Algeometi sangat senang dengan matematika. Anak-anak kita juga pasti senang dengan matematika bila kita tampilkan matematika kreatif. Paman APIQ sering memanfaatkan angka 0 untuk menampilkan matematika yang lebih menyenangkan.
104
107
—-x
Angka 0 di atas menjadikan perhitungan lebih mudah dan menyenangkan.
2x + 3y = 8
4x + 7y = 16
Jelas nilai y = 0 maka x = 4. Perhitungan memang mudah karena melibatkan angka 0 lagi.
Coba yang berikut ini.
(a – x)(b – x)(c – x)… … …(y – x)(z – x) = ….
Akhir-akhir ini Paman APIQ mengembangkan cara asyik menyenangkan menyelesaikan sistem persamaan 2 variabel dengan bintang besar dan bintang kecil.
3x + 2y = 14
x + 5y = 9
y = bintang besar/bintang kecil = (3.9 – 14.1)/(3.5 – 2.1) = 13/13 = 1
Al penasaran, “Apa yang terjadi jika bintang kecil bernilai = 0 ?”
Paman APIQ memberi contoh soal,
3x + 4y = a
6x + 8y = b
Bintang kecil = 3.8 – 4.6 = 0.
Secara umum kita mendefinisikan bahwa pembagian dengan 0 adalah tidak terdefinisi. Karena itu tidak ada solusi untuk sistem persamaan di atas.
Tetapi dengan limit kita tahu bahwa pembagian dengan 0 menghasilkan nilai tak hingga. Karena itu beberapa ahli matematika menyatakan bahwa garis-garis sejajar berpotongan di titik tak hingga. Sementara lebih umum kita menyatakan bahwa garis-garis sejajar adalah tidak berpotongan.
Lebih menarik lagi bila bintang besar juga bernilai 0. Maka
y = 0/0
Tanpa limit kita tidak dapat menghitung 0/0. Tetapi dengan limit kita tahu bahwa 0/0 adalah tak tentu. Maksudnya banyak nilai yang dapat dihasilkan oleh bentuk 0/0. Kesimpulan kita adalah sistem persamaan tersebut memiliki banyak solusi.
Tidak hanya berupa garis sejajar tetapi berupa garis yang berimpit.
3x + 4y = 7
6x + 8y = 14
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
