Judul Asli:
Rumus Berhitung Cepat Intuitif Limit yang Terlarang
Kita memiliki rumus cepat yang hebat untuk berhitung limit menuju tak hingga. Tetapi menurut Paman APIQ rumus ini memberi perbedaan tipis antara hafalan atau pemahaman. Bagi mereka yang hanya hafal maka rumus ini akan menjadi memori belaka. Sementara bagi siswa yang memahami maka rumus ini menjadi salah satu keindahan matematika.
Rumus tersebut adalah rumus “pangkat tertinggi” untuk limit menuju tak terhingga.
Misal, tentukan nilai limit jika x menuju tak hingga dari:
(5x^2 + 3x + 7)/(6x^2 + 4x + 1) = ….
Dengan rumus pangkat tertinggi kita peroleh,
(5x^2)/(6x^2) = 5/6 (Selesai).
Mudah bukan?
Mengapa rumus pangkat tertinggi berlaku?
Umumnya kita dapat membuktikan dengan cara membagi pembilang dengan pangkat tertinggi dan membagi penyebut dengan pangkat tertinggi juga. Menurut Paman APIQ kita perlu pemahaman yang lebih intuitif.
Pemahaman yang lebih intuitif adalah dengan prinsip pengabaian. Bilangan berapa pun ditambah atau dikurangkan terhadap tak hingga tetap menghasilkan tak hingga.
Dalam contoh pembilang dan penyebut berupa persamaan kuadrat maka yang bernilai tak hingga hanya yang pangkat tertinggi saja. Yang lain cukup diabaikan.
Contoh berikut lebih seru. Jika x menuju tak hingga tentukan limit dari,
{(x + 1)(2x – 5)(3x + 7)}/{(x – 1)(2x + 5)(5x – 5)} = ….
Cobalah dengan cara pengabaian pasti lebih mudah.
Berikut soal kiriman dari Pak Hussain. Terima kasih atas soalnya. Silakan mencobanya….
#
Hussain Bumulo | Februari 10, 2011 pukul 6:26 am | Balas | Sunting
Mas Anngger, ini ada soal limit dari cucu ttg Limit untuk x tak terhingga :
{2^(x+1) – 3^(x-2) + 4^(x+1)}/{2^(x-1) + 3^(x+1) + 4^(x-1)},
menurut saya jawabannya 16 (gimana, benar ?) tapi gimana proses menjelaskannya, TQ
#
angger | Februari 10, 2011 pukul 11:37 am | Balas | Sunting
Salam…
Apa kabar P Hussain?
Lama tidak bersua.
Saya dapat buku yang dari P Hussain di Gramedia tentang Kompetisi Matematika: Bagus!
Betul. Jawaban 16.
Karena menuju tak hingga maka yang tidak tak hingga diabaikan saja.
Dalam soal di atas 2 pangkat tak hingga dan 3 pangkat tak hingga diabaikan saja. Sehingga menjadi,
[4^(x+1)]/[4^(x-1)] =
= [(4^x) * (4)] / [(4^x)*(1/4)]
= 4/(1/4) = 16 (Selesai).
Terima kasih….
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat….
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
SITUS APAAN NIH GAADA MUTUNYA
Hai…Khonel,
Dapatkah Anda menunjukkan secara obyektif?
Hanya orang-orang yang berkualitas dapat memahami matematika berkualitas.
Salam sukses…!
cara belajar mtk yg bner itu gmn??
It’s a good site and good metod, I recomended for my learning on internet
Untuk yang punya situs ini..saya ingin mengajak kita bersama-sama untuk mensukseskan siswa-siswa yang duduk di bangku sekolah SD, SMP, SMA. Maaf rumus yang ada tulis ini sudah banyak di tulis di buku-buku yang beredar di indonesia. Saya telah bekerja sebagai pengajar 17th dan tahu bagaimana mengerjakan soal yang hanya menggandalkan konsep bukan rumus…anda tertarik??boleh kita bicarakan di luar ini
Mari majukan pendidikan Indonesia!
Barangkali Pak Heru dapat share ide-idenya?
Terima kasih…
Salam…
Penjelasan Aljabar yang di video:
Misal,
Cokelat= A, Eskrim= B, dan Wafer= C
A + B= 9
B + C=10
C + A= 13
_________ +
A + B + B + C + C + A= 32
2A + 2B + 2C= 32
2(A + B + C)= 32
A + B + C=32 / 2
A + B + C= 16
Hehehehehe, tak perlu ada yang dieliminasi kalau begini… ^_^
Slamet pagi, dari cucu saya yang sdh ngikuti tryout di Sby, ada soal persamaan kuadrat berikut : Akar-akar PK : x^2 -(2m + 4).x + 8m = adalah p dan q, kalau p^2 – q^2 = 20, maka berapa nilai m^2 : Pilihan gandanya :
A. -5; B. -1 ; C. 4 ; D. 9 ; E. 13
Hayo gimana tercepat mendapatkan jawaban soal ini !! Wassalam
pak tolong beritahu saya cara belajar matematika yang benar, dan gimana cara mengerjakan soal matematika ujian nasional dengan cepat. . . ???? mohon jawabannya. . . .
Pertanyaan yang bagus!
1. Pahami konsep | dengan game lebih menarik
2. Kuasai materi dengan banyak latihan | dari yang mudah menuju lebih kompleks
3. Kembangkan banyak alternatif cara | berpikir kreatif
4. Berlatihlah soal-soal ujian nasional beberapa tahun sebelumnya
5. Berdoalah…
Salam sukses!
@Hussain Bumulo
jawabnya D.9..
dari persamaan (p+q)^2 – (2pq) = -20
betul?
gooood………..
caranya belajar matematika yang baik dan benar tuh gimana? mohon jawabanya.