Arsip Tag: solusi rubik

Membahasakan Solusi Rubik Sang Merah Putih

Posted on Juli 19, 2010 | 1 Komentar

Bahasa yang tepat akan membantu kita untuk memahami bahkan menciptakan konsep baru. Solusi Rubik Sang Merah Putih pun perlu bahasa yang tepat agar semakin hebat. Untungnya, Sang Merah Putih memang aslinya berbahasa Indonesia.

Tahap I

Membuat tiang merah putih tinggi 3 alas 1×1 menjadi tinggi 3 alas 2×2. Maksudnya adalah pertama membuat tiang merah putih saja tinggi 3. Kemudian kita memperluas merah menjadi 3×2 dan diikuti putih juga 3×2.

Tahap II

Tahap II ini bertujuan memperluas merah dari 3×2 menjadi 3×3. Kita dapat melakukannya hanya dengan menggerakkan bidang kanan dan atas saja. Karena itu kita harus memenuhi syarat yang diperlukan yakni semua sisi adalah sisi baik. Dengan gerakan intuitif kita akan berhasil membuat warna seutuhnya 3×3. Dengan demikian memiliki tiang tinggi 3 dan alas 3×2. Dalam Rubik kondisi ini disebut F2L.

Tahap III

Warna merah telah selesai sepenuhnya. Sekarang kita kembali memperhatikan warna putih. Kita telah memiliki putih 3×2 rapi. Jadi, kita perlu 3 kotak lagi berwarna putih. Meski hanya 3 kotak putih tetapi tidak terlalu mudah karena kita harus tetap menjamin F2L yang kita bangun sebelumnya tetap utuh.

Sang Merah Putih Mahir Versi 1 menyediakan algoritma untuk menyelesaikan warna putih ini dengan sekali jurus. Hasilnya, warna putih selesai dan seluruh Rubik juga selesai. Tetapi mahir 1 ini bukan tugas ringan. Tahap III masih menyediakan 3.888 macam permutasi. Wow…masih banyak!

Langkah lebih mudah untuk menyelesaikan warna putih ini adalah dengan membagi 2 atau 3 langkah. Paman APIQ menyebut metode ini sebagai Sang Merah Putih Mahir Versi 3.

Langkah pertama memastikan 3 kotak putih ada di lapisan tiga bagian samping dan tidak ada yang di atap. Caranya adalah dengan memaksa semua warna orange berada atau menghadap di atas semua. Paman APIQ telah menyediakan jurus Kah dan saudara untuk menyelesaikan ini.

Langkah kedua adalah memasang 2 pojok putih secara serasi. Posisi ini memiliki 144 permutasi. Tetapi karena kita hanya memperhatikan pojok putih maka kita hanya akan memperhatikan 12 pola permutasi. Dan menariknya banyak permutasi yang mirip. Sehingga kita dengan mudah menata 2 pojok putih ini dengan jurus Haji dan saudara.

Langkah ketiga, terakhir, menjadi mudah kita tinggal menempatkan 1 sisi kotak tengah putih ke antara 2 pojok putih yang serasi. Hanya 1 jurus MM dan saudara maka selesailah warna putih dan sekaligus selesai seluruh Rubik kita. Meski langkah terakhir ini masih menghadapi 12 macam permutasi tetapi banyak permutasi.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 1 Komentar

Ditulis pada APIQ

Di-tag , , ,

Bermain Permutasi Untuk Langkah Terakhir

Posted on Juli 11, 2010 | 2 Komentar

Sekali lagi permainan Rubik menantang kita untuk memanfaatkannya sebagai media pembelajaran matematika kreatif. Kali ini Paman APIQ mengajak kita memanfaatkan Rubik untuk mempelajari teori permutasi.

Berbagai macam pendekatan solusi Rubik pada akhirnya akan bertemu pada langkah lapis akhir (last layer). Metode Sang Merah Putih yang dikembangkan Paman APIQ pun banyak beririsan dengan metode-metode lain semacam CFOP Fridrich, Lars Petrus, ZB, dan lain-lain. Mari sekarang kita fokus pada solusi lapis akhir dengan asumsi semua sisi (edge) telah terorientasi menghadap kiblat yang benar.

Kita memiliki tiga tugas utama untuk menyelesaikan lapis akhir ini.

a. Menghadapkan (orientasi) 4 pojok ke arah kiblat yang benar. Umumnya menghadap ke atas. Pojok baik.

b. Menukar atau memasang (permutasi) 4 pojok ke posisi yang benar. Pojok benar.

c. Menukar atau memasang (permutasi) 4 sisi ke posisi yang benar. Sisi benar

Tiga tugas utama di atas dapat dilakukan seara terpisah atau bersama-sama. Sang Merah Putih Tingkat Lanjut Versi 3 melakukan tiga tugas di atas dengan 3 langkah berbeda. Pojok baik menggunakan jurus Kah dan saudara. Pojok benar dengan jurus Haji dan saudara. Terakhir sisi benar dengan jurus MM dan saudara. Dengan cara ini Sang Merah Putih hanya memerlukan sedikit tambahan algoritma sekitar 10 algoritma saja. Bandingkan dengan CFOP yang memerlukan sekitar 28 algoritma memori.

Mari kembali kita analisa banyaknya permutasi untuk lapis akhir ini. Ada berapa macam permutasi sisi untuk lapis akhir ini?

Permutasi dari 4 elemen tentu saja adalah 4! = 4.3.2.1 = 24.

Tetapi untuk Rubik permutasi legal hanyalah permutasi genap saja. Sehingga kita harus membagi 2 menjadi 24/2 = 12 macam permutasi.

Apa sajakah 12 macam permutasi tersebut?

Misal kita menandai 4 sisi dengan angka 1, 2, 3, dan 4. Ada 8 permutasi yang dapat kita selesaikan dengan jurus MM. Yaitu anggap sisi 1 posisi benar, dan sisi 2, 3, 4 membentuk pola bilangan jam 3an. Maka ada 2 kemungkinan permutasi yaitu jam 1 dan jam 2. Karena ada 4 pilihan untuk menjadi sisi benar maka total permutasi adalah 4 x 2 = 8 permutasi.

Tentu saja jam 3 atau jam 0 kita hitung sebagai 1 permutasi tersendiri.

Terdapat 2 permutasi yang dapat kita selesaikan dengan jurus TanTe E. Permutasi ini adalah sisi 1 tertukar dengan sisi 2 tentu sisi 3 tertukar dengan sisi 4. Permutasi kedua adalah sisi 1 tertukar dengan sisi 4 tentu sisi 2 tertukar dengan sisi 3.

Terakhir ada 1 permutasi yang dapat kita selesaikan dengan jurus Tante Ah yaitu sisi 1 tertukar dengan sisi 3 tentu sisi 2 tertukar dengan sisi 4. Yang menarik adalah karena hanya ada 1 macam permutasi yang dapat kita selesaikan dengan jurus Tante Ah maka jurus Tante Ah dapat kita kerjakan dari arah mana pun akan memberi hasil sama. Jadi, kita mengerjakan jurus Tante Ah dari depan, kiri, kanan, atau belakang maka akan memberi hasi yang sama.

Total permutasi sisi adalah 8 + 1 + 2 + 1 = 12.

Dengan cara yang sama, total permutasi pojok adalah 12 juga.

8 permutasi dapat kita selesaikan dengan jurus Haji.
1 permutasi telah benar.
2 permutasi dapat kita selesaikan dengan jurus Kiai.
1 permutasi dapat kita selesaikan dengan jurus Ulama..

Untuk menghadapkan (orientasi) 4 pojok ke arah kiblat yang benar kita menghitung dengan cara yang sedikit berbeda.

Masing-masing pojok memiliki 3 arah kiblat yang mungkin. Karen ada 4 pojok maka banyaknya permutasi adalah,

3.3.3.3 = 81 permutasi.

Tetapi ternyata pojok terakhir tidak bebas menentukan arah kiblat. Jika 3 pojok yang lain telah dipastikan arah kiblatnya maka pojok ke-4 tidak memiliki pilihan lain. Sehingga banyaknya permutasi hanya,

3.3.3 = 27 permutasi.

2 permutasi bentuk mobil (KAH AKEH AKAAH)
4 permutasi bentuk becak (KAAKKEK KEK KEEK)
8 permutasi bentuk ikan (KAH AKAAH dan isometris)
4 permutasi bentuk alis (UAAIAA KAA UAAIAA HAA)
4 permutasi bentuk talingo (KBUP HBIP)
4 permutasi bentuk diago (BUPK BIPH)
1 permutasi telah benar

Total permutasi adalah : 2+4+8+4+4+4+1 = 27.

Bila tiga tugas di atas kita satukan maka banyaknya permutasi adalah,

12 x 12 x 27 = 3888 permutasi.

Banyak juga ya?

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 2 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , ,

Solusi Rubik Tingkat Akhir: Petualangan Mulai

Posted on Mei 14, 2010 | Tinggalkan Komentar

Berbagai macam solusi Rubik telah berkembang. Karena kubus Rubik memiliki lebih dari 43 juta trilyun konfigurasi maka terdapat banyak sekali algoritma solusi. Paman APIQ mengembangkan metode Sang Merah Putih.

Bagaimana pun berbedanya pendekatan solusi Rubik, pada lapis akhir, last layer, mereka menggunakan metode yang mirip-mirip juga. Metode Sang Merah Putih pun sampai kepada kesimpulan yang mirip-mirip untuk lapis akhir. Namun Sang Merah Putih memiliki kekhasan yaitu mengembangkan pendekatan bilangan jam.

Paman APIQ berterima kasih kepada internet dan peneliti dari Universitas Paris 8 yang telah meneliti algoritma untuk Rubik dengan program komputer. Bernard Helmstetter dari Unversitas Paris 8 telah membuat program komputer untuk solusi Rubik dan berbagi melalui internet.

Mari kembali mendiskusikan solusi Rubik lapis akhir, last layer (LL).

Masih tersisa 8 keping pada LL: 4 keping pojok (corner) dan 4 keping sisi (edge).

Solusi Rubik profesional umum memandang LL sebagai 4 pekerjaan.

A. Orientasi 4 pojok
B. Permutasi 4 pojok
C. Orientasi 4 sisi
D. Permutasi 4 sisi

CFOP dari Fridrich menyelesaikan 4 tugas di atas dengan 2 algoritma. OLL (orientaion last layer) mengerjakan tugas orientasi 4 pojok dan orientasi 4 sisi. Kemudian PLL (permutation last layer) menyelesaikan tugas permutasi 4 pojok dan permutasi 4 sisi.

Sedangkan Lars Petrus ingin menyelesaikan LL hanya dengan 1 algoritma. Tetapi seperti hasil program komputer Helmstetter masih tersedia ratusan algoritma (177 algoritma + inverse + iso(simetri), yang terasa terlampau banyak. Petrus saat ini masih membagi LL menjadi 3 langkah.

Langkah 5 permutasi 4 pojok.
Langkah 6 orientasi 4 pojok.
Langkah 7 permutasi 4 sisi.

Sedangkan orientasi 4 sisi telah diselesaikan ketika menyelesaikan F2L dengan pendekatan sisi baik.

Sedangkan ZB memberanikan diri menyelesaikan LL hanya dengan 1 algoritma. Sebagai konsekuensinya seseorang harus menghafal ratusan algoritma. Seperti Petrus ZB telah menyelesaikan orientasi 4 sisi pada tahap F2L.

Metode Sang Merah Putih juga berpetualang untuk solusi LL ini.

1. Solusi ideal memerlukan 1 algoritma berupa bilangan jam posisi plus minus 1
2. Solusi terbaik memerlukan 1 algoritma yang diulang 2 kali dengan posisi jam plus minus 2
3. Solusi lebih baik memerlukan 2 algoritma. Pertama orientasi dan permutasi 4 pojok. Kedua permutasi 4 sisi. Asumsi 4 sisi sudah terorientasi dengan sisi baik. Solusi ini hanya memerlukan sedikit algoritma hafalan.
4. Solusi baik memerlukan 3 algoritma. Pertama orientasi 4 pojok. Kedua permutasi 4 pojok. Dan ketiga permutasi 4 sisi.
5. Solusi umum memerlukan 3 algoritma seperti solusi baik dengan beberapa pengulangan.

Mari terus berpetualang…

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ Leave a comment

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , ,

Solusi Rubik Cepat Sang Merah Putih (Catatan)

Posted on Mei 6, 2010 | 1 Komentar

Setelah kita menyelesaikan tiang merah putih 2×2 maka berlanjut ke tiang merah putih alas 3×2. Kita dapat memilih dua jurus: jurus sisi baik yang intuitif atau jurus harmonis yang algoritmis.

Jurus sisi baik sudah cukup jelas dengan intuisi. Pertama menjamin semua sisi adalah baik lalu selesaikan merah putih 3×2.

Sedangkan jurus harmonis biasa menggunakan jurus AKEH. Awalnya kita menerapkan jurus AKEH ENAM (atau kembarnya, isoAKEH). Selanjutnya gunakan jurus M(AKEH)N untuk membuat tanda plus di atap (orange atau kuning).

Tinggal satu langkah lagi untuk menyelesaikan Rubik kita. Dengan pendekatan bilangan jam maka satu jurus lagi selesai sudah. Sedangkan dengan metode CFOP kita masih memerlukan 2 langkah yaitu OLL (orientaion) dan PLL (permutation).

Berikut ini adalah catatan bilangan jam yang akan mengantar Rubik kita langsung solve (selesai).

1. Posisi kosong 3: bentuk ikan atau sune

Selesaikan dengan jurus Kah: KAH AKAAH (lengkap dengan invers Kah, dan iso Kah).

Jurus saudara Kembar juga bisa: KE UA HEI A. Jurus Revol: KAAHAA U AKET.

Jika salah membaca bilangan jam dapat mengakibatkan perlu langkah kedua: PLL.

2. Posisi 4 kosong; hanya tanda plus di atap

Bentuk Mobil gunakan jurus KAH (AKEH) AKAAH (lengkap dengan invers, iso).

Bentuk Becak gunakan jurus KAA KKEKK E KKAAK (lengkap dengan invers, iso)

3. Posisi 2 kosong;

Bentuk Alis gunakan jurus KAA UEI AAHA UAAI (dengan invers UAA IE KAAUA IAAH).

Bentuk Telinga gunakan jurus KBUP HBIP (dengan invers BUPK BIPH).

Bentuk Diago gunakan jurus KAH EU AKET (invers RAHE IA KEH) atau KAAU EI AAHAA UAI (invers UEI AA K AA UAI AAH)

Selamat mencoba…

Selesai sudah lapis terakhir (last layer) dengan hanya satu jurus bilangan jam. Bila karena satu dan lain hal Rubik tidak selesai dengan 1 jurus maka jangan khawatir. Kita tinggal melanjutkan dengan 1 jurus PLL.

Jurus PLL yang kita gunakan juga lebih efisien dan efektif. Karena kita hanya akan menggunakan sekitar 5 jurus PLL saja. Sedangkan standar CFOP membutuhkan 21 jurus PLL.

Mari terus kibarkan Sang Merah Putih dengan prestasi…!

→ 1 Komentar

Ditulis pada APIQ

Di-tag , , , ,

Permainan Kubus Rubik Kreatif: Kumpulan Berbagai Macam Ide

Posted on Mei 6, 2010 | 2 Komentar

Berikut ini adalah beberapa tulisan dan ide bermain dan belajar permainan Kubus Rubik.

Selamat menikmati….

29. Solusi Rubik Cepat Sang Merah Putih (Catatan)
28. Petualangan Tiga Jagoan: Jago Rubik, Sulap, dan Rumus
27. Tantangan Rubik Cube Math
26. Memudahkan Belajar Matematika Dengan Notasi Fungsi Invers Komposisi
25. Logika Intuitif dan Logika Menghafal Algoritma Matematika Rubik
24. Notasi Rubik Bahasa Indonesia (catatan)
23. Skenario Terbaru Buku Jagoan Rubik Math
22. Mainan Anak dari Profesor ke Profesor: Kubus Ajaib Rubik
21. Inovasi-inovasi Matematika Kreatif APIQ (Catatan Maret 2010)
20. Cara Kreatif Belajar Kubus Rubik Matematika
19. Sang Merah Putih: Cara Menyelesaikan Kubus Rubik Mudah dan Kreatif Versi Indonesia
18. Logika Geometris Solusi Menyelesaikan Kubus Rubik
17. Mengenali Pola untuk Menjadi Lebih Kreatif
16. Bermain Aljabar Abstrak Kreatif Bersama Al, Geo, Meti
15. Perburuan Solusi Rubik Kreatif Tingkat Lanjut
14. Kibarkan Prestasi Sang Merah Putih dengan Produktif
13. Perlukah Menulis Buku Tentang Aljabar Abstrak?
12. Matematika Sangat Kreatif: Petualangan Aljabar Abstrak
11. Gratis Bonus Kubus Rubik untuk Peserta Training APIQ 24 April 2010
10. Pengenalan Konsep Permutasi dengan Permainan Matematika Kreatif
9. Group of Permutation: Awal Petualangan Aljabar Abstrak
8. Inovasi Sang Merah Putih Makin Berkibar
7. Pesona Group of Permutation Kubus Rubik
6. Sang Merah Putih Berburu Solusi Rubik Tingkat Lanjut
5. Isomorphism: Permainan Struktur Aljabar
4. Sang Merah Putih: dari Sisi Buruk ke Sisi Baik ke Sisi Benar
3. Gambar-gambar Solusi Rubik Sang Merah Putih
2. Logika Intuitif dan Logika Menghafal Algoritma Matematika Rubik
1. Kontribusi Solusi Rubik “Sang Merah Putih” kepada Dunia Rubik

→ 2 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , ,

Sang Merah Putih: dari Sisi Buruk ke Sisi Baik ke Sisi Benar

Posted on Mei 3, 2010 | 2 Komentar

Keluarga besar APIQ terus berinovasi. Dalam permainan solusi kubus Rubik, APIQ banyak memperkenalkan inovasi-inovasi kreatif.

1. Solusi Rubik tahap awal, APIQ memperkenalkan metode Sang Merah Putih dengan pendekatan tiang demi tiang yang nasionalis.

2. Solusi Rubik tahap menengah, APIQ banyak belajar dari metode Lars Petrus dengan konsep sisi baik. Tetapi APIQ berinovasi lebih jauh dengan mejelajahi sisi benar sebagai lanjutan sisi baik.

3. Solusi Rubik tahap akhir, APIQ memperkenalkan konsep bilangan jam – clock arithmetic atau modular arithmetic. Dengan pendekatan bilangan jam kita dapat menyelesaikan Rubik lebih efisien dan efektif.

Dengan inovasi-inovasi di atas, Sang Merah Putih telah siap menjadi metode yang intuitif sepenuhnya. Sedangkan untuk kecepatan Sang Merah Putih juga akan menyiapkan berbagai metode memori yang akan bersaing dengan CFOP karya Fridrich.

“Mari bergerak dari sisi buruk ke sisi baik. Dan lanjutkan dari sisi baik ke sisi benar…” ajak Paman APIQ.

Sedikit catatan tentang sisi baik. Sisi buruk adalah sisi yang orientasinya salah. Sisi baik adalah sisi yang orientasi sudah benar. Sedangkan sisi benar adalah sisi baik yang permutasinya sudah benar.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 2 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , ,

Sang Merah Putih Berburu Solusi Rubik Tingkat Lanjut

Posted on Mei 1, 2010 | 5 Komentar

Perburuan solusi kubus Rubik tingkat lanjut masih terus berlangsung. Metode paling matang dan populer adalah metode CFOP karya Fridrich.

Karena sudah matang, CFOP, tidak banyak inovasi fundamental lagi. Untuk penyelesaian lapis terakhir (last layer), CFOP mengandalkan 2 langkah OP. Pertama O yaitu orientation yang terdiri dari lebih 50 algoritma hafalan. Dan kedua P yaitu permutation yang terdiri lebih dari 20 algoritma hafalan.

Perkembangan selajanjutnya dari CFOP adalah metode ZB. Metode ZB menggabungkan 2 langkah OP menjadi 1 langkah eksekusi. Sebagai konsekuensi, dengan ZB kita harus menghafal lebih dari seribu algoritma.

Di kubu lain, Lars Petrus terus mengembangkan metode intuitif. Saya menyebut metode Petrus sebagai kubus demi kubus. Petrus sendiri mengaku bahwa dirinya sedang riset untuk perburuan solusi Rubik paling akhir.

Umumnya, pendekatan Petrus menggunakan jurus Sune, Niklas dan lain-lain untuk tingkat akhir. Tetapi Petrus berambisi untuk menemukan hanya 1 eksekusi guna menyelesaikan layer terakhir. Saat ini Petrus masih berhadapan dengan sekitar 300 pola. Masih terlalu besar tampaknya.

Di Indonesia, Metode Sang Merah Putih semakin berkibar. Perburuan solusi lapis terakhir ini juga semakin seru di tangan keluarga besar APIQ.

Paman APIQ mengusulkan agar solusi Sang Merah Putih lapis terakhir memanfaatkan konsep bilangan jam. Terbukti konsep bilangan jam ini sangat efektif.

Solusi Rubik lapis terakhir pendekatan bilangan jam semakin matang. Tetapi masih belum final. Jadi masih terbuka dengan inovasi-inovasi baru.

Bilangan jam memandang lapis terakhir dapat diselesaikan dengan 1 langkah eksekusi. Atau dengan 2 langkah eksekusi serupa OLL dan PLL dengan hanya sedikit algoritma.

Dengan demikian Sang Merah Putih diharapkan lebih efisien dari CFOP. Meski dalam kondisi khusus kadang memerlukan 3 langkah, hal ini masih sebanding dengan 2 langkah CFOP karena algoritma Sang Merah Putih lebih sederhana.

Secara umum Sang Merah Putih menyelesaikan lapis terakhir dengan 2 langkah atau 1 langkah saja.

Beberapa konsep penting untuk Metode Sang Merah Putih tingkat lanjut adalah bilangan jam, invers, dan anti.

Jurus paling terkenal untuk lapis terakhir adalah jurus Kah: KAH AKAAH (AA).

Saat ini keluarga besar APIQ sedang mengembangkan jurus-jurus saudara Kah. Berikut adalah beberapa konsep yang berkembang.

KE UA HEI (A)
#mengubah orientasi +1
#permutasi pojok +1

K AAHAA U A KET
#mengubah orientasi -1
#permutasi sisi +1
#permutasi pojok +1

KAH EU AKET
#mengubah orientasi -1, 0, +1
#permutasi pojok -1

KAH AKAAH
#mengubah orientasi +1
#permutasi sisi +1

Dan masih banyak yang lainnya. Saat ini Paman APIQ sedang mencari jurus yang permutasi = 0 dan mengubah orientasi +1. Maksudnya Paman APIQ ingin menemukan jurus yang hanya mengubah orientasi saja tanpa permutasi sama sekali.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 5 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , ,

Pesona Group of Permutation Kubus Rubik

Posted on April 30, 2010 | 1 Komentar

Misal G = {I, A, B, C} dan H = {I, K, L, M}

Berdasar teori himpunan maka, dengan mudah,

G U H = {I, A, B, C, K, L, M}

Hasil gabungan dari himpunan G dan H adalah himpunan yang lebih besar
dengan banyaknya anggota 7.

Tetapi apa hasil G U H bila kita memandangnya sebagi grup permutasi?
Berapa ukuran dari grup tersebut?
Atau dalam istilah aljabar abstrak, berapa order of group?

Bukan 7, bukan 8, bukan pula 16.

Tetapi order dari grup tersebut lebih dari 100. Bahkan saya tebak
lebih dari 1. 000. Bahkan saya lebih yakin bahwa order dari grup
tersebut lebih dari 1 juta.

Kok bisa?

Bayangkan saja G adalah grup permutasi dari putaran Rubik bidang atas.
Sedangkan H adalah grup permutasi dari putaran Rubik bidang kanan.

Berapa macam putaran yang dapat dihasilkan bidang atas dan kanan?
Ribuan bahkan jutaan.

Tetapi tantangan menjadi lebih ringan bila G adalah bidang atas dan H
adalah bidang bawah.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ

→ 1 Komentar

Ditulis pada APIQ, Inovasi Pembelajaran

Di-tag , , , ,

Inovasi Sang Merah Putih Makin Berkibar

Posted on April 29, 2010 | 3 Komentar

Awal berkenalan dengan permainan kubus Rubik memang mengasyikkan. Lebih dekat lebih penasaran. Semakin dekat lagi malah membosankan. Mengapa?

Awalnya Rubik asyik karena menantang logika dan kreativitas. Tetapi ketika kita mendalaminya berubah menjadi menghafal atau memori berbagai macam algoritma. Tentu saja berbeda bobot antara tantangan logika dengan tantangan memori. Meski pun keduanya sama-sama memiliki peran penting.

Orang belajar Rubik biasanya berkenalan dengan metode lapis demi lapis (layer by layer). Bila ingin lebih hebat maka meningkat ke metode CFOP (karya Fridrich) yang perlu menghafal lebih dari 100 algoritma. Bila ingin lebih hebat lagi maka belajar metode ZB yang perlu menghafal 1.000 algoritma lebih.

Seperti biasa, Paman APIQ memiliki ide lain.

“Cobalah kamu belajar dari sudut pandan yang berbeda.”

Benar juga. Kami mulai belajar metode Lars Petrus yang terkenal karena paling intuitif. Saya menyebut metode Petrus menggunakan pendekatan kubus demi kubus.

Metode Ryan Heise juga menarik. Ryan Heise juga mengembangkan metode yang intuitif. Saya menyebut pendekatan Heise menggunakan blok demi blok.

Saya tertarik juga metode “corner first” khususnya dari kelompok Waterman dan kawan-kawan. Metode ini berlawanan dengan pendekatan lapis demi lapis yang juga “edge first”.

Sampai di situ saya bergembira sambil berkecil hati.

“Semua yang perlu ditemukan tentang Rubik telah ditemukan orang,” pikir saya.

Jadi buat apa repot-repot bermain Rubik terus?

Tetapi Paman APIQ memiliki pandangan yang berbeda,

“Selalu ada kesempatan untuk berinovasi!”

Saya kembali mendalami Rubik untuk berinovasi mencoba saran Paman APIQ. Lahirlah inovasi “Sang Merah Putih” yang bebas merdeka terus berlanjut.

Apa saja inovasi metode “Sang Merah Putih”?

1. Secara geometris mengembangkan pendekatan tiang demi tiang.

2. Notasi fungsi yang khas. Misal untuk menulis invers K umumnya digunakan K’ atau Ki. Sang Merah Putih lebih sering menggunakan notasi H.

3. Asli berbahasa Indonesia. Seperti hal biasa: bahasa Indonesia. Tetapi ternyata dampaknya luar biasa. Bahasa Indonesia memiliki berbagai keunggulan berhubungan dengan memori.

4. Menggunakan pendekatan bilangan jam untuk tingkat akhir (LL: last layer). Pendekatan bilangan jam menjanjikan penyelesaian Rubik yang kreatif dan sederhana dengan mengenali pola.

5. Mengenalkan berbagai jurus yang lucu. Misal jurus Kah, Haji, dan Mama. Sekarang berkembang jurus Tante dan Saudara.

Jurus Tante:
(Tan Te Ah Tan Te) A Ah (Tan Te Ah Tan Te)
Tan Te E Tan (Wah Wah Tan Wah Wah) Ah Tan Te

Jurus Saudara Kembar:
K E (U A) H E I (A)

Dan masih banyak inovasi yang lainnya.

Mari terus kibarkan “Sang Merah Putih” dengan inovasi, kreasi, dan prestasi.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 3 Komentar

Ditulis pada APIQ, Inovasi Pembelajaran

Di-tag , , , , ,

Gambar-gambar Solusi Rubik Sang Merah Putih

Posted on April 15, 2010 | 4 Komentar

Berikut ini adalah beberapa gambar solusi Rubik Sang Merah Putih.

1. Tiang Merah Putih tinggi 3, alas 1×1.
2. Tiang Merah Putih tinggi 3, alas 2×2.
3. Tiang Merah Putih tinggi 3, alas 3×2.

Selamat berpetualang kreatif….

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 4 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , ,