Dari hari ke hari Paman APIQ makin melengkapi koleksi multimedia untuk membantu Anda dan siswa lebih mudah belajar matematika. Berikut adalah contoh lengkap multimedia yang membahasa tema FPB KPK dengan mudah dan cepat.
1. FPB KPK Tingkat Lanjut Cepat dan Mudah
2. FPB KPK Cepat Metode Pengurangan.
3. PFB KPK Metode Faktorisasi Prima
4. FPB KPK Metode Sisir
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ
Ditulis pada APIQ, Inovasi Pembelajaran, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag berhitung vepat, fpb kpk, kursus matematika
Saat ini telah tersedia 90 judul animasi power point APIQe ppt untuk Anda. APIQ terus berinovasi menciptakan animasi-animasi terbaru agar Anda dapat belajar matematika kreatif kapan saja di mana saja melalui animasi. APIQe ppt sesuai untuk anak TK, SD, SMP, SMA, dan orang tua atau guru.
Berikut adalah beberapa judul APIQe ppt.
Anda dapat memesan file APIQe ppt melalui email:
quantumyes@yahoo.com
85, 86, 87, 88, 89, 90. Sulap Pembagian dan Perkalian Tingkat Tinggi
Nah, seri ini adalah yang paling hebat. Secara bertahap dan menggembirakan anak Anda akan menguasai pembagian dan perkalian. Bahkan dalam sulap seri ini Anak Anda akan belajar aljabar dan logika matematika. Pasti seru.
84. Sulap Pembagian Cepat 123
Sulap pembagian ini lebih bervariasi. Anak Anda makin kaya dengan ragam teknik pembagian. Ia makin yakin jadi jago matematika.
83. Sulap Pembagian Angka Kembar
Sulap yang hebat ini mengajak anak Anda berlatih pembagian dengan menyenangkan. Berhitung pembagian banyak dibenci anak-anak. Tetapi dengan sulap ini, anak Anda bergembira jago pembagian.
82. Sulap Pengurangan dan Jumlah Angka
Sulap ini lebih menantang. Mengagumkan untuk dimainkan bersama keluarga plus menjadikan anak Anda jago matematika pengurangan dan penjumlahan khususnya kelipatan 9.
81. Sulap Pengurangan dan Penjumlahan 6801
Sulap yang sangat mengagumkan. Menakjubkan Anda mainkan dengan anak dan keluarga. Di saat yang sama Anak Anda menjadi jago matematika berhitung penjumlahan dan pengurangan.
80. Perkalian Cepat Bintang Gendut
Sebuah inovasi kreatif teknik berhitung cepat sederhana untuk anak Anda. Bintang gendut APIQ menjadikan anak Anda berhitung cepat soal rumit dengan langkah yang sederhana.
79. Perkalian Cepat Miring Bintang 4-5
Variasi sederhana perkalian cepat yang mempercepat anak Anda menyelesaikan perkalian 5 digit menjadi mudah. Soal perkalian 5 digit dapat diselesaikan anak Anda seakan-akan sebagai perkalian 2 digit dengan bintang miring.
78. Perkalian Cepat Bintang 4
Sebuah tantangan yang sepertinya mustahil diselesaikan oleh anak didik kita dengan tepat: perkalian 4 digit dengan 4 digit. Tetapi dengan teknik bintang 4 APIQ anak Anda akan mampu menghitungnya dengan cepat, mudah, dan menyenangkan.
77. Perkalian Cepat Miring Bintang 3_4
Perkenalan pertama yang menjadikan anak Anda lebih kreatif menyelesaikan soal yang sering dipandang rumit. Perkalian yang rumit menjadi lebih sederhana dengan jurus Bintang miring dari APIQ.
76. Perkalian Cepat Bintang 3
Sebuah tantangan awal yang menjadikan anak Anda lebih percaya diri dengan matematika. Jurus APIQ Bintang 3 menjadikan anak Anda sebagai bintang matematika. Selamat!
75. Variasi Perkalian Aljabar Cepat Bintang 3
Bagi Anda yang sudah mahir bintang 2 mendapat tantangan dengan bintang 3 aljabar. Dengan ragam bentuk variasi bintang 3 dan ilustrasi yang menarik Anda akan menguasai bintang 3 dengan baik. Maknanya, Anda dapat menghitung cepat perkalian aljabar yang melibatkan 3 suku dengan 3 suku. Misal (a + b + c)(a – b – c) dengan sangat cepat.
74. Variasi Lanjut Perkalian Aljabar Cepat Bintang 2
Petualangan perkalian cepat aljabar bintang 2 seperti tidak ada habis-habisnya. Setelah Anda menguasai bintang 2, bagian ini memang tepat untuk melatih kelincahan pemikiran Anda. Teruslah menikmati petualangan bintang 2 yang makin asyik dari APIQ.
73. Variasi Perkalian Aljabar Cepat Bintang 2
Setelah menguasai konsep dasar perkalian cepat bintang 2 aljabar, kini waktu yang tepat untuk memperkaya dengan variasi. Anda akan kagum dengan kemampuan Anda sendiri yang ternyata dapat menyelesaikan beragam bentuk aljabar dengan mudah menggunakan bintang 2 dari APIQ.
72. Perkalian Aljabar Cepat Bintang 3_4
Anda akan melangkah lebih mahir dari bintang 3 menuju bintang 4. Lagi-lagi ilustrasi gambar bintang yang indah membuat siswa kita lebih mudah memahami. Pada titik tertentu kita bahkan menyadari bahkan perkalian cepat bintang aljabar ini justru lebih mudah dari perkalian cepat aritmetika.
71. Perkalian Aljabar Cepat Bintang 2_3
Secara bertahap kita akan melangkah dari jurus perkalian cepat bintang aritmetika menuju perkalian cepat aljabar. Kita melihat bintang aljabar sama persis dengan bintang aritmetika. Karena kita sudah akrab dengan bintang aritmetika maka perkalian cepat aljabar menjadi mudah juga bagi kita. Lagi-lagi ilustrasi gambar bintang yang menarik menjadikan siswa-siswa kita senang belajar matematika kreatif.
70
Pola-pola deret sering menampilkan sisi mempesona dari aritmetika atau ilmu hitung. Seri 70 APIQe ini akan memantapkan pemahaman kita tentang konsep dasar deret. Tentu saja dengan cara kreatif berupa sulap matematika kartu ajaib digital dari APIQ.
69
Logika geometri memiliki kehebatannya sendiri. Prinsip kesebangunan (kadang bersama-sama kongruensi) menjadi landasan penting. Seri 69 APIQe ini menampilkan segitiga Pythagoras sebangun dengan mengagumkan. Selamat menikmati…
68
Konsep persamaan garis dan gradien adalah gampang-gampang susah. Bagi yang sudah menguasai, konsep gradien sangat mudah. Bagi yang belum menguasai, konsep gradien seperti konsep abstrak tanpa bentuk. Seri 68 APIQe ini akan membantu kita memahami gradien dengan sulap matematika kartu ajaib digital. Memang fun!
67
Persamaan kuadrat dari dulu kita mainkan dengan permainan kombi milenium. Dengan seri 67 ini kita dapat menikmati persamaan kuadrat dalam versi sulap matematika kartu ajaib. Bermain matematika kretif memang asyik.
66
Permainan kartu ajaib yang langsung membuat kita asyik belajar trigonometri. Anak-anak serasa bermain sulap matematika. Tetapi bonusnya adalah menguasai teori tirigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen. Cobalah… pasti seru!
Seri 64 dan 65
Seri ini khusus membahas tema aritmetika, deret, dan pengenalan pola. Dengan pengayaan berbagai macam variasi soal maka latihan matematika menjadi lebih menantang lagi. Seperti Paman APIQ pernah bahas bahwa pengenalan pola adalah dasar dari kreatif. Maka seri ini menjadi penting untuk melatih kreativitas.
Seri 61, 62, 63
Berturut-turut 3 seri ini membahas latihan soal-soal UN SMP. Latihan soal mulai dari aritmetika biasa, aritmetika sosial, deret, pola, aljabar persamaan, konsep gradien, persamaan garis lurus, himpunan, geometri bidang datar, geometri bangun ruang, sampai lengkap dengan statistik.
60
Khusus membahas soal cerita yang berhubungan dengan FPB KPK. Belajar FPB KPK menjadi asyik karena ada soal cerita yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Apalagi tersedia cara penyelesaian yang mudah dan asyik.
59
Seri 59 khusus membahas metode berhitung cepat FPB KPK tingkat mahir. Paman APIQ menyajikan versi tegak lurus yang lebih canggih dengan kombinasi metode coret. Bukan hanya dapat menghitung FPB KPK dari pasangan 2 bilangan tetapi kita dapat menghitung cepat FPB KPK dari 3 bilangan secara langsung. Siswa yang menguasai seri 59 ini dijamin mahir berhitung cepat FPB KPK.
58
Seri 58 membahas metode menghitung FPB KPK yang paling populer akhir-akhir ini: faktorisasi prima bersama atau metode sisir atau metode pisang. Metode sisir ini kita pandang sebagai penyempurnaan dari faktorisasi prima. Karena metode sisir ini langsung memfaktorkan 2 bilangan maka anak-anak kita memperoleh berbagai macam keuntungan.
57
Seri 57 membahas metode yang paling terkenal sudah sejak puluhan tahun yang lalu: faktorisasi prima dengan pohon akar. Metode ini banyak dikuasai oleh guru-guru kita yang senior. Tentu saja kita juga dapat menikmati faktorisasi prima dengan gaya animasi power point yang khas.
56
Seri 56 mengenalkan cara menghitung FPB KPK yang agak jarang dikenal orang. Bagian ini kita akan menentukan FPB hanya dengan pengurangan saja. Tentu anak-anak akan dengan senang hati menikmatinya.
55
Seri 55 memperkenalkan metode cepat berhitung FPB KPK yang mudah. Metode asyik ini diberi nama metode Tegak Lurus Koprima. Kita akan dengan mudah dan cepat dapat menyelesaikan persoalan FPB KPK.
51 s.d 54
Seri ini membahas konsep dasar FPB dan KPK sampai anak-anak kita paham. Bahkan Paman APIQ pernah mengujikan seri ini kepada Al, bocah berumur 5 tahun. Al ternyata dapat memahami konsep FPB dan KPK meski baru berumur 5 tahun. Bahkan Al berulang-ulang meminta untuk memainkan power point ini lagi.
50. Monica Milenium: Cara Cepat Menghitung Polinom
Tidak mudah untuk menghitung suatu polinom. Tetapi dengan Monica Milenium kita akan menyukai berhitung polinom. Dalam konteks aljabar, Monica membantu kita menghitung cepat polinom. Sedangkan dalam kontek aritmetika, Monica membantu kita berhitung cepat perkalian 3 bilangan.
49. Bintang Aljabar Kuadrat Sekawan
Kuadrat sekawan adalah salah bentuk kuadrat yang sangat berguna. Tetapi banyak orang yang melewatkan manfaat hebat ini. Bagian ini akan membantu kita memanfaatkan kuadrat sekawan baik untuk aljabar mau pun aritmetika.
48. Rumus abc dan Sifat-sifat Akar
Tentu saja rumus paling sakti untuk menghitung persamaan kuadrat adalah rumus abc. Tetapi banyak anak yang enggan memanfaatkan rumus abc karena harus menghitung akar diskriminan. Bagian ini akan menunjukkan kehebatan rumus abc sekaligus manfaatnya untuk menyelidiki berbagai macam sifat-sifat akar.
47. Persamaan Kuadrat Sempurna
Persamaan kuadrat sempurna adalah dasar dari persamaan kuadrat. Namun sedikit orang yang memanfaatkan persamaan kuadrat sempurna. Padahal persamaan kuadrat sempurna memiliki keunggulan dapat menyelesaikan semua persamaan kuadrat baik rasional mau pun irasional. Nikmati kehebatannnya pada bagian ini.
46. Akar Persamaan Kuadrat Bintang Aljabar
Setelah menguasai dengan asyik faktorisasi Bintang Aljabar, kini tiba saatnya kita berpetualang dengan akar-akar persamaan kuadrat. Beberapa teorema akar akan memudahkan kita. Apalagi dengan kombinasi Bintang Aljabar.
45. Faktorisasi Persamaan Kuadrat dengan Bintang Aljabar Lanjutan
File ke-45 ini membahas cara memfaktorkan persamaan kuadrat yang mudah dan asyik. Paman APIQ mengajak kita berpetualang dengan memanfaatkan Bintang Aljabar. Persamaan kuadrat yang semula menjadi persoalan rumit akan menjadi mudah kita pahami dengan Bintang Aljabar.
44. Faktorisasi Persamaan Kuadrat Bintang Aljabar Dasar
Paman APIQ mengajak kita berpetualang mulai dengan dasar-dasar faktorisasi Bintang Aljabar. Awalnya kita akan mulai dengan tugas yang sederhana sembari memantapkan pemahaman konsep. Selanjutnya faktorisasi tingkat mahir dilanjutkan pada file ke-45.
43. Bintang Aljabar Sederhana
Kita telah merasakan kehebatan Bintang Aritmetika. Pada bagian ini Paman APIQ mengajak kita melanjutkan petualangan dari Bintang Aritmetika menuju Bintang Aljabar. Kedahsyatan Bintang Aljabar memang luar biasa. Silaka menikmatinya pada bagian ini.
42. Variasi Aneka Ragam Lingkaran
Paman APIQ menawarkan konsep lingkaran yang unik. Dengan konsep Paman APIQ ini kita menjadi lebih mudah berpetualang di dunia geemetri lingkaran. Jika dengan cara yang umum kita memerlukan proses berhitung yang rumit maka dengan konsep Paman APIQ kita dapat menghitungnya dengan sangat sederhana karena berbasis pemahaman konsep yang mantap.
41. Soal Cerita Tentang Luas Lingkaran
Soal cerita menjadi tema sangat penting. Bagaimana cara menyelesaikan soal cerita tentang lingkaran yang asyik dan kreatif? Silakan menikmatinya pada bagian ini…
40. Pembuktian Rumus Luas Lingkaran
Rumus luas lingkaran yang sangat mudah ternyata membutuhkan teori matematika pendukung yang tinggi. Kita akan meminjam beberapa teorema kalkulus sederhana. Dengan ilustrasi yang jelas maka banyak membantu kita untuk memahami luas lingkaran.
39. Konsep Luas Lingkaran
Memahami konsep luas lingkaran dengan mudah. Hanya memanfaatkan L = 1/2 .a.t kita dapat menghitung luas lingkaran mau pun sektor lingkaran dengan mudah.
38. Keliling dan Busur
Soal cerita sering menjadi masalah bagi anak-anak kita. Pada seri 38 ini kita akan belajar konsep keliling lingkaran dan sektor lingkaran melalui soal cerita. Pasti seru!
37. Konsep Sudut, Busur, dan Keliling
Mengapa rumus keliling lingkaran adalah 2.pi.r atau pi.d?
Dalam seri 37 ini kita akan berpetualang menemukan rumus keliling lingkaran dengan nalar kita sendiri. Pasti asyik.
36. Konsep Sudut
Bagian ini akan membahas konsep sudut khususnya berhubungan dengan lingkaran. Sudut tegak lurus kita sebut sebagai 90 derajat seperti tidak memiliki arti. Pada seri 36 ini kita akan mengenal konsep sudut radian yang asyik. Sudut tegak lurus kita istilahkan dengan sudut siku = 11/7 yang penuh arti.
35. Segitiga Pythagoras Paling Terkenal (Kode 35)
Hampir seluruh persoalan segitiga siku-siku dapat kita selesaikan dengan pendekatan segitiga paling terkenal. Tentu saja dengan cara yang kreatif, asyik dan menyenangkan.
34. Segitiga Pythagoras Genap (Kode 34)
Permainan animasi power point segitiga siku-siku Pythagoras dengan acuan salah satu sisi adalah bilangan genap.
33. Segitiga Pythagoras Ganjil (Kode 33)
Permainan animasi power point segitiga siku-siku Pythagoras dengan acuan salah satu sisi adalah bilangan ganjil.
32. Kartu Ajaib Sulap Matematika Kubik dan AKar (Kode 32)
Kode 32 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep kubik dan akar.
31. Kartu Ajaib Sulap Matematika Kuadrat dan Akar (Kode 31)
Kode 31 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep kuadrat dan akar.
30. Kartu Ajaib Sulap Matematika Pembagian (Kode 30)
Kode 30 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep pembagian.
29. Kartu Ajaib Sulap Matematika Pengurangan (Kode 29)
Kode 29 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep pengurangan.
28. Kartu Ajaib Sulap Matematika Perkalian (Kode 28)
Kode 28 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep perkalian.
27. Kartu Ajaib Sulap Matematika Penjumlahan (Kode 27)
Setiap anak menyukai sulap. Kita, orang dewasa, juga menyukai sulap. Bagaimana bila bergembira bermain sulap sambil belajar matematika kreatif? Pasti asyik!
Kode 27 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep penjumlahan.
26. Pengenalan Konsep Penjumlahan Bilangan Negatif (Kode 26).
Bilangan negatif tidak selalu mudah untuk kita pahami. Para ahli matematika pun, dalam sejarahnya, butuh ratusan tahun untuk menerima keberadaan konsep bilangan negatif. Bagaimana cara asyik memperkenalkan bilangan negatif ke anak-anak kita? Power point APIQ kode 26 ini langsung menjadi tool dan solusinya.
25. Konsep Dasar dan Hitung Pecahan bagian 3 (kode: 25)
Memperkenalkan konsep dasar pecahan dengan animasi bidang datar warna-warni yang sangat menarik. Menjadikan konsep dasar pecahan sebagai sebuah benda nyata. Operasi penjumlahan sederhana dengan menyamakan penyebut juga di bahas pada bagian ini. Kemudian melangkah dengan konsep hitung perkalian pecahan.
24. Konsep Dasar dan Hitung Pecahan bagian 2 (kode: 24)
Bagian ini adalah dasar dari kode 25. Menyederhanakan bilangan pecahan dengan ilustrasi grafik yang indah.
23. Konsep Dasar dan Hitung Pecahan bagian 1 (kode: 23)
Membahas konsep pecahan dari pemahaman yang paling fundamental. Memulai dengan ilustrasi gambar animasi yang membuat kita lebih penasaran. Bagian ini merupakan dasar utama bagi pembahasan-pembahasan selanjutnya – kode 24 dan kode 25.
1. Tambah Dasar 1 Sampai Dengan 9 (kode: 01)
Pengenalan konsep dasar penjumlahan untuk putra-putri kita yang masih usia TK (4 tahun) atau awal-awal memasuki SD. Lengkap dengan ilustrasi warna-warni dan animasi menarik.
2. Tambah Dasar 5 Sampai Dengan 10-an (kode: 02)
Lanjutan dari kode 01. Dengan konsep bertahap. yang menantang siswa. Bagi siswa SD dapat berpindah dengan cepat dari kode 01 ke kode 02. Tetapi bagi anak TK atau yang lebih muda, tidak harus buru-buru. Berulang-ulang bermain kode 01 terus, baru setelah mantap beranjak ke kode 02.
3. Tambah Dasar 10-an Sampai Dengan 100 (kode 03)
Lanjutan dari kode 01 dan kode 02.
4. Kali Dasar 1 Sampai Dengan 5 dan 10 (kode 04)
Pengenalan konsep dasar perkalian. Sesuai untuk anak SD kelas 2 atau lebih. Tetapi bila anak Anda berusia lebih muda dan sudah siap, dapat pula bermain kode 04 dengan riang gembira. Banyak siswa APIQ yang bermain kode 04 sejak usia TK.
5. Kali Dasar 5 Sampai Dengan 10 (kode 05)
Lanjutan dari kode 04.
6. Pengurangan Dasar 1 Sampai Dengan 10 (kode: 06)
Pengenalan konsep dasar pengurangan untuk putra-putri kita yang masih usia TK (4 tahun) atau awal-awal memasuki SD. Lengkap dengan ilustrasi warna-warni dan animasi menarik.
7. Pembagian Dasar 2, 3, dan 10 (kode: 07)
Pengenalan konsep dasar pembagian untuk putra-putri kita yang masih usia TK (4 tahun) atau kelas 2 SD. Lengkap dengan ilustrasi warna-warni dan animasi menarik.
8. Perkalian 2 Digit Cara Cepat (kode: 08)
Petualangan aritmetika taktis yang menakjubkan. Cara-cara cepat menghitung perkalian. Teknik khusus perkalian Bintang dibahas pada bagian ini. Sesuai untuk anak-anak mulai kelas 3 atau 4 SD, siswa SMP, SMA, dan dewasa.
9. Kuadrat 2 Digit Cara Cepat (kode: 09)
Petualangan aritmetika taktis yang menakjubkan. Cara-cara cepat menghitung kuadrat. Teknik khusus perkalian Bintang dibahas pada bagian ini untuk menghitung kuadrat. Sesuai untuk anak-anak mulai kelas 3 atau 4 SD, siswa SMP, SMA, dan dewasa.
10. Akar Kuadrat Cara Cepat (kode: 10)
Lagi-lagi petualangan aritmetika taktis yang menakjubkan. Cara-cara cepat menghitung akar kuadrat. Teknik khusus pada bagian ini efektif untuk menghitung akar kuadrat. Sesuai untuk anak-anak mulai kelas 3 atau 4 SD, siswa SMP, SMA, dan dewasa.
11. Kubik 2 Digit Cara Cepat ( kode 11)
Cara menghitung pagkat 3 dengan cepat dan kreatif. Tidak hanya dengan metode konvensional, APIQ memperkenalkan cara menghitung pangkat 3 cepat dengan menggunakan sebuah cerita tentang sang Satria dan Sang Putri.
12. Kubik 2 Digit Cara Cepat Bagian 2 (kode 12)
Lanjutan dari cerita kode 11.
13. Akar Kubik Cara Cepat (kode 13)
Kebalikan dari menghitung pangkat 3, bagian ini adalah menghitung akar pangkat 3. Dengan cara kreatif, menghitung akar pangkat 3 menjadi tugas yang paling menyenangkan.
14. Otak Ajaib (kode 14)
Berbeda dengan bagian lain, kode 14, berkisah bagaimana cara memanfaatkan keajaiban otak kita untuk meraih sukses. Sukses belajar matematika dan juga untuk sukses dalam hidup.
15. Deret Aritmetika (kode 15)
Deret aritmetika adalah bagian dari matematika yang sangat penting sekaligus menarik. Siswa SMP dan SMA terus-menerus menghadapi tema deret aritmetika. Dengan cara kreatif, kita dapat mempelajari deret aritmetika yang asyik. Kode 15 ini juga dapat mulai dipelajari oleh siswa SD tertentu.
16. Deret Begambar (kode 16)
Kode 16 mulai memadukan disiplin aritmetika dengan geometri. Bagaimana menghitung sebua deret dengan pendekatan gambar-gambar geometri. Pasti asyik!
17. Latihan Math SMA (kode 17)
Kode 17 berisi aneka ragam latihan matematika untuk tingkat SMA. Baik untuk persiapan matematika UN, SPMB, SNM PTN, atau ujian masuk perguruan tinggi faforit Anda. Dengan tampilan khas power point, membuat belajar lebih asyik.
18. Persiapan Math SMA (kode 18)
Lanjutan dari kode 17.
19. Latihan Math SMA Bagian 2 (kode 19)
Lanjutan dari kode 17 dan 18.
20. Math Game (kode 20)
Berbagai macam permainan matematika yang mengasyikkan ada pada kode 20 ini. Permainan yang tampaknya mudah tapi sulit. Atau yang tampaknya sulit tapi mudah. Bermainlah dengan matematika. Selamat menikmati!
21. Latihan Math UN SD (kode 21)
22. Latihan Math UN SD bagian 2 (kode 22)
Salam hangat…
Untuk kesekian kalinya Paman APIQ membahas berhitung cepat FPB KPK. Untungnya Paman APIQ sudah sampai saran final bahwa cara terbaik untuk fpb kpk adalah dengan metode tegak lurus dari Paman APIQ. Sedangkan cara-cara lain kita pandang sebagai pengayaan.
Tentukan FPB KPK dari 12 dan 16.
16 | 12 (:4)
4 | 3 (:1)
FPB = tegak = 4
KPK = tegak.lurus = 4.3.4 =48.
Cara lain adalah dengan menggunakan metode modulus atau pengurangan.
16 – 12 = 4.
Hanya saja metode modulus memiliki tantangan tersendiri bila hasil pengurangan tidak langsung membagi habis bilangan yang kecil. Kita perlu mengulang proses sampai hasilnya 0.
Tentukan FPB 116 dan 48.
116 :- 48 = 20
48 :- 20 = 8
20 :- 8 = 4
8 :- 4 = 0.
Jadi FPB = 4.
Badingkan dengan cara tegak lurus.
116 | 48 (:4)
29 | 12 (:1).
FPB = 4. (SELESAI).
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ
Ditulis pada APIQ, Inovasi Pembelajaran, inovasi pembelajaran matematika
Masalah FPB dan KPK muncul lagi tahun demi tahun. Paman APIQ melihat memang FPB dan KPK bukanlah masalah yang sederhana. Tetapi Paman APIQ yakin bahwa FPB KPK sudah dapat kita selesaikan dengan tuntas memanfaatkan metode Bungan Cinta dan Tegak Lurus inovasi dari Paman APIQ.
Hanya saja kita perlu paham bahwa syarat anak-anak dapat belajar FPB KPK mereka harus lancar dengan konsep perkalian dan pembagian. Jika anak-anak belum lancar perkalian dan pembagian maka Paman APIQ menyarankan agar kita menggunakan materi FPB KPK sebagai sarana belajar konsep perkalian pembagian.
Sementara seorang guru yang langsung mengajarkan FPB KPK tanpa memperhatikan kesiapan siswa maka dijamin menghadapi banyak kesulitan. Bahkan kesulitan ini seperti tak terpecahkan.
Jadi, mari kita ringkaskan cara tuntas mengajarkan FPB dan KPK yang kreatif dari Paman APIQ.
1. Pastikan bahwa anak-anak sudah menguasai konsep perkalian dan pembagian.
2. Gunakan metode Bunga Cinta untuk mengenalkan konsep dasar FPB dan KPK. Bunga Cinta menekankan pemahaman konsep – bukan kecepatan semata. Secara prinsip, Bunga Cinta mendaftar semua faktor yang mungkin kemudian mencari faktor bersama. Demikian halnya dengan kelipatan.
3. Untuk versi mahir ajarkan metode Tegak Lurus dari Paman APIQ. Metode Tegak Lurus mengijinkan anak-anak berpikir dengan cepat dan memanfaatkan gambar-gambar. Tegak Lurus juga memberi pilihan bagi anak-anak kita untuk berpikir secara bertahap atau langsung mengarah ke solusi akhir. FPB adalah tegak, sedangkan KPK adalah tegak x lurus.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Algeometi kembali bergembira bermain matematika kreatif bersama paman APIQ. Kali ini Algeometi bermain magnet milenium. Sesuai namanya, permainan ini terdiri dari banyak magnet berbentuk lingkaran dan papan mirip dengan papan catur.
“Tentukan bilangan 5 prima atau kompo,” perintah Paman APIQ.
Dengan cepat Algeometi mengambil 5 magnet dan menatanya di papan.
“5 adalah prima,” jawab Algeometi.
Karena hanya ada satu formasi untuk membentuk persegi panjang dengan 5 magnet, yaitu ukuran 5 x 1, maka 5 adalah prima.
“Bagaimana dengan 6?”
“6 adalah kompo atau bukan prima,” seru Algeometi.
Terdapat lebih dari satu cara untuk membentuk persegi panjang dengan 6 magnet, yaitu 6 x 1 dan 3 x 2, maka 6 adalah kompo atau bukan prima.
Paman APIQ dan Algeometi terus bergembira bermain matematika. Mainan yang sama dapat kita gunakan untuk bermain FPB dan KPK. FPB adalah sisi terpanjang yang sama dari dua persegi panjang. Sedangkan KPK adalah volume terkecil yang dibentuk oleh dua persegi panjang.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Hari ini Paman APIQ akan syuting “Bermain Matematika Bersama Paman APIQ”. Syuting kali ini adalah kesempatan terakhir menjelang ramadhan.
“Selamat menunaikan ibadah Ramadhan. Mari berlomba-lomba dalam amal kebaikan. Mohon maaf lahir batin.”
Episode 18
1. Pengenalan konsep faktor (pembagi atau persegi panjang)
2. Faktor terbesar
3. Faktor bersama
4. Mastery Learning
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag APIQ, bermain matematika, catatan syuting, fpb kpk, matematika kreatif
Kali ini Paman APIQ semakin yakin manfaat dari inovasi matematika kreatif. Setiap hari berinovasi bukan suatu tugas ringan. Tetapi juga merupakan petulangan yang asyik.
Salah satu buah inovasi dari APIQ adalah teknik berhitung cepat FPB KPK dengan metode tegak lurus koprima. Kita menjadi sangat mudah memahami konsep FPB KPK. Pada sisi yang lain, kita sebagai guru atau orang tua menjadi lebih mudah juga membuat soal dengan tingkat yang sulit.
Tetapi Paman APIQ buru-buru tidak membuat soal-soal FPB KPK yang lebih sulit. Mengapa? Karena dengan tingkat soal yang ada sekarang saja, banyak siswa kita yang sudah menghadapi kesulitan.
Berbeda dengan olimpiade matematika misalnya. Mereka bebas-bebas saja membuat soal. Namanya saja olimpiade matematika.
Berikut ini adalah contoh soal olimpiade matematika SD yang sudah dibahas dalam suatu buku. Tetapi pembahasannya menurut saya masih kurang lengkap. Jika kita memakai metode tegak lurus maka kita memahaminya dengan lebih lengkap.
Contoh soal:
We have two natural numbers a and b. Their least common multiple is 40 and their greatest common divisor is 2. What the value of a and b?
Jawab:
Dengan cara faktorisasi prima atau modulo kita akan cukup sulit menangkap solusinya secara intuitif. Tetapi mari kita gunakan metode tegak lurus dari APIQ.
KPK = 40
FPB = 2
a | (2) | b
x | (1) | y
2.x.y = 40
x.y = 20
a = 2x; b = 2y
Solusi yang mungkin dari pasangan a dan b adalah,
(2 , 40)
(8 , 10)
(10 , 8)
(40 , 2)
Selesai….
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag APIQ, berhitung cepat, fpb kpk, matematika kreatif, olimpiade matematika
Konsistensi untuk terus berkreasi menciptakan math pictorial memberikan prospek yang semakin menarik. Penemuan Paman APIQ dalam math pictorial untuk eliminasi sistem persamaan sangat berguna. Bahkan saat ini, keluarga besar APIQ sedang menyiapkan beragam kartu permainan matematika yang sangat asyik.
Mengapa anak-anak lebih mudah memahami dengan matematika gambar atau math pictorial?
Dugaan Paman APIQ adalah karena gambar bermakna 1000 kata. Sehingga anak-anak memiliki 1000 pilihan untuk memahami konsep math pictorial. Math Singapore memanfaatkan math pictorial karena sesuai kurikulum Singapore bahwa anak didik harus mampu berkomunikasi dengan disiplin matematika.
Komunikasi matematika ini mengandung dua aspek. Pertama seorang siswa harus mampu memahami persoalan matematika dengan baik. Setelah itu, siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan bantuan math. Kedua, siswa tersebut harus mampu menjelaskan jalan pikirannya agar dapat dipahami orang lain. Math pictorial banyak membantu dalam dua aspek di atas.
Metode tegak lurus koprima FPB KPK dari Paman APIQ termasuk math pictorial. Bahkan pohon faktor yang kita pelajari sejak 30 tahun yang lampau juga termasuk math pictorial. Sayangnya ketika menentukan FPB KPK tidak dilanjutkan dengan math pictorial.
Apakah mungkin kita memanfaatkan pohon faktor untuk menentukan FPB KPK secara pictorial sepenuhnya?
“Pasti bisa!” Paman APIQ yakin.
Dan memang benar kita dapat memanfaatkan pohon faktor untuk sepenuhnya menentukan FPB KPK secara pictorial. Proses ini menguntungkan bagi guru dan siswa. Pohon faktor pictorial merupakan transisi dari pohon faktor konvensional menuju tegak lurus koprima.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag fpb kpk, matematika kreatif, math kreatif, math pictorial
Paman APIQ memperhatikan masih banyak siswa, orang tua, dan guru yang memerlukan cara cepat dan mudah menghitung FPB KPK. Sementara itu Paman APIQ telah banyak menuliskan rumus-rumus FPB KPK yang asyik.
Rumus paling mudah secara umum adalah tegak lurus koprima.
Tentukan FPB KPK dari 24 dan 30.
24 | 30 (:6)
4.. |.5..(:1)
FPB = tegak = 6
KPK = tegak.lurus = 4.5.6 = 120
Sedangkan untuk menghitung tiga bilangan kita gunakan secara bertahap.
Hitung FPB KPK dari 24, 30, 40.
Gunakan hasil perhitungan sebelumnya.
FPB 24 dan 30 adalah = 6
FPB 6 dan 40,
6 | 40 (:2)
3 | 20 (:1)
FPB = 2 (Selesai).
KPK 24 dan 30 adalah 120
KPK 40 dan 120,
40 | 120 (:40)
.1 | 3.. (:1)
KPK = 1.3.40 = 120 (Selesai).
Tentu cara paling canggih adalah metode coret dan nokoprima,
KPK 24, 30, 40 adalah coret 24.
KPK 30 dan 40 adalah 120 (Selesai)
FPB,
24 | 30 | 40 (:2)
12 | 15 | 20 (:1)
FPB = tegak = 2 (Selesai).
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat….
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag APIQ, berhitung cepat, fpb kpk, matematika kreatif, rumus fpb kpk
Kami bersyukur bahwa APIQ dapat membantu beberapa teman-teman menyelesaikan kuliah. Kami senang karena penelitian tentang APIQ terus berkembang. Banyak penelitian ini merupakan tugas akhir skripsi untuk sarjana.
Saya ingat skripsi pertama tentang APIQ adalah penelitian tentang metode Bintang Aritmetika. Skripsi ini berhasil mengantarkan sang mahasiswa meraih gelar sarjana.
Kemudian para mahasiswa dan peneliti terus mengkaji tentang APIQ.
Beberapa hari kemarin kami menerima sms ucapan terima kasih dari seorang mahasiswa yang telah berhasil meraih gelar sarjana. Skripsi beliau adalah tentang berhitung cepat FPB dan KPK dengan metode APIQ. Selamat…!
Masih banyak tema-tema dari APIQ yang dapat terus kita kembangkan.
Mari terus berkarya…!
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag APIQ, fpb kpk, matematika kreatif, penelitian matematika, skripsi matematika
