Arsip Tag: kursus anak

Tantangan Matematika Kreatif SD yang Kreatif, Mudah, dan Penasaran

Posted on Juni 5, 2011 | 6 Komentar

Lagi-lagi Paman APIQ mengumpulkan beberapa tantangan matematika kreatif untuk tingkat SD. Bisakah Anda menyelesaikannya kurang dari 7 detik?

Kurang dari 7 detik memang waktu yang singkat. Tetapi lebih penting dari singkat adalah kita berusaha mencari solusi yang intuitif. Solusi yang rumit dan berbelit-belit tentu saja tetap sah. Hanya saja karena ada tuntutan 7 detik maka kita akan berusaha mencari yang paling sederhana dan masuk akal.

Selamat berpetualang…

1.

\sqrt{2601} + \sqrt{6084} = ... ... ...

2. Siapakah aku? Aku adalah bilangan terkecil yang bila dibagi 36 sisa 33 dan bila dibagi 48 sisa 45?

3. Perbandingan uang Al : Geo adalah 2 : 3 sedangkan perbandingan uang Geo : Meti adalah 5 : 7. Jika uang Al adalah 2 ribu maka berapakah uang Meti?

Bagaiamana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Kesalahan Berhitung Cepat Sehingga Matematika Jadi Mudah

→ 6 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , , , ,

Apakah 2012 Kuadrat? Apakah 2012 Kiamat? Mari Kita Hitung Cepat

Posted on Januari 3, 2011 | 1 Komentar

Beberapa waktu lalu sangat ramai kabar bahwa tahun 2012 akan kiamat. Tentu saja karena sekarang 2011 maka kiamat semakin dekat. Apakah benar 2012 akan kiamat?

Biarlah itu tetap menjadi tanda tanya besar!

Tetapi 2012 kuadrat tentu dapat kita jawab dengan tepat. Mari kita bermain dengan jurus kreatif rekomendasi Paman APIQ. Untuk menghitung cepat kuadrat kita dapat meminjam jurus bintang dari Paman APIQ. Pemanfaatan bintang gendut akan sangat tepat di sini.

Mari kita mulai dengan tahun baru ini.

2011 kuadrat = 2011^2 = ???

Bintang gendut 3 akan mengarahkan kita ke:

2|011^2 = 4|044|121 = 4.044.121 (Selesai).

Hanya semudah itu?

“Betul. Bintang gendut 3 memang cepat dan hebat,” seru Paman APIQ.

Karena kita sudah biasa memisahkan tanda ribuan atau tiap 3 digit dengan titik maka bintang genduk 3 memanfaatkan intuisi yang sama.

Dari kiri ke kanan,

2|011^2 =

2^2 = 4
2x(2 x 011) = 044
011^2 = 121

Jadi, 2011^2 = 4.044.121

Silakan mencoba untuk,

2|012^2 = ???

Dari kiri ke kanan: empat juta empat puluh delapan ribu seratus empat puluh empat.

Apakah Anda memperoleh jawaban yang sama dengan di atas?

Jika 2012 tidak kiamat maka kita masih berurusan dengan 2013. Silakan mencobanya.

2013^2 = ???

Untuk 2012, prosesnya adalah…

2|012^2 = 4|048|144

2^2 = 4
2x(2 x 012) = 048
012^2 = 144

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 1 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , ,

Tantangan Mengenalkan Matematika Kreatif APIQ

Posted on Desember 5, 2010 | Tinggalkan Komentar

Bahkan ketika matematika kreatif seperti APIQ telah jelas lebih baik dari cara konvensional masih tersisa pertanyaan penting.

“Tetapi di sekolah kan anak-anak tidak diajarkan cara kreatif seperti itu. Jadi, anak-anak akan disalahkan gurunya jika menyelesaikan masalah dengan cara kreatif. Gurunya hanya mengakui satu cara yaitu cara guru tersebut. Bagaimana dong?”

“Guru tersebut harus ikut training matematika kreatif,” jawab Paman APIQ sambil bercanda.

Asumsi di atas sudah menganggap bahwa matematika kreatif lebih baik dari cara konvensional. Kenyataannya cara kreatif tidak selalu lebih bagus. Tentu lebih sulit kan? Bagaimana pun kita perlu mengajarkan cara-cara kreatif kepada anak-anak kita. Dalam jangka panjang kreatif akan memberi hasil yang lebih baik.

Bagaimana cara mengenalkan matematika kreatif kepada masyarakat umum?

Itu lah tugas kita bersama.

Tahukah Anda cara yang mudah untuk menangkap seekor monyet?

Konon, pemburu di Thailand memiliki cara yang mudah. Dua orang pemburu datang ke hutan dengan membawa kendi atau toples besar yang berisi kacang. Kemudian pemburu tersebut menaruh kendi itu dan meninggalkannya beberapa puluh meter.

Beberapa monyet dari atas pohon sudah melihat kacang yang nikmat dalam kendi. Tetapi monyet berhati-hati jangan-jangan ini adalah jebakan manusia. Tetapi karena kedua manusia itu tampak begitu tenang mengobrol, sambil merokok, dan membelakangi kendi maka sang monyet merasa aman.

Seekor monyet turun dan mengambil kacang dalam kendi. Setelah menggenggam kacang dalam kendi monyet tersebut tidak dapat mengeluarkan tangannya yang sedang tergenggam. Semakin berusaha keras, sang monyet semakin yakin bahwa tidak bisa.

Sang pemburu menoleh dan melihat sang monyet. Pemburu mendekati dengan tenang bahkan tanpa berlari.

Sang monyet berusa membawa lari kendi tersebut. Tetapi tampaknya kendi itu terlalu berat bagi sang monyet. Dengan mudah pemburu menangkap monyet tersebut.

Pelajaran apa yang dapat kita peroleh dari kisah di atas?

Bahkan ketika satu cara gagal, monyet belum mau melepaskan cara itu – melepas genggamannya.

Bagaimana dengan pendidikan matematika di sekolah kita?

Bukankah kita perlu mengembangkan cara-cara alternatif yang kreatif?

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ Leave a comment

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , ,

Training APIQ 18 Desember: Berderet-deret Inovasi Matematika Kreatif

Posted on Desember 3, 2010 | Tinggalkan Komentar

Selamat datang dalam training APIQ Quantum Angkatan 23, selamat berkreasi, selamat berinovasi…

Hari: Sabtu
Tanggal: 18 Desember 2010
Waktu: 08.30 s.d 20.30 wib
Tempat: APIQ Jakarta

Investasi: FREE bagi Anda yang pernah mengikuti training APIQ sebelumnya. Rp 750.000,- bagi peserta baru dan FREE mengikuti training APIQ berikutnya. (Excluded lunch).

Keluarga besar APIQ telah menyiapkan berbagai inovasi matematika kreatif terbaru. Permainan sulap matematika akan banyak kita mainkan dalam training ini. Sulap matematika sekaligus melatih kecerdasan matematika kita dengan cara yang asyik.

Deret Fibonacci banyak menunjukkan sisi mengagumkan. Deret aritmetika sudah dari awal mempesona akan makin mempesona. Deret geometri yang tampak rumit itu akan kita mainkan dengan asyik. Ditambah lagi dengan deret-deret pola istimewa maka akan semakin asyik.

Eksperimen pembelajaran persamaan garis berbasis gambar geometri akan secara bersama-sama kita eksplorasi dalam training ini. Aljabar persamaan garis yang pada umumnya bersifat abstrak bagi anak-anak maka akan menjadi petualangan nyata yang kreatif. Konsep gradien benar-benar penuh makna.

Tentu saja inovasi standar berhitung cepat aritmetika semakin asyik bersama APIQ. Inovasi geometri juga semakin cantik. Sedangkan inovasi aljabar semakin membuat asyik belajar.

Ayo… bergabung dalam training instruktur APIQ Quantum 18 Desember.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat….
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ Leave a comment

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , ,

Rumus Cepat Sulapan Matematika Kreatif Deret

Posted on Desember 3, 2010 | 2 Komentar

Paman APIQ banyak bermain-main sulap bersama Algeometi. Tentu saja anak-anak senang dengan ragam permainan sulap matematika. Tetapi bukan sebarang sulap. Ini adalah sulap yang membantu anak-anak belajar matematika kreatif.

“Meti, Kamu suka angka berapa?” tanya Paman APIQ.
“3 aja deh…”
“Geo suka angka berapa?”
“5 pasti mantap!”

“Mari kita tuliskan…”
“Aku belum ditanya,” protes Al.
“Sudah Kamu bagian menghitungnya saja,” sahut Paman APIQ.

1. 3 (Pilihan Meti)
2. 5 (Pilihan Geo)
3. 8 ( dari 5 + 3)
4. 13 ( dari 8 + 5)
5. 21
6. 34
7. 55
8. 89
9. 144
10. 233

“Jumlahkan seluruh bilangan di atas,” perintah Paman APIQ.

Algeometi sibuk menjumlahkan bilangan-bilangan di atas. Paman APIQ langsung menulis angka 605. Setelah beberapa saat Algeometi menemukan jawaban dari jumlah bilangan-bilangan di atas adalah … = 605.

“Lho Paman APIQ kok bisa berhitung begitu cepat?”
“Namanya saja sulap matematika kreatif. Pasti hebat kan…”

Paman APIQ dapat berhitung begitu cepat karena telah mengenali sifat-sifat deret Fibonacci. Dapatkah Anda menemukan kehebatan deret Fibonacci di atas?

Selanjutnya, Paman APIQ hendak mengenalkan deret aritmetika – sebuah deret yang sangat sederhana dan seru.

“Al, Kamu suka angka berapa?”
“7 saja deh…”
“Meti suka angka berapa?”
“11 boleh kan?”

Mari kita tuliskan…

1. 7 (Pilihan Al)
2. 11 (Pilihan Meti)
3. 15 ( dari 11 + 4)
4. 19 ( dari 15 + 4)
5. 23
6. 27
7. 31
8. 35
9. 39
10. 43
11. 47

“Jumlahkan semua bilangan di atas,” perintah Paman APIQ sambil menulis angka 297.

Algeometi penasaran menjumlahkan semua bilangan di atas dan hasilnya … = 297.

Mengapa Paman APIQ dapat berhitung begitu cepat?

Tentu saja Paman APIQ sudah mengenal sifat-sifat deret aritmetika. Kita juga dapat berhitung dengan sangat cepat bila mengenal deret aritmetika dengan baik.

Bila banyaknya suku genap maka kita akan mudah menghitung jumlah dari deret aritmetika dengan rumus intuitif,

S = (U1 + Un) n/2

Contoh:
1 + 2 + 3 + …. + 20 = (1 + 20).10 = 210 (Selesai)

Bila banyaknya suku adalah ganjil kita dapat menghitung dengan rumus intuitif suku tengah,

S = (Ut).n

Contoh:
1 + 2 + 3 + …. + 20 + 21 = 11.21 = 231 (Selesai)

Dua rumus jumlah di atas berlaku umum dan dapat saling dipertukarkan. Tetapi pemanfaatan yang tepat akan membuat lebih hebat dan dahsyat.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pediri APIQ)

→ 2 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , , ,

Cara Cepat Kreatif Menghafal Perkalian

Posted on November 22, 2010 | 10 Komentar

Bagaimana pun anak-anak memiliki caranya sendiri untuk menghafal cepat perkalian. Paman APIQ semakin kagum saja mengamati perilaku masing-masing anak kreatif tersebut.

Dulu, Meti kecil menghafal perkalian dengan memanfaatkan jari tangan. Tentu saja, awalnya Meti bermain onde milenium yang asyik untuk menguasai konsep dasar perkalian. Setelah Meti paham konsep kemudian ia berusaha menghafal cara cepat menghitung perkalian.

Perkalian 9 menjadi tema yang asyik dengan memainkan jari-jari kita. Tinggal pencet jari, kita langsung tahu hasil perkaliannya. Perkalian 5 juga sangat seru dengan memainkan jari. Tinggal mencari-cari pasangan maka petualangan akan sampai finish.

Saat ini, Al kecil, usia 5 tahun sedang menghafal perkalian. Beda dengan Meti. Tapi untuk awalnya mereka sama. Mereka sama-sama belajar konsep perkalian dengan memanfaatkan onde milenium.

9 x 9 = ?

Ternyata tidak terlalu mudah bagi Al kecil. Untungnya Al sudah tahu bahwa,

9 + 9 = 18

“Tinggal dibalik aja…” kata Al.

9 x 9 adalah 81 karena kebalikan dari 18.

8 x 8 = ?

Al mencoba dengan cara yang sama.

8 + 8 = 16.

Kemudian Al membaliknya.

8 x 8 = 61; (Hanya 6 saja yang benar. Lumayan kan tinggal mengingat satuan yang tepat adalah 4 menjadi 64.)

7 x 7 = ?

Al menggunakan cara yang mirip.

7 + 7 = 14

Kemudian Al membaliknya.

7 x 7 = 41 (Hanya 4 saja yang tepat. Al masih harus mencari satuan yang tepat yaitu 9 sehingga 49.)

Cara di atas adalah Al sendiri yang menciptakan polanya. Karena memang Al sendiri yang menemukan pola maka ia dengan senang hati mengulangnya. Paman APIQ hanya bisa mendukung agar anak-anak semakin maju dan kreatif.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 10 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , ,

Lagi, Cara Mudah Menghitung FPB KPK UASBN – UN SD 2011

Posted on Agustus 13, 2010 | 4 Komentar

Terima kasih kepada teman-teman yang telah bertanya cara mudah menghitung FPB dan KPK.

Paman APIQ telah mengembangkan beragam cara yang memudahkan untuk menghitung cepat dan mudah FPB KPK. Anda dapat membacanya langsung di blog APIQ.

Mari kita ambil beberapa contoh soal UASBN – UN SD atau yang mirip.

Contoh: UASBN SD 2008

10. FPB dari 24 dan 36 adalah…
A. 8
B. 12
C. 24
D. 27

Jawab:
B. 12
(Selesai. Karena 12 dapat membagi 24 atau 36)

Atau gunakan tegak lurus.
24 | 36 |(12)
2 | 3 | (1)

FPB = 12
KPK = 12.2.3 (Selesai).

UASBN SD 2009
13. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 12, 24, dan 36 adalah…

A. 6
B. 12
C. 24
D. 36

Jawab:
B. 12
(Selesai. Karena 12 dapat membagi 12, 24, atau 36.)

Atau gunakan tegak lurus dari Paman APIQ.
12 | 24 | 36 | (:12)
1 | 2 | 3 | (:1)
FPB = 12
KPK = 12.3.2

Atau gunakan metode coret dari Paman APIQ. Coret 36. Coret 24. Maka FPB = 12.

11. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 12, 30, dan 40 adalah…

A. 40
B. 60
C. 120
D. 160

Jawab:
C. 120
(Selesai. Karena 120 dapat dibagi 12, 30, atau 40.)

Atau gunakan dulu metode coret dulu dari Paman APIQ. Coret 12.
30 | 40 | (:10)
3 | 4 | (:1)

KPK = 10.4.3 = 120

UASBN 2010
13. FPB 48, 72, 96 adalah ….
A. 6
B. 12
C. 24
D. 28

Jawab:
FPB = 24 karena dapat membagi 48, 72, 96.

Atau gunakan tegak lurus dari APIQ.
48 | 72 | 96 | (:24)
2 | 3 | 4 | (:1)

FPB = 24
KPK = 24.4.3 (Ingat coret 2).

UASBN 2010
11. KPK dari 42, 63, dan 84 adalah ….
A. 126
B. 168
C. 212
D. 252

Jawab:
Gunakan coret dari APIQ. Coret 42.
84 | 63 | (:7)
12 | 9 | (:3)
4 | 3 | (: 1)

KPK = 7.3.3.4 = 252.

Semoga bermanfaat…

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 4 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , , , ,

Mudah dan Cepat Belajar Berhitung Limit L’Hospital

Posted on November 23, 2009 | 5 Komentar

Menghitung limit dapat saja menjadi proses yang menyulitkan. Bukan hanya prosesnya yang sulit, para siswa sering tidak tahu hasil akhir apakah yang diharapkan.

Tentu saja para ahli matematika terus mencari cara menghitung limit yang lebih mudah. L’Hospital adalah salah satu tokoh matematika yang berhasil menemukan cara menghitung limit dengan mudah dan cepat. Kita mengenal metode ini sebagai dalil atau aturan L’Hospital.

Paman APIQ senang bermain-main dengan dalil L’Hospital. Bahkan Al, Geo, Meti bisa saja mencoba-coba dalil L’Hospital. Paman APIQ selalu mengingatkan syarat berlakunya dalil L’Hospital adalah bentuk (0/0) atau (~/~); nol per nol atau tak hingga per tak hingga.

1.
\lim_{x\rightarrow 2}\frac{2x - 4}{x - 2}

2.

\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x^2 -x - 6}{x - 3}

3.

\lim_{x\rightarrow ~}\frac{8x^2 - 5x + 4}{2x^2 - 2}

No 1 adalah bentuk (0/0) maka gunakan dalil L’Hospital, turunkan:

2/1 = 2 (Selesai).

No 2 adalah bentuk (0/0), turunkan

(2x – 1)/1 = 2.3 – 1 = 5 (Selesai).

No 3 adalah bentuk (~/~), turunkan

(2.8x – 5)/2.2x = (~/~)
= 2.8/2.2 = 4 (Selesai)

Kita perhatikan untuk bentuk (~/~) dalil L’Hospital memberikan hasil yang konsisten dengan pendekatan pangkat tertinggi.

Bagaiman menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 5 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , , , , ,

(Bag.3) Memulai Integral Parsial dengan Mudah

Posted on September 12, 2009 | 1 Komentar

“Paman APIQ, sesuai kata Paman kemarin, belajar integral itu kan mudah dan menyenangkan,” kata Al.
“Lalu…” sahut Paman APIQ.
“Kata orang ada integral yang sulit banget!”
“Lalu…”
“Bagaimana cara mempelajari integral yang sulit itu?”

“Maksudmu bagaimana Al?” Paman APIQ balik bertanya.
“Itu…tu…tu…integral parsial!”
“O….integral parsial tho!”

Integral parsial memang sulit bila seseorang belum menemukan konsep utamanya. Sebagaimana persoalan lain, bila kita belum benar-benar memahami masalahnya dengan baik maka masalah itu menjadi sulit.

Mari kita berkenalan dengan integral parsial secara bertahap sehingga menjadi mudah.

“Al, kamu sudah paham rumus diferensial perkalian dua fungsi?” tanya Paman APIQ.
“Apa itu diferensial?” Al balik bertanya.

Paman APIQ tidak berpanjang lebar langsung saja masuk ke diferensial dan integral parsial.

“Coba kamu perhatikan ini…”

d(u.v) = udv + vdu

Lalu integralkan kedua ruas:

\int d(u.v) = \int u.dv + \int v.du

u.v = \int u.dv + \int v.du

Kita sekarang memiliki integral parsial, bahkan 2 integral parsial.

Pertama,
\int u.dv = u.v - \int v.du

Kedua,
\int v.du = u.v - \int u.dv

“Wah…kalau hanya begitu saya juga bisa Paman APIQ, beri aku contoh soal,” sahut Al mantap.

d(y.x) = y.dx + x.dy

Buatkan integral parsial dari diferensial di atas.

Al mengambil pensil lalu…

\int d(y.x) = \int y.dx + \int x.dy

Integral parsialnya adalah:

\int y.dx = y.x - \int x.dy

\int x.dy = yx - \int y.dx

“Betul…!” sahut Paman APIQ.

Sekarang latihan agar lebih cepat!

\int v.dt = ... ... ...
\int f.dg = ... ... ...
\int r.ds = ... ... ...

“Baik, aku coba…”

\int v.dt = v.t - \int t.dv

\int f.dg = f.g - \int g.df

\int r.ds = r.s - \int s.dr

“Bagus…!” kata Paman APIQ.

Al merasa senang. Seakan-akan dirinya sudah menguasai integral parsial. Padahal baru perkenalannya saja.

Paman APIQ mencukupkan diskusi dengan Al hanya sampai di situ. Tetapi Paman APIQ sudah merencanakan pada kesempatan berikutnya pasti akan menantang Al ke konsep yang lebih dalam lagi.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 1 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , , , ,

Nalarmatika: Logika Matematika Kreatif Paling Penting

Posted on September 6, 2009 | 2 Komentar

Banyak sekali manfaat belajar matematika kreatif. Tentu, matematika membuat logika kita berkembang dengan baik. Logika macam apakah yang berkembang karena matematika?

Paman APIQ mengusulkan logika matematika atau nalarmatika yang paling penting adalah “logika perbandingan”.

Bahkan dalam kehidupan sehari-hari kita sering menganggap logika setara dengan akal setara dengan rasional. Tidak masuk akal senilai dengan tidak rasional senilai dengan tidak logis.

Apa maksud Paman APIQ menyatakan “logika perbandingan”?

Mari kita berpetualang bersama matematika kreatif ke dunia ilmu pengetahuan.

Bagaimana Newton merumuskan hukum fisika tentang gaya?

“Percepatan berbanding lurus dengan gaya.”

“Dengan jelas Newton menerapkan nalarmatika logika perbandingan,” jelas Paman APIQ.

Bila percepatan semakin besar maka gaya juga semakin besar. Atau…

Bila gaya semakin besar maka percepatan semakin besar pula. Atau…

Bila gaya semakin kecil maka percepatan semakin kecil pula.

Misal, dalam sistem fisika, dengan satuan yang sesuai:

Gaya = 5, maka percepatan = 10.
Gaya = 10, maka percepatan = ….?
Gaya = 50, maka percepatan = ….?

Betul. Semudah itu. Percepatannya adalah 20 dan 100. Itulah logika perbandingan.

Dalam fisika (matematika), berbanding lurus sering kita tuliskan sebagai:

F ~ a

F adalah gaya
a adalah percepatan

Agar formula di atas menjadi suatu rumus persamaan, maka kita memerlukan koefisien tertentu. Newton telah menemukan koefisien tersebut adalam massa (m).

F = m.a

5 = m. 10
10 = m. 20

Tentu kita menjadi tahu bahwa m = 1/2.

Dalam bidang sains yang lain, semisal kimia, kita juga sangat sering memanfaatkan nalarmatika logika perbandingan.

Saya jadi sedikit memahami mengapa Paman APIQ begitu bersedih ketika nalarmatika mulai tersingkir oleh jempol matika, sempoa matika, kalkulator matika, atau yang sejenisnya.

Nalarmatika jauh lebih penting dari sekedar alat-alat matematika seperti kalkulator, komputer, sempoa, jari, jempol, atau lainnya.

Bila nalarmatika memutuskan dalam kondisi tertentu perlu menggunakan kalkulator maka gunakan kalkulator. Bila perlu gunakan jari maka gunakan jari. Tapi jangan pernah meninggalkan nalarmatika. Nalarmatika lebih utama dari alat-alat matematika.

Sedikit contoh pentingnya nalarmatika dalam kimia.

Dalam reaksi kimia untuk menghasilkan air kita perlu mereaksikan hidrogen dan oksigen:

2 H2 + O2 ===> 2 H2O

Sangat jelas persamaan reaksi kimia di atas memanfaatkan nalarmatika logika perbandingan.

Bila kita menginginkan memperoleh air (H2O) sebanyak 10 mol maka perlu berapa mol hidrogen (H2) dan oksigen (O2) ?

Jawab:
H2 : 10 mol
O2 : 5 mol (Selesai)

Tampak jelas dengan nalarmatika logika perbandingan.

Mari kita renungkan pesan Paman APIQ,
“Nalarmatika sangat penting. Jangan ditukar dengan alat-alat matematika. Kembangkan terus nalarmatika.”

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 2 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , , , , , , , ,