Warga Indonesia adalah Indonesian
Warga Singapore adalah Singaporean
Warga America adalah American
Maka,
Warga APIQ adalah Apiqan.
Dalam bahasa Jawa, Apiqan bermakna sebagai orang-orang yang selalu berbuat baik. Ini juga menjadi harapan Paman APIQ bahwa seluruh warga APIQ berkomitmen untuk selalu berbuat baik. Sedangkan untuk makna dalam bahasa Sunda, Apiqan, saya akan menghubungi sang ahlinya dulu.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag APIQ, apiqan, matematika kreatif
Akhir-akhir ini, Paman APIQ lebih fokus menulis tema yang berhubungan dengan matematika. Bukan berarti Paman APIQ tidak menulis tema-tema lain. Hanya saja tema-tema yang tidak berkaitan dengan matematika biasanya ditulis dalam blog lain yaitu:
Silakan teman-teman mengunjungi gusngger di atas untuk mendapatkan ide-ide menarik. Berikut ini beberapa artikel oleh agus nggermanto:
1. Penetapan Idul Fitri 1 Syawal 1432 H / 2011 Berbeda?
2. Pengorbanan dan Sedekah Apakah Beda?
3. Petualangan Mencari Tuhan
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Di-tag APIQ, Inspirasi, mencari tuhan, penetapan 1 syawal 2011
Sebentar lagi kita akan menyambut idul fitri 1432 H / 2011 M. Paman APIQ dan keluar besar APIQ mengucapkan,
Selamat hari raya Idul Fitri. Minal Aidin wal Faizin. Mohon maaf lahir dan batin.
Seperti kita tahu, setiap memasuki idul fitri atau 1 syawal maka di Indonesia selalu ramai bagaimana menentukannya. Tentu saja ini wajar. Indonesia memiliki penduduk lebih dari 200 juta maka banyak kepala banyak pikiran. Negeri tercinta ini terbentang dari barat sampai timur yang memiliki tiga wilayah waktu berbeda: Indonesia barat, tengah, timur.
Mari sekarang kita asumsikan hanya ada dua metode untuk menentukan 1 syawal : hisab dan rukyat.
Pertanyaannya, apa hubungan operasi logika antara hisab dan rukyat?
Apakah hisab AND rukyat?
Ataukah hisab OR rukyat?
Maksudnya?
Seperti kita sudah tahu, Paman APIQ sudah menjelaskan, bahwa AND bernilai benar bila semuanya bernilai benar – hisab dan rukyat. Sedangkan logika OR sudah bernilai benar bila salah satunya saja ada yang benar – hisab atau rukyat.
Misalnya tahun 2011 M atau 1432 H ini mari kita cermati.
Apakah 30 Agustus 2011 sudah masuk idul fitri?
Secara hisab, perhitungan, 30 Agustus sudah idul fitri. Secara rukyat belum bisa ditentukan. Misal secara rukyat juga ternyata sudah idul fitri. Maka tidak terlalu sulit,
idul fitri AND idul fitri ===> idul fitri (30 Agustus sudah idul fitri)
idul fitri OR idul fitri ===> idul fitri
Tidak ada masalah baik untuk logika AND mau pun OR.
Bagaimana jika 30 Agustus secara hisab sudah idul fitri tetapi secara rukyat belum idul fitri?
idul fitri AND belum ===> belum idul fitri
idul fitri OR belum ===> idul fitri
Ada perbedaan kesimpulan dengan logika AND dan OR seperti di atas. Jika menggunakan logika OR maka 30 Agustus sudah pasti masuk 1 syawal. Sedangkan bila menggunakan logika AND kita masih harus menunggu hasil rukyat dulu.
Saya sendiri lebih cenderung menggunakan logika OR dalam kasus penentuan awal 1 syawal.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
APIQ Selamat Idul Fitri
Keluarga besar APIQ mengucapkan selamat Idul Fitri 1432 H,
Mohon Maaf Lahir Batin.
Agus Nggermanto dan Keluarga Besar APIQ
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag kartu ucapan lebaran, selamat idul fitri, ucapan lebaran
Paman APIQ mengajak kita untuk berpetualang lagi belajar berhitung cepat matematika kreatif. Kali ini Paman APIQ menampilkan tantangan menghitung volume prisma segitiga.
Bersiaplah…!
Diketahu prisma segitiga tegak ABC.DEF.
Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm,
dan AC = 8 cm.
Panjang rusuk tegak 10 cm.
Volum prisma tersebut adalah ….
Jawab:
V = A.t = A.10
A = akar (s(s – 5)(s – 7)(s – 8))
= akar (10(10 -5)(10 – 7)(10 – 8))
= akar (10.5.3.2)
= 10 akar 3
V = (10 akar 3) x (10)
= 100 akar 3 (Selesai).
Catatan:
Tampaknya mudah saja menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus:
A = akar s(s – a)(s – b)(s – c)
di mana
s = 1/2 keliling = 1/2 (a + b + c)
Tetapi cara ini tidak selalu mudah bagi anak-anak kita. Anak-anak siswa SMA kelas 10 (kelas 1) mulai belajar trigonometri. Sekaligus kali ini adalah kali pertama mereka belajar trigonometri. Kurikulum kita saat ini tidak mengajarkan trigono ketika SMP. Jadi cukup berat bagi anak-anak kita berkenalan dengan trigono.
Lebih berat lagi, karena anak-anak kita langsung berhadapan dengan konsep identitas trigono, aturan sinus, dan aturan cosinus.
Menurut Paman APIQ, konsep identitas trigono memang sangat penting. Hanya saja identitas trigono ini sangat luas. Jadi kita perlu menemukan cara yang kreatif untuk mengenalkannya kepada siswa.
Sedangkan aturan sinus dan cosinus banyak berguna dalam praktek khususnya untuk penerapan ilmu fisika. Tetapi aturan cosinus ini cukup rumit bentuknya – meski setelah akrab tampak lebih cantik.
Soal yang dimunculkan Paman APIQ di atas pernah muncul untuk ujian nasional SMA. Seharusnya anak-anak mencari luas segitiga dengan memanfaatkan konsep trigonometri,
Luas = 1/2 a.b SinC
Tetapi untuk mencari SinC kita perlu menggunakan aturan cosinus. Dari sini kita akan menemukan CosC dan berikutnya SinC. Akhirnya kita dapat menemukan luas segitiga.
Sayangnya aturan cosinus terasa lebih panjang bagi anak-anak. Untungnya, tersedia rumus setengah keliling = s, seperti sudah kita pakai di atas.
Jadi, menurut saya soal di atas memang bagus untuk menguji kemampuan siswa secara umum. Tetapi soal di atas gagal memastikan anak-anak menguasai konsep penting aturan cosinus.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Sangat penting!
Begitulah jawaban orang-orang dari matematika. Tetapi bagaimana menurut orang-orang yang tidak dari matematika?
Siapa yang peduli?
Komentar mereka dengan santai.
Paman APIQ terus menimbang-nimbang tingkat pentingya pembuktian matematika. Kesimpulan Paman APIQ adalah memang sangat penting. Wajar saja kan Paman APIQ orang matematika.
Pertanyaan berlanjut: bagi siapa pembuktian matematika ini sangat penting?
Paman APIQ berpendapat bahwa harus ada sekelompok orang yang wajib menguasai pembuktian matematika. Tetapi untuk orang awam tidak wajib menguasai pembuktian matematika. Mereka hanya perlu memanfaatkan teorema-teorema yang telah terbukti secara matematis.
Sehingga menguasai pembuktian matematika adalah hukumnya fardhu kifayah, meminjam istilah hukum dalam agama. Fardhu kifayah atau wajib kifayah adalah sesuatu yang wajib dilakukan oleh masyarakat tetapi kewajiban ini gugur bila ada sebagian anggota masyarakat yang telah melakukannya.
Contohnya mengurus orang meninggal dunia adalah fardhu kifayah. Hukumnya wajib mengurus jenazah, memandikan, mengubur, dan sebagainya. Tetapi bila sudah ada anggota masyarakat yang menunaikan pengurusan jenazah maka anggota masyarakat yang lain telah gugur kewajibannya.
Bandingkan dengan fardhu ‘ain seperti perintah puasa misalnya. Meski pun sudah ada orang lain yang menunaikan puasa maka kita sebagai individu masih tetap wajib berpuasa.
Menguasai pembuktian matematika adalah wajib kifayah, fardhu kifayah. Ada yang lebih penting lagi. Yaitu bagi orang awam yang tidak menguasai pembuktian matematika mestinya selalu mempertimbangkan pendapat para ahli yang telah membuktikan secara matematis. Dengan cara ini masyarakat secara umum dapat mengambil keuntungan dan memanfaatkan matematika secara optimal.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Einstein pernah mengatakan,
“Jika Anda ingin anak Anda cerdas maka bacakanlah dongeng.
Tapi jika Anda ingin anak Anda jenius maka bacakanlah dongeng lebih banyak lagi.”
Itulah kesamaan Einstein dan Paman APIQ. Mereka sama-sama menyukai dongeng. Bahkan Paman APIQ sudah membuat beberapa dongeng baru. Salah satu dongeng yang paling seru dari Paman APIQ adalah petualangan Putri Luhan dan Tuan Satria.
Tetapi kisah Putri Luhan bukan sebarang dongeng. Dongeng ini dapat membuat anak kita jago berhitung cepat kubik atau pangkat 3. Pasti asyik kan?
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Paman APIQ mengamati banyak pengunjung blog APIQ ini yang tertarik dengan teknik berhitung cepat. Karena itu Paman APIQ mengumpulkan teknik berhitung cepat perkalian serba bisa untuk kita semua. Baik berupa tulisan mau pun multimedia video matematika.
Mari bertualang bersama matematika kreatif APIQ.
…
l x * x l
Terimakasih kpd para pembaca yg banyak mberi masukan. para pembaca minta cara perkalian cepat yg berlaku umum 2 digit, 3 digit dan lainnya.
saya sering mngatakan bahwa teknik perkalian cepat BINTANG dpt menyelesaikan semua pertanyaan d atas. lebih lengkapnya silakan mbaca buku APIQ yg akan sgr terbit. di sini kt akan membahas bagian terpentingnya sj.
cotoh:
31
21x
–
???
lakukan 3 langkah berikut:
l x l
maksudnya,
l : bintang 1 : 1 x 1 = 1
x : bintang 2 : (3×1)+(2×1)= 5
l : bintang 1: 3×2 = 6
jawab: 651
contoh:
41
21x
–
???
l: 1×1 = 1
x: (4×1) + (2×1) = 6
l: 4×2 = 8
jawab : 861
selamat mencoba…
untuk perkalian 3 digit di tulisan berikut aja ya…
…
Banyak yg menanyakan bagaimana cara cepat menghitung perkalian 3 digit yg berlaku umum?
berikut ini adalah teknik perkalian bintang 3. teman2 sy sarankan u mempelajari perkalian bintang 2 yg sdh sy tulis sebelumnya.
l x * x l
321
401x
—
???
kt hitung kanan k kiri
l: 1×1 = 1
x: 1×2 + 1×0 = 2
*: 1×3 + 1×4 + 0×2 = 7
x: 0×3 + 2×4 = 8
l: 4×3 = 12
jawab = 128721
selamat berlatih, smoga sukses selalu…
…
“Paman APIQ, bagaimana cara berhitung cepat kuadrat 4 digit?” tanya Meti.
“Kamu kan sudah bisa!” jawab Paman APIQ.
“Oh ya…?”
1^2 = … = 1
11^2 = …. = 121
111^2 = ….= 12321
1111^2 = …. = 1234321
“Tu… Bisa kan?” kata Paman APIQ.
“Betul. Bagaimana untuk bilangan yang lain?”
Contoh:
2121^2 = ….???
Hitung dari kanan ke kiri
1^2 = 1
1x2x2 = 4
1x1x2 + 2^2 = 6
1x2x2 + 2x1x2 = 8
2x2x2 + 1^2 = 9
1x2x2 = 4
2^2 = 4
Jadi, 2121^2 = 4498641 (Selesai)
2112^2 = …
2^2 = 4
2x1x2 = 4
2x1x2 + 1^2 = 5
2x2x2 + 1x1x2 = (1)0
1x2x2 + 1^2 = 5
1x2x2 = 4
2^2 = 4
Jadi, 2112^2 = 4460544 (Selesai).
9999^2 = …???
9009^2 = …???
1001^2 = …???
(1002001, 81018081, 99980001)
“Hebat…Paman APIQ memang hebat!” kata Meti.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
17 Agustus 1945 Indonesia Raya merdeka. Perjuangan yang menuntut pengorbanan jiwa raga ini akhirnya membuahkan kemerdekaan. Salut dan hormat kepada para pejuang kita masa itu.
Seiring berjalan waktu kita sadar bahwa kemerdekaan yang kita rebut barulah kemerdekaan politis. Sedangkan kemerdekaan ekonomi, para kolonial tidak mau melepas. Sampai sekarang kita masih berjuang untuk memperoleh kemerdekaan ekonomi.
Saya memperluas perspektif: bagaimana dengan kemerdekaan matematis?
Maksud saya apakah generasi muda kita sudah memperoleh kemerdekaan dalam bidang matematika? Ataukah generasi muda kita masih terjajah oleh matematka?
Bagaimana pun mari kita ikut serta mencerdaskan kehidupan berbangsa. Keluarga besar APIQ juga terus berjuang memerdekakan generasi muda dari matematika.
1. Untuk anak usia dini, APIQ berinovasi dengan menciptakan permainan-permainan matematika kreatif. Dengan media permainan ini anak-anak bergembira dan menguasai konsep matematika. Bahkan permainan matematika ini dapat kita gunakan untuk anak usia SD, SMP, SMA, dan orang dewasa.
2. Untuk anak usia SD, APIQ menciptakan beragam peraga yang menyederhanakan matematika. Permainan kantong ajaib memudahkan anak-anak SD kita menyelesaikan soal perbandingan dengan asyik. Gambar tegak lurus menjadikan problem FPB KPK menjadi begitu jelas.
3. Untuk anak usia SMP, APIQ berinovasi dengan rumus-rumus sederhana yang sangat membantu. Misalnya perbandingan terbalik menggunakan bintang setara. Pengenalan deret degan rumus-rumus pola cantik.
4. Untuk anak usia SMA, APIQ berinovasi dengan tantangan-tantangan 7 detik yang membuat anak-anak kita berpikir cepat menyelesaikan soal kurang dari 7 detik. Misalnya untuk tantangan integral kita dapat menyelesaikan dengan gambar-gambar.
5. Untuk semua usia, Paman APIQ berbagi ilmu matematika melalui internet APIQ. Kapan pun dan di mana pun kita semua dapat asyik belajar matematika melalui internet APIQ. Kini internet APIQ dilengkapi dengan gambar-gambar, foto, dan video multimedia matematika.
Mari ikut serta mencerdaskan kehidupan bangsa!
Indonesia Raya, merdeka….!
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Secara alami kita menganggap bila semakin dibagi maka akan semakin kecil hasilnya.
Misal terdapat 12 kg beras. Bila dibagi untuk 2 orang maka,
12 : 2 = 6 kg untuk masing-masing.
Bila dibagi 3 orang maka,
12 : 3 = 4 kg untuk masing-masing.
Bila dibagi 6 orang maka,
12 : 6 = 2 kg untuk masing-masing.
Begitu seterusnya, semakin banyak yang membagi maka akan semakin kecil hasil pembagiannya untuk masing-masing orang. Tetapi Paman APIQ tertarik pada fenomena kebalikannya.
“Sesuatu bila semakin dibagi maka akan menghasilkan sesuatu yang lebih banyak.”
Apakah ada?
Tentu saja ada. Awalnya Paman APIQ berharap kepada aljabar abstrak untuk menyusun teori yang solid untuk tema ini. Tetapi sampai sekarang teori yang solid itu masih berupa konsep garis besar. Beberapa contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari mungkin sudah cukup membantu.
Pada jaman dahulu, tahun 1970-an, belum banyak listrik masuk desa. Karena itu anak-anak kampung bila akan pergi mengaji malam-malam ke rumah gurunya maka mereka membawa obor. Terdapat sekitar 20 obor yang menyala datang dari segala penjuru yang dibawa oleh anak-anak kampung itu.
Sesampai di tempat ngaji, beberapa obor itu dimatikan. Disisakan beberapa obor, sekitar 3 obor tetap menyala sebagai penerangan untuk mengaji. Beberapa jam anak-anak mengaji.
Selesai mengaji mereka akan pulang. Udin adalah salah seorang anak yang obornya masih menyala. Beberapa teman Udin mendekat untuk menyalakan obornya dengan api obornya Udin. Udin membagi api obornya ke teman-teman. Semakin berbagi api maka hasilnya malah makin banyak api.
Kini tidak hanya 1 obor yang menyala di dekat Udin. Sekitar ada 7 obor yang menyala. Bahkan api yang menyala dapat saja semakin bertambah banyak bila Udin semakin berbagi.
Fenomena modern juga banyak memberi contoh nyata. Misalnya Paman APIQ sering berbagi ilmu melalui internet. Semakin banyak Paman APIQ berbagi ilmu maka makin banyak ilmu yang tersebar melalui internet.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
