7 + 27) x 4 = 136 (Selesai)

Latihlah beberapa alternatif cara penyelesaian. Pasti kita akan memperoleh banyak kemajuan. Semoga sukses UN, SPMB, dan UMPTN. Selamat berjuang!

Salam hangat…
agus Nggermanto

→ 29 Komentar

Ditulis pada Inovasi Pembelajaran, SPMB, Ujian (UN

Di-tag , , , , , , , , , , ,

SPMB: Menang Kalah Pertempuran Meraih Sukses

Posted on Maret 24, 2008 | 2 Komentar

Saat ini semakin sulit untuk lulus SPMB. Mengapa? Karena banyak jurusan (fakultas) favorit di perguruan tinggi yang telah mengisi kursi mahasiswa baru mereka melalui tes seleksi khusus. ITB, UI, UGM, dan lain-lain telah menerima mahasiswa baru jauh hari sebelum SPMB membuka pendaftaran. Mahasiswa baru ini telah mengambil kursi yang dulunya diperebutkan melalui SPMB. Jadi persaingan SPMB semakin ketat saja.

Ketika jumlah kursi yang diperebutkan semakin berkurang, peminat SPMB nyaris tidak berkurang. Bagaimana caranya agar kita dapat memenangkan ”pertempuran” SPMB ini? Tidak mudah memang. Tahun 2007 ini jumlah peserta SPMB diperkirakan sekitar 400 ribu orang. Sedangkan daya tampung perguruan tinggi hanya 100 ribu mahasiswa baru minus yang sudah diisi oleh mahasiswa baru dari tes masuk khusus. Jadi akan ada 300 ribu peserta SPMB yang pasti tidak lulus.

SPMB memang sebuah ”pertempuran”. Berbeda dengan UN. Meski kita tahu bahwa ada ribuan siswa yang tidak lulus UN, tetapi UN bukanlah ”pertempuran”. Bisa saja semua peserta UN lulus 100% asalkan nilai mereka di atas nilai standar kelulusan ( tahun 2007, nilai UN harus di atas 5). Tetapi peserta SPMB tidak mungkin dapat lulus 100%. Andai kata 400 ribu peserta SPMB memperoleh nilai di atas passing grade, tetap saja perguruan tinggi tidak akan mampu menerimanya. Perguruan tinggi hanya akan memilih 100 ribu nilai tertinggi. Jadi, dalam SPMB pasti akan ada yang ”menang” dan ada yang ”kalah”.

Untungnya ada cara agar kita selalu mampu menang dalam SPMB. Inilah cara meraih kemenangan dalam kancah pertempuran SPMB itu, bersiaplah!

Rahasia Waktu

Ketepatan waktu – timing- adalah aspek terpenting untuk memenangkan segala permainan, termasuk SPMB. Mengapa David Beckham memiliki tendangan bola yang menakjubkan? Karena waktu. Tendangan bola Beckham melaju lebih cepat seper sekian detik dari gerakan keeper. Terjadilah goal yang menakjubkan. Masih ingat petinju legendaris Mike Tyson? Mengapa Tyson dapat memukul KO lawan-lawannya di masa jayanya? Karena waktu. Pukulan Tyson lebih cepat seper sekian detik dari lawan. Terjadilah KO. Bagaimana cara memanfaatkan waktu untuk kemenangan SPMB kamu?

Mencuri start. Siapa yang start lebih awal mempersiapkan SPMB, mereka lebih diuntungkan. Jika kamu mempersiapkan diri untuk SPMB sejak SMP itu lebih bagus. Peter Drucker – Bapak Manajemen Dunia – menegaskan bahwa kita perlu waktu 5 tahun untuk mendapatkan perubahan besar dalam hidup. Bila kita mencermati soal-soal SPMB, ternyata beberapa di antaranya sudah kita pelajari ketika SMP. Misalnya bagian trigonometri, fungsi kuadrat, dan lain-lain. Atau paling tidak bila kamu telah mempersiapkan SPMB sejak SMA kelas 1 atau kelas 2, itu merupakan keuntungan besar untuk meraih kemengan SPMB. Kenyataannya soal-soal SPMB lebih banyak dari materi kelas 2 SMA. Atau paling akhir, awal kelas 3 SMA kamu harus telah memulai mempersiapkan diri untuk SPMB. Tetapi bila seorang siswa baru mempersiapkan SPMB pertengahan kelas 3 SMA – atau lebih lambat lagi – , ini bukan merupakan keunggulan. Mengapa? Karena siswa yang lain, umumnya, juga mempersiapkan SPMB pada waktu seperti itu. Jadi tidak ada nilai lebih dalam hal seperti itu.

Tidakkah akan menjadi bosan bila kita belajar SPMB terlalu awal? Tidak akan. Kamu tidak akan bosan bila benar-benar mempelajari soal SPMB. Soal-soal SPMB dipersiapkan oleh para pakar dengan pertimbangan yang matang. Setiap soal SPMB memiliki kualitas yang sangat tinggi. Justru semakin sering mempelajari soal SPMB akan membuat kamu semakin suka kepada SPMB. Cobalah start lebih awal!

Strategi Belajar
Tono anak yang rajin belajar. Mungkin dia anak yang paling rajin belajar di sekolahnya. Tetapi Tono tida lulus SPMB. Nilai UN-pun nyaris tidak lolos. Mengapa bisa seperti itu? Belajar bukan sekedar urusan kuantitas saja, tapi kualitas juga sangat penting.

Pilih strategi belajar sesuai tipe kamu. Setiap anak memiliki cara-belajar yang berbeda-beda. Ketahui cara mana yang paling cocok buat kamu. Ada anak yang cocok belajar dengan banyak gambar, anak yang lain lebih suka dengan rumus-rumus, ada juga yang lebih menyukai simulasi atau praktikum. Ada anak yang efektif bila belajar dengan menyendiri, sepi. Tetapi ada anak yang efektif belajar bersama-sama dengan kelompok, sambil diskusi, dan saling mengajari. Ada juga anak yang senang belajar dengan mempelajari buku sendiri, anak yang lain lebih suka dibimbing oleh guru dengan mengikuti semacam program bimbingan belajar. Jika kamu telah menemukan strategi belajar yang tepat, tidak ada yang dapat menghalangimu meraih sukses. Semoga!

Penetapan Tujuan
Tujuan besar apa yang sebenarnya ingin kamu capai? Lulus SPMB! Ah… itu masih kurang besar. Setelah lulus SPMB, kamu ingin apa? Ingin kuliah di perguruan tinggi favorit. Terus ingin apa lagi? Ingin jadi dokter, ingin jadi insinyur, ingin jadi pengusaha, ingin jadi presiden…Setelah kamu menjadi seperti yang kamu inginkan, lalu apa yang kamu inginkan lagi? Terus buat pertanyaan semacam ini dan temukan jawabannya dengan jelas. Jawaban yang tegas dari pertanyaan-pertanyaan ini akan menjadi tujuan hidup kamu atau misi yang akan kita raih.

Buat plan rangkap. Ternyata SPMB hanyalah sebuah jalan untuk meraih tujuan yang lebih tinggi. Tidak masuk akal bila tujuan yang lebih tinggi itu hanya bergantung pada kemenangan ”pertempuran” SPMB. Buatlah beberapa plan (rencana) alternatif untuk meraih sukses seandainya SPMB tidak lulus. Mungkin rencana itu berupa kuliah di perguruan tinggi swasta, mengambil program D3, atau kuliah di luar negeri. Maksud rencana alternatif ini adalah untuk melepaskan kita dari beban psikologis berlebihan ketika ”bertempur” SPMB. Bukan untuk melemahkan semangat.

Ketika kita sadar sepenuhnya bahwa SPMB bukan satu-satunya jalan meraih sukses, kita akan lebih tenang menghadapi ”pertempuran” SPMB itu. Fokuskan energi untuk memenangkan ”pertempuran” SPMB itu.

Penting juga memilih jurusan (fakultas) yang tepat dalam SPMB. Pemilihan jurusan ini mempertimbangkan diri kamu sendiri ( bakat, minat, kemampuan), prospek di masa depan, dan peta persaingan ”pertempuran” SPMB untuk memenangkannya.

Taktik di Medan Tempur SPMB
Taktik apa yang akan kamu lakukan ketika hari-H SPMB? Atau 1 hari menjelang SPMB? Pada akhirnya ”pertempuran” SPMB akan ditentukan oleh pertempuran yang berlangsung hanya selama 2 kali 2 setengah jam atau 3 kali 2 setengah jam. Semua usaha dapat sia-sia belaka bila seseorang tidak memiliki taktik yang tepat menghadapi ”pertempuran” SPMB yang berlangsung singkat itu.

Berikan kinerja terbaik di medan tempur SPMB. Menjelang hari-H SPMB, kesehatan menjadi nomor satu. Konsentrasi pikiran menjadi ujung tombak sukses SPMB. Jika kamu sudah bersiap, belajar SPMB berbulan-bulan sebelumnya, menjelang hari-H SPMB adalah saat yang tepat untuk mereview apa yang sudah kamu pelajari dan berkonsentrasi kepada apa yang sudah kamu kuasai.

Setelah SPMB hari pertama, apa yang perlu disiapkan untuk hari kedua? Jangan mengikuti pembahasan di radio atau koran jika kamu tidak siap. Karena, jika ternyata seseorang kecewa dengan pembahasan hari pertama dapat berakibat fatal terhadap hari kedua SPMB. Tetapi jika kamu siap, ikuti pembahasan di radio atau koran itu. Ada beberapa keuntungan jika kamu sudah tahu hasil SPMB hari pertamamu. Jika hasil hari pertama kamu sudah bagus, nilainya sangat tinggi, kamu dapat mengambil taktik hati-hati di hari kedua. Kamu cukup menjawab soal-soal yang kamu yakini benar jawabannya saja. Kamu akan memenangkan ”pertempuran” SPMB itu. Tetapi jika seseorang nilai hari pertama kurang memuaskan, maka ia hari kedua harus mengambil taktik yang lebih agresif dengan menjawab soal lebih banyak. Ia tidak cukup hanya menjawab soal-soal sedikit yang paling diyakininya. Ia justru harus berani menebak jawaban soal menggunakan pendekatan statistik yang ampuh. Dengan cara ini, ia akan memenangkan ”pertempuran” SPMB.

Banyak berdoa juga bisa menjadi taktik pamungkas kamu. Juga perbanyaklah berbuat kebaikan agar keberuntungan memihakmu di medan ”tempur” SPMB. Selamat berjuang! Semoga sukses! Selamat meraih kemenangan!

*** agus NGGERmanto

→ 2 Komentar

Ditulis pada SPMB, Ujian (UN

Di-tag , , , ,

Cara Cepat, Mudah, dan Tepat Lulus UN, SPMB, dan Perguruan Tinggi

Posted on Maret 24, 2008 | 8 Komentar

Lebih cepat, lebih mudah, lebih kuat, lebih mulus, lebih lembut, lebih hemat, lebih tepat  adalah tanda kemahiran.

Bagi seseorang yang mahir, untuk lulus UN adalah mudah. Untuk lulus SPMB (UMPTN) juga mudah. Untuk lulus perguruan tinggi juga mudah. Mudah bukan berarti gampang begitu saja. Mudah selalu bergandengan dengan sulit. Kemudahan kita peroleh bila kita mahir menangani kesulitan. Bagaimana bila seseorang hanya ingin kemudahan tanpa mau menghadapi kesulitan? Bisakah dia menjadi mahir?

Aturan main yang berbeda menuntut cara main yang berbeda. Aturan UN sangat berbeda dengan aturan SPMB (UMPTN). Siswa yang lulus UN dengan nilai tinggi tidak dijamin lulus SPMB dengan nilai tinggi atau jurusan favorit. UN dan SPMB adalah dua hal yang berbeda. Kita memerlukan strategi dan taktik yang berbeda. Lebih-lebih bila kita bandingkan dengan tugas menyelesaikan kuliah di perguruan tinggi. Jelas sangat berbeda. Menyelesaikan belajar kuliah di perguruan tinggi tidak sama dengan menaklukkan SPMB.

Dalam matematika SMA, saya tidak mengenal dalil L’Hospital. Memang, saat saya SMA kurikulum tidak menetapkan dalil Hospital sebagai materi ajar. Tetapi teman-teman saya yang ikut les bimbingan belajar menggunakan dalil Hospital untuk menyelesaikan soal limit dengan mudah sekali. Sedangkan saya harus bersusah payah menggunakan algoritma aljabar standar.

Apakah saya, saat SMA, perlu belajar dalil Hospital?

Jawaban saya: YA. Positif. Mengapa?

Jelas karena soal UN tidak memperhatikan cara kita menyelesaikan soal. UN hanya memperhatikan hasil akhir. Proses, urusan lain. Begitu juga dengan SPMB, hanya memperhatikan hasil akhir. Tentu saja, ketika ulangan harian di kelas SMA, saya tidak menggunakan Hospital. Guru saya tidak akan mengijinkannya.

Mengapa dalil L’Hospital tabu diajarkan di SMA?
Sedangkan bimbingan belajar dengan mudahnya mengajarkan dalil Hospital. Saya mulai memahami alasan ini ketika mengambil kuliah kalkulus di ITB.

Kita cenderung berpikir secara urut – pendekatan otak kiri. (Sedangkan otak kanan cenderung berpikir tidak urut, acak, berputar, paralel, dan banyak alternatif.) Dengan konsep berpikir urut, dalil L’Hospital dapat kita kuasai setelah kita menguasai konsep turunan. Sedangkan kita dapat menguasai turunan setelah kita mahir teori limit. Jadi, urutannya adalah limit kemudian turunan kemudian dalil L’Hospital. Jika seorang siswa mengerjakan limit menggunakan Hospital dinilai salah secara logika. Bagaimana mungkin seorang cucu melahirkan neneknya?
Tetapi itu kan kosep berpikir menggunakan otak kiri. Bagaimana dengan pendekatan otak kanan? Tentu, dengan pendekatan otak kanan kita akan menemukan banyak alternatif. Bagaiamna pun kita tetap perlu memperhatikan berbagai aturan dan batasan. Beberapa contoh penerapan dalil L’Hospital akan saya ulas kemudian.

Kembali ke tema utama kita, bagaimana cara cepat dan mudah lulus UN, SPMB, dan perguruan tinggi?

Pertama, rajin belajar. Jawaban klise yang kadang berhasil, kadang gagal. Cara ini adalah cara paling melelahkan untuk sukses UN dan SPMB. Untuk UN, rajin belajar banyak memberi hasil. Untuk SPMB, rajin belajar saja tidak cukup. Perlu taktik tambahan. Untuk lulus perguruan tinggi, rajin belajar sangat membantu. Tetapi tidak cukup. Untuk menyelesaikan tugas akhir (skripsi) kita perlu motivasi tinggi. Komunikasi dengan pembimbing dan teman kuliah juga sangat berpengaruh.

Kedua, belajar cara belajar. Inilah jawaban paling ampuh. Ketika kita menguasai seni belajar cara belajar, nyaris apa pun masalah yang datang, kita akan dapat menghadapinya dengan baik. Untuk UN, kita belajar cara belajar UN yang efektif. Mencari kisi-kisi dan prediksi UN. Berlatih dengan cara-cara cepat dan praktis untuk soal UN. Menyusun strategi dak taktik. Demikian juga untuk SPMB, kita belajar cara belajar menaklukkan SPMB. Saat kuliah di perguruan tinggi, kita perlu belajar cara belajar yang paling tepat di perguruan tinggi. Sukses menanti Anda.

Bahkan dalam kenyataan hidup sehari-hari, belajar cara belajar menjadi kompetensi dasar. Seorang karyawan yang mampu belajar cara belajar akan menanjak prestasinya. Seorang pebisnis atau pengusaha yang mampu belajar cara belajar akan tumbuh pesat usahanya. Seorang investor yang terus belajar cara belajar akan berhasil meraih berbagai keuntungan.

Ketiga, belajar cerdik. Keterampilan khusus yang berguna pada kondisi khusus. Untuk lulus UN Anda hanya perlu menguasai materi yang diujikan saja. Untuk SPMB Anda juga hanya cukup menguasai materi yang diujikan saja. Tidak harus menguasai materi sepenuhnya. Ketika ikut UMPTN, saya memperoleh nilai yang tinggi dalam biologi. Padahal saya tidak menguasai pelajaran biologi. Saya hanya belajar cerdik tentang soal-soal biologi yang diujikan dalam UMPTN. Tidak kurang, tidak lebih.

Apakah salah mempelajari biologi hanya untuk lulus SPMB?

Salah. Bila tujuan kita adalah untuk mempelajari disiplin biologi. Untuk mengusai ilmu biologi kita perlu belajar dengan tingkat disiplin yang tinggi. Tidak cukup hanya menyelesaikan soal biologi UMPTN. Tetapi bisa menjadi benar jika memang tujuan kita sekedar untuk lulus SPMB. Benar atau salah bergantung pada tujuan kita. Mengapa tidak dua-duanya sekalian? Mempelajari biologi sekaligus lulus SPMB. Bagus bila Anda dapat melakukannya. Tetapi dalam kondisi tertentu kita terbatasi oleh sumber daya yang tersedia. Kita perlu belajar cerdik.

Ketika kuliah, kita juga perlu cerdik. Misalnya sering-sering diskusi dengan dosen. Dari diskusi dengan dosen kita menjadi lebih mudah memahami sudut pandang dosen. Kita juga dapat memberikan beberapa ide kepada dosen. Dosen menjadi lebih kenal dengan kita. Sehingga dosen tidak salah menilai kepada diri kita. Yang lebih penting lagi, semakin sering diskusi dengan dosen, semakin terjaga motivasi kita untuk menyelesaikan kuliah kita dengan baik.
 
Tidak ada satu solusi yang mampu menyelesaikan seluruh persoalan. Kita tetap perlu menjaga agar pikiran kita tetap terbuka terhadap ide-ide baru. Selamat berjuang!
Bagaimana pendapat Anda?

Salam hangat….

(agus Nggermanto; pendiri APIQ)

APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika. APIQ membuka program kursus matematika kreatif yang mengembangkan kecerdasan anak dengan cara fun, gembira, dan mengasyikkan serta lebih cepat. APIQ menumbuhkan motivasi belajar anak dengan pendekatan Quantum Learning, Quantum Quotient, dan Experiential Learning. Berbeda dengan pendekatan metode pendidikan atau pembelajaran matematika yang pada umumnya menempatkan aljabar sebagai fundamental, APIQ justru menempatkan aritmetika sebagai fundamental utama matematika. Pendekatan aritmetika menjadikan matematika lebih konkret tidak abstrak seperti aljabar. APIQ mempelajari matematika secara utuh dari aritmetika, aljabar, geometri, statistik, kalkulus, dan lain-lain. APIQ menyiapkan program untuk anak usia 4 tahun (TK), SD, SMP, SMA, sampai lulus SMA (preuniversity). APIQ membuka peluang bagi Anda yang berminat membuka cabang franchise. Anda dapat menghubungi APIQ di apiq.wordpress.com atau 0818 22 0898 atau quantumyes@yahoo.com . APIQ berasal dari kata Aritmetika Plus Inteligensi Quantum.

→ 8 Komentar

Ditulis pada Inovasi Pembelajaran, SPMB, Ujian (UN

Di-tag , , , , , , , , , , , ,

Manfaat Rumus Berhitung Cepat Matematika

Posted on Maret 22, 2008 | 101 Komentar

Saya senang mengoleksi berbagai macam teknik berhitung cepat – aritmetika cepat. Beberapa rumus cepat ini saya peroleh dari guru-guru matematika saya. Sebagian yang lain saya peroleh dari membaca literatur. Bagian terpenting dari rumus cepat ini saya peroleh sendiri melalui ketekunan meneliti.

Sempoa (abacus) adalah salah satu teknik berhitung cepat yang sangat mengagumkan. Selesai soal dibacakan, selesai juga proses perhitungan. Kita tinggal membaca hasil perhitungan tersebut pada sempoa. Bila sudah mahir mental aritmetika, kita tinggal membaca jawaban tersebut pada mental imajinasi kita.

Kumon adalah pendekatan yang berbeda. Kumon merupakan pendekatan pembelajaran cepat matematika. Tetapi isi matematikanya sendiri mirip dengan konsep matematika yang kita kenal selama ini. Metode Kumon mengandalkan pada pengulangan dan kemahiran. Dengan cara ini, (anak-anak) kita menjadi lebih mudah belajar matematika.

Jarimatika menampilkan beberapa variasi menarik dari teknik sempoa. Jarimatika mengelaborasi 10 jari kita untuk menggantikan peran sempoa. Terdapat beberapa trik khusus yang menarik memanfaatkan jari-jari kita.

Sakamoto, saya kenal pada awalnya sebagai pendekatan geometri kepada berbagai konsep matematika. Dengan pendekatan geometri, matematika menjadi lebih tervisualisasikan. Bukankah satu gambar bermakna seribu kata?

APIQ saya dirikan untuk memanfaatkan berbagai keunggulan teknik berhitung cepat. Dari sempoa kami belajar betapa petingya alat peraga fisik. APIQ memfasilitasi siswa dengan berbagai macam mainan fisik matematika seperti Onde Milenium, Kartu Milenium, Super Marble, dan lain-lain. Tentu saja setelah asyik bermain secara fisik, anak-anak akan menyerap konsep matematikanya secara mental.

Dari Kumon kami belajar betapa pentingnya pendekatan bertahap dalam matematika. APIQ memfasilitasi siswa dengan pendekatan bertahap mulai dari anak mengenal angka (bilangan) sampai menguasai kalkulus. Program ini menjadi perkerjaan besar bagi kami di APIQ.

Jarimatika di luar dugaan kami. Kami telah mengajarkan konsep jarimatika sebelum kami mendengar tentang lembaga Jarimatika. Jarimatika memberi pelajaran pada kami bahwa yang sederhana dapat menjadi sesuatu yang sangat menarik. APIQ memperkaya diri dengan berbagai trik menggunakan jari.

Visualisasi geometri lebih kita tekankan lagi setelah mengenal Sakamoto. Tetapi APIQ melangkah lebih jauh dari sekedar visualisasi. APIQ mengembangkan mainan alat peraga khusus untuk berbagai konsep matematika penting. Untuk pecahan, APIQ mengembangkan mainan lingkaran milenium. Untuk luas, keliling, volume APIQ mengembangkan dadu milenium.

Kami mempercayai:
Gambar bermakna seribu kata
Peraga bermakna seribu gambar

Saya sempat agak ragu-ragu. Mengapa repot-repot belajar berhitung cepat? Bukankah sudah ada kalkulator? Bukankah sudah ada komputer?

Berhitung cepat bukan berarti tidak boleh menggunakan kalkulator. Pun bukan berarti tidak boleh memanfaatkan komputer. Orang yang ahli menggunakan kalkulator dan komputer juga tidak dilarang belajar berhitung cepat. Jadi, kita tidak perlu mempertentangkan berhitung cepat dengan mesin hitung cepat.

Banyak manfaat dari belajar berhitung cepat. Salah satu manfaat terpenting adalah menjadi lebih kreatif. Orang yang memiliki banyak koleksi teknik berhitung cepat akan selalu terbuka pada ide-ide kreatif baru. Tokoh-tokoh besar dunia banyak yang menggemari permainan berhitung cepat.

Gauss, tokoh besar matematika, terkenal sebagai orang yang mengatakan:
”Mathematic is queen of science. And queen of mathematic is arithmetic.”
“Matematika adalah ratu ilmu pengetahuan. Dan ratu matematika adalah aritmetika.”

Anda yang pernah mempelajari matematika perguruan tinggi pasti mengenal Gauss. Apalagi Anda yang belajar di teknik elektro atau fisika pasti banyak mempelajari teori Gauss. Khususnya ketika mempelajari teori medan.

Gauss terkenal sebagai kalkulator berjalan – mesin hitung berjalan. Ia dapat melakukan perhitungan cepat hanya dalam kepala. Tanpa alat bantu apa pun. Gauss mengejutkan orang-orang di sekitarnya, bahkan gurunya, ketika menyelesaikan sebuah perhitungan hanya beberapa detik. Sementara orang-orang pada umumnya membutuhkan waktu lebih dari setengah jam.

Richard Feynman adalah peraih nobel fisika yang menggemaskan. Feynman memiliki hobi terus memainkan angka-angka. Ia dikenal juga sebagai kalkulator berjalan. Bahkan ia bisa menghitung nila log 2 sampai ketelitian 7 digit di belakang koma hanya dalam beberapa detik. Ketika ditanya oleh orang-orang bagaimana cara melakukannya, Feynman menjawab, ”Saya telah menghafalnya semalam.” Itulah gaya Feynman.

Berikut ini contoh perhitungan yang disukai Feynman. Saya mengenal sebelumnya dari Trachtenberg. Dan saya sudah melakukan berbagai visualisasi dengan teknik perkalian bintang di APIQ.

 542 = 2916

552 = 3025

562 = 3136

572 = … … …

582 = … … …

Cobalah mengisi titik-titik di atas degan menebaknya. Anda pasti bisa langsung menebaknya. Berhasil? Coba lagi yang ini: 

592 = … … …

512 = 2601

522 = … … …

532 = … … … 

Tentu kita dapat menghitungnya dengan cara seperti biasa. Kita juga dapat menyelesaikannya dengan kalkulator. Tetapi apa kreatifnya? Apa asyiknya? Ini lah cara asyiknya! 

542 = 2916

29 kita peroleh dari 25 + 4

16 kita peroleh dari 42 

562 = 3136

31 kita peroleh dari 25 + 6

36 kita peroleh dari 62 

572 = 3249

32 kita peroleh dari 25 + 7

49 kita peroleh dari 72

Bagi Anda yang akan menempuh UN, SPMB, dan UMPTN 2008, teknik berhitung cepat juga dapat membantu Anda. Anda juga dapat mengembangkan teknik berhitung cepat sendiri sesuai kebutuhan Anda. Tadinya saya akan menulis teknik berhitung cepat limit dengan teorema L’Hospital. Tapi saya khawatir akan menjadi terlalu panjang. Mohon doanya agar saya dapat menulis teorema L’Hospital pada kesempatan berikutnya.

Cobalah bermain-main dengan teknik berhitung cepat!
Rasakan asyiknya!
Jaga tetap open mind! 

     
Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…

 (agus Nggermanto; pendiri APIQ)

APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika. APIQ membuka program kursus matematika kreatif yang mengembangkan kecerdasan anak dengan cara fun, gembira, dan mengasyikkan serta lebih cepat. APIQ menumbuhkan motivasi belajar anak dengan pendekatan Quantum Learning, Quantum Quotient, dan Experiential Learning. Berbeda dengan pendekatan metode pendidikan atau pembelajaran matematika yang pada umumnya menempatkan aljabar sebagai fundamental, APIQ justru menempatkan aritmetika sebagai fundamental utama matematika. Pendekatan aritmetika menjadikan matematika lebih konkret tidak abstrak seperti aljabar. APIQ mempelajari matematika secara utuh dari aritmetika, aljabar, geometri, statistik, kalkulus, dan lain-lain. APIQ menyiapkan program untuk anak usia 4 tahun (TK), SD, SMP, SMA, sampai lulus SMA (preuniversity). APIQ membuka peluang bagi Anda yang berminat membuka cabang franchise. Anda dapat menghubungi APIQ di apiq.wordpress.com atau 0818 22 0898 atau quantumyes@yahoo.com . APIQ berasal dari kata Aritmetika Plus Inteligensi Quantum.

→ 101 Komentar

Ditulis pada Inovasi Pembelajaran, Peluang Bisnis, SPMB, Ujian (UN

Di-tag , , , , , ,