Petualangan Asyik Matematika Kreatif APIQ Diskrit

Sebelumnya, Paman APIQ telah banyak memanfaatkan matematika diskrit untuk berhitung cepat. Teorema Pythagoras, akar kuadrat, akar kubik menjadi lebih menantang bila kita memandangnya sebagai matematika diskrit: bilangan bulat atau bilangan asli saja.

Petualangan Paman APIQ lebih jauh dalam matematika diskrit menunjukkan hasil yang lebih menantang lagi. Pendekatan matematika aljabar konvensional seperti tidak memberi solusi tunggal tetapi matematika diskrit mampu memberi solusi unik.

Contoh soal:

A dan B adalah bilangan bulat positif yang memenuhi,

A^2 + B^2 = 25^2

Tentukan nilai terkecil dari A.

Jawab:

Aljabar matematika konvensional tidak akan mampu memberikan jawaban yang memuaskan. Tetapi aljabar diskrit mampu menanganinya dengan baik. Dari soal sudah jelas bahwa A adalah bilangan bulat positif.

Sedikit logika membantu kita menebak bahwa A pasti terletak antra 1 sampai 24. Dengan coba-coba dan pantang menyerah kita akan berhasil menemukan solusi yang dibutuhkan.

Bagi siswa yang menyukai aljabar dapat mencoba dengan beberapa langkah yang membantu.

A^2 = 25^2 - B^2

Karena A terkecil maka B terbesar. Coba B = 24.

A^2 = 25^2 - 24^2

A^2 = 49

A = 7 (Selesai).

Mudah bukan?

Bagi siswa yang senang dengan geometri dapat memikirkan persamaan segitiga Pythagoras. Hanya ada dua macam segitiga Pythagoras yang mungkin.

15^2 + 20^2 = 25^2

7^2 + 24^2 = 25^2

Jadi, A = 7.

Satu contoh soal lagi akan lebih menarik:

A^2 + B^2 = 50^2

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

About these ads

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s