Archive Bulanan: Desember 2010

Training Istimewa Matematika Kreatif Plus Math Singapore

Posted on Desember 11, 2010 | Tinggalkan komentar

Training APIQ inovasi matematika kreatif kali ini sangat istimewa. Kita pasti akan berpetualang dengan beragam inovasi kreatif dalam bidang aljabar, geometri, dan aritmetika. Plus kita akan belajar studi banding dari negara tetangga yang terkenal hebat dalam matematika: matematika Singapura.

Jadi, mari bergabung dalam Training APIQ Quantum…

Hari: Sabtu
Tanggal: 18 Desember 2010
Waktu: 08.30 s.d 20.30 wib
Tempat: APIQ Pondok Gede, Jakarta

Investasi: FREE bagi Anda yang sudah pernah mengikuti training APIQ. Rp 750.000,- bagi peserta baru dan FREE mengikuti training APIQ berikutnya (exluded lunch).

Matematika Singapura menjadi unggul dan kreatif karena memanfaatkan gambar visual yang konon bermakna 1.000 kata. Pada training kali ini kita akan sama-sama belajar gambar-gambar seperti apakah yang efektif dan membantu dalam belajar matematika kreatif.

Bila kita lihat beberapa bagian inovasi matematika kreatif maka math Singapore ini menempati posisi penting. Math visual gaya Singapura ini menjadi bagian dasar dari kantong ajaib aljabar teoritis. Tetapi math Singapore menjadi bentuk tingkat tinggi dari kantong ajaib aljabar versi nyata yang menggunakan kantong dan onde milenium.

Mari berpetualang dengan seru dan kreatif bersama training APIQ…!

info: quantumyes@yahoo.com

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ Leave a comment

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , , , , ,

Berpikir Cepat Intuitif dengan Kantong Ajaib Aljabar

Posted on Desember 10, 2010 | 3 Komentar

Kali ini Paman APIQ mengajak kita berdiskusi tentang soal yang sudah kita tulis beberapa hari lalu.

“Saat ini usia Ayah 31 tahun, usia Anak 5 tahun. Kapan usia Ayah tiga kali usia anak?”

Jawab:

Cara intuitif.
Dengan cara ini seseorang menemukan jawabannya 8 tahun lagi.
Tetapi hanya sedikit orang yang mampu memahami cara intuitif.

Cara prosedural aljabar.
Cara ini keren karena kita memanfaatkan sistem persamaan aljabar: eliminasi dan substitusi.

x = 31 (ayah) = 26 + y
y = 5 (anak)

Ketika t,

26 + y = 3y
26 = 2y
y = 13

Jadi,
anak = 13; ayah = 13 + 26 = 39 tahun.
Kesimpulannya: 8 tahun ke depan.

Cara Kantong Ajaib:

Ayah – Anak = 3k – k = 2k = 26
k = 13

Jadi, 8 tahun lah….

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 3 Komentar

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , ,

Berpikir Cepat Intuitif Untuk Menjadi Pemimpin

Posted on Desember 9, 2010 | 4 Komentar

Paman APIQ kali ini masih berbagi dengan teman-teman di Singapura. Pengalaman kali ini Paman APIQ peroleh dari Pak Yos. Terima kasih Pak Yos…

Sebagai pimpinan Pak Yos harus memilih siapa di antara karyawannya yang akan dipromosikan.Tetapi Pak Yos perlu cara yang cepat. Dan Pak Yos memang memiliki cara cepatnya. Yaitu beliau memberi pertanyaan kepada karyawan yang berpotensi. Siapa yang dapat menjawab dengan cepat dapat peluang promosi.

Hasilnya ternyata sangat efektif.

Apakah pertanyaan tersebut?

Berikut adalah pertanyaan cepatnya:

“Saat ini usia Ayah 31 tahun, usia Anak 5 tahun. Kapan usia Ayah tiga kali usia anak?”

Ayo…siapa dapat menjawab dengan cepat?

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 4 Komentar

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika, Inspirasi

Pengusiran Pun Harus Kita Syukuri

Posted on Desember 8, 2010 | Tinggalkan komentar

Seorang wanita nakal – istilah sekarang PSK – kemalaman di suatu kampung yang jauh dari rumahnya. Wanita itu mencoba mengetuk pintu suatu rumah untuk mencari tumpangan bermalam.

Mesti dalam kegelapan malam, pemilik rumah mampu mengenali sang wanita. Karena tahu pasti bahwa wanita tersebut adalah wanita nakal maka sang pemilik rumah langsung menolaknya dengan segera menutup kembali pintu.

Namun wanita itu pantang menyerah. Ia ingat ada seorang laki-laki penduduk situ yang pernah memanfaatkan jasanya. Barang kali laki-laki itu akan bersedia sekedar memberi tumpangan semalam.

Diketuklah pintu rumah laki-laki itu. Begitu silaki-laki keluar kaget melihat wajah wanita nakal. Dengan keras pintu rumah langsung ditutup tanpa sepatah kata pun.

Dengan harapan yang semakin menipis si wanita terus mencoba megetuk pintu demi pintu. Tetapi hasilnya masih tetap, penduduk desa selalu menolaknya.

Wanita itu sudah kelelahan tiba di depan sebuah kuil peribadatan. Karena sangat mengantuk wanita itu ketiduran di serambi kuil. Pagi tiba…

“Bangunlah anakku…hari sudah pagi,” Bapa Biku menghampiri.
“Maaf Bapa, maafkan saya. Saya ketiduran di kuil Bapa,” wanita itu merasa bersalah.
“Tuhan telah mengirimmu kemari. Maka giliranku sekarang untuk mengajarimu menempuh kehidupan yang lebih tinggi.”
“Tapi Bapa…Bapa tidak tahu siapa saya yang sebenarnya.”
“Saya tahu persis siapa kamu. Sudah tugasku membimbingmu.”

Singkat cerita wanita itu menjadi murid. Ia bertobat dan menjadi murid yang baik. Kini wanita itu telah menemukan jalan hidup yang lurus. Wanita itu merasa tiba saatnya mengunjungi kampung.

Ia mencoba mengingat-ingat rumah yang waktu malam-malam itu ia ketuk. Wanita itu mampir ke rumah tersebut. Penduduk desa kagum dengan perubahan wanita itu yang kini menjadi wanita baik.

“Maafkan saya yang waktu itu tidak memberi tumpangan kepadamu,” kata penduduk.
“Oh tidak…jangan minta maaf. Saya justru hendak menyampaikan terima kasih kepada Anda. Karena Anda telah menolak saya untuk menumpang maka saya dapat bertemu dengan Guru Pembimbingku yang mengubah jalan hidupku. Sekali lagi terima kasih.”

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…

→ Leave a comment

Posted in Inspirasi

Makin Bahagia dengan Memberi

Posted on Desember 8, 2010 | Tinggalkan komentar

Menurut Paman APIQ, cara paling mudah untuk hidup bahagia adalah dengan memberi.

Beberapa teman berbagi kepada Paman APIQ ketika di Singapura.

“Saya sangat berbahagia dengan pelajaran dari Bu Sri. Beliau adalah yang mengajari saya membaca laporan keuangan. Kemampuan saya membaca laporan ini membuat saya lebih sukses secara profesional.”

Bagi Bu Sri mengajarkan membaca laporan keuangan mungkin tampak seperti biasa saja. Tetapi karena Bu Sri memberi ilmu dengan tulus maka hasilnya sangat bermanfaat.

Ketika pengalaman ini disampaikan kepada Bu Sri maka Bu Sri bertambah bahagia dan lebih bermakna. Bahkan tanpa mengetahuinya pun, Bu Sri pasti bertambah bahagia karena telah memberi dengan tulus.

Ayo berikan yang terbaik…!

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ Leave a comment

Posted in APIQ, Inspirasi

Bagaimana Mengubah Nasib Buruk Menjadi Nasib Baik?

Posted on Desember 7, 2010 | Tinggalkan komentar

Jika kita berhasil mengubah setiap nasib buruk menjadi nasib baik maka sangat membahagiakan. Bagaimana caranya?

Saat itu Paman APIQ sedang bersantai ngobrol bersama Al. Paman APIQ mencoba bercerita. Paman APIQ terkejut ternyata Al, yang masih berumur 5 tahun, dapat memahami cerita tersebut.

….
Ada seorang kakek tua yang hidup dengan anak lak-lakinya yang masih muda dan memiliki seekor kuda.

Suatu hari anaknya terjatuh dari kuda sehingga kaki kirinya patah. Para tetangga menjenguk si kakek.

“Aduh Kakek, kasihan sekali Kamu. Siapa lagi yang merawatmu? Satu-satunya anakmu kini sakit. Kamu sungguh bernasib buruk,” kata seorang tetangga.

“Sudahlah, jangan Kau bilang ini nasib buruk atau baik. Ini memang sudah semestinya terjadi,” sahut si kakek.

Para penduduk merasa kasihan pada si kakek. Sudah dirundung nasib buruk tapi belum menyadarinya.

Besoknya, karena kudanya tidak ada yang memelihara maka menghilang pergi ke tengah hutan.

“Aduh Kakek, Kamu benar-benar bernasib buruk. Kemarin anakmu yang kakinya patah. Kini satu-satunya kudamu malah hilang,” kata penduduk.

“Sudahlah, jangan Kau bilang ini nasib buruk atau baik. Ini memang sudah semestinya terjadi,” sahut kakek dengan tenang.

Para penduduk semakin kasihan dengan si kakek. Sudah tertimpa nasib buruk dan tampaknya sudah mulai pikun.

Beberapa hari kemudian tersiar kabar terjadi peperangan di negeri itu. Kerajaan kekurangan pasukan. Sehingga raja memerintahkan agar setiap pemuda yang sehat harus ikut perang. Demikian juga di desa si kakek tinggal. Semua pemuda ikut perang kecuali anaknya si kakek karena kakinya sedang sakit.

“Kakek, Kamu sungguh bernasib baik. Anak laki-laki kami semua ikut perang. Sedangkan anakmu bisa tinggal di ruman,” komentar penduduk.

“Sudahlah, jangan Kau bilang ini nasib baik atau buruk. Ini memang sudah semestinya terjadi,” sahut kakek.

Beberapa hari kemudian terdengar kabar bahwa pemuda yang ikut perang dari desa itu gugur semua di medan tempur. Sedangkan si anak kakek kakinya mulai sembuh.

Lalu kuda yang tadinya kabur ke hutan pulang kembali ke rumah kakek. Bahkan kuda ini sambil membawa lima ekor kuda liar masuk ke kandang.

“Waduh Kakek, Kamu benar-benar bernasib baik!” seru penduduk.

“Sudahlah, jangan Kau bilang ini nasib baik atau buruk. Ini memang sudah semestinya terjadi,” sahut kakek.
….

Al tertawa, “Hahaha… kudanya menjadi 6 dong!”

Paman APIQ sama sekali tidak menduga akan ada komentar Al seperti itu.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ Leave a comment

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika, Inspirasi

Tagged , , , ,

Belajar Matematika Kreatif APIQ Menjadikan Hidup Lebih Bahagia?

Posted on Desember 6, 2010 | Tinggalkan komentar

Apakah benar?

Saya yakin benar. Belajar matematika kreatif membuat kita lebih bahagia. Bahkan belajar matematika bisa juga dapat membuat kita bahagia.

Pengamatan dari lapangan, mendukung keyakinan saya bahwa belajar matematika kreatif APIQ membuat kita makin bahagia. Wajah ceria dari para siswa ketika belajar dan setelah belajar menunjukkan kebahagiaan. Orang dewasa yang mengikuti training APIQ sering menyatakan langsung kebahagiaan mereka – dengan suka rela.

Bila kita memandang lebih dalam, memang kehabagiaan adalah pilihan kita. Sedangkan lingkungan yang kreatif, permainan yang asyik gaya APIQ memicu kita untuk lebih bahagia lagi.

Saya pernah membaca buku tentang “How We Choose to Be Happy”.

Berikut adalah 9 langkah untuk menjadikan hidup lebih bahagia.

1. Intention; Niat sungguh-sungguh untuk menjadikan hidup kita lebih bahagia. Tidak cukup hanya sekedar jalan atau sekedar ingin bahagia. Kita perlu kesungguhan niat bahwa kita bahagia setiap hari, setiap saat, dan setiap tempat. Maka berbahagialah…

2. Accountability; Kita adalah orang yang paling bertanggung jawab atas kebahagiaan kita sendiri. Bukan orang lain atau situasi yang menjadikan kita tidak bahagia. Tetapi tanggung jawab kita sendiri untuk menjadikan diri kita bahagia. Maka berbahagialah karena bahagia adalah hak kita.

3. Identification; Kita perlu mengenali dengan jelas apa saja yang membuat kita bahagia dan paling bahagia. Secara sengaja kita terus mengenalinya dan berusaha untuk mendapatkannya.

4. Centrality; Bahagia adalah pusat hidup kita. Sekarang atau nanti. Untuk mejadi bahagia tidak harus menunggu bila sudah kaya, sudah pensiun, sudah sehat atau asumsi lainnya. Bahagia adalah pusat kehidupan kita kapan pun dan di mana pun dalam situasi sesulit apa pun.

5. Recasting; Kita memiliki pilihan untuk mengubah setiap masalah menjadi peluang atau tantangan agar kita semakin bahagia. Jangan biarkan masalah demi masalah menghantan Anda dan membuat Anda terpisah dari kebahagiaan. Justru setiap masalah dapat kita ubah menjadi peluang dan tantangan semakin bahagia – serumit apa pun tantangan itu.

6. Option; Hidup ini penuh pilihan. Ciptakan pilihan-pilihan hidup yang membuat kita semakin bahagia. Kadang kita perlu keluar dari zona nyaman. Tetapi hal ini berisiko. Justru risiko yang diperhitungkan dapat menambah kebahagiaan.

7. Appreciation; Bersyukur dan mengapresiasi segala situasi menambah kita makin bahagia. Bahkan dalam kondisi yang sangat “buruk” pun kita masih tetap dapat untuk selalu bersyukur. Memang perlu latihan…

8. Giving; Memberi dengan tulus. Tanpa mengharap imbalan apa pun. Tetapi hukum alam memastikan bahwa setiap orang yang memberi kebaikan pasti menerima kebaikan. Jangan pikirkan imbalan, teruslah memberi dengan tulus. Berikan pikiran Anda, hati Anda,uang Anda demi kebaikan bersama.

9. Truthfulness; Hidup dalam kebenaran. Jujur pada diri sendiri. Jujur pada orang lain. Menempuh jalan hidup yang benar.

Cobalah 9 langkah di atas niscaya Anda akan semakin bahagia.

Saya sendiri ingin menambahkan 9 langkah menjadi 9 plus = 10. (Agar tampak lebih matematiskan?)

9 + 1 = 10.

10. Tawakkal; Memilih wakil yang paling handal. Tawakkal sering diartikan pasrah atau berserah diri. Tawakkal juga berarti mewakilkan. Siapakah wakil yang paling handal? Tuhan itu sendiri. Banyak hal yang tidak dapat kita kendalikan misal cuaca, kejadian di belahan bumi yang berbeda, pengalaman masa lampau dan lain-lain. Untuk hal-hal yang tidak dapat kita kendalikan wakilkan kepada yang paling Hebat: Tuhan.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ Leave a comment

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , , , ,

Tantangan Mengenalkan Matematika Kreatif APIQ

Posted on Desember 5, 2010 | Tinggalkan komentar

Bahkan ketika matematika kreatif seperti APIQ telah jelas lebih baik dari cara konvensional masih tersisa pertanyaan penting.

“Tetapi di sekolah kan anak-anak tidak diajarkan cara kreatif seperti itu. Jadi, anak-anak akan disalahkan gurunya jika menyelesaikan masalah dengan cara kreatif. Gurunya hanya mengakui satu cara yaitu cara guru tersebut. Bagaimana dong?”

“Guru tersebut harus ikut training matematika kreatif,” jawab Paman APIQ sambil bercanda.

Asumsi di atas sudah menganggap bahwa matematika kreatif lebih baik dari cara konvensional. Kenyataannya cara kreatif tidak selalu lebih bagus. Tentu lebih sulit kan? Bagaimana pun kita perlu mengajarkan cara-cara kreatif kepada anak-anak kita. Dalam jangka panjang kreatif akan memberi hasil yang lebih baik.

Bagaimana cara mengenalkan matematika kreatif kepada masyarakat umum?

Itu lah tugas kita bersama.

Tahukah Anda cara yang mudah untuk menangkap seekor monyet?

Konon, pemburu di Thailand memiliki cara yang mudah. Dua orang pemburu datang ke hutan dengan membawa kendi atau toples besar yang berisi kacang. Kemudian pemburu tersebut menaruh kendi itu dan meninggalkannya beberapa puluh meter.

Beberapa monyet dari atas pohon sudah melihat kacang yang nikmat dalam kendi. Tetapi monyet berhati-hati jangan-jangan ini adalah jebakan manusia. Tetapi karena kedua manusia itu tampak begitu tenang mengobrol, sambil merokok, dan membelakangi kendi maka sang monyet merasa aman.

Seekor monyet turun dan mengambil kacang dalam kendi. Setelah menggenggam kacang dalam kendi monyet tersebut tidak dapat mengeluarkan tangannya yang sedang tergenggam. Semakin berusaha keras, sang monyet semakin yakin bahwa tidak bisa.

Sang pemburu menoleh dan melihat sang monyet. Pemburu mendekati dengan tenang bahkan tanpa berlari.

Sang monyet berusa membawa lari kendi tersebut. Tetapi tampaknya kendi itu terlalu berat bagi sang monyet. Dengan mudah pemburu menangkap monyet tersebut.

Pelajaran apa yang dapat kita peroleh dari kisah di atas?

Bahkan ketika satu cara gagal, monyet belum mau melepaskan cara itu – melepas genggamannya.

Bagaimana dengan pendidikan matematika di sekolah kita?

Bukankah kita perlu mengembangkan cara-cara alternatif yang kreatif?

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ Leave a comment

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , , , ,

Training APIQ 18 Desember: Berderet-deret Inovasi Matematika Kreatif

Posted on Desember 3, 2010 | Tinggalkan komentar

Selamat datang dalam training APIQ Quantum Angkatan 23, selamat berkreasi, selamat berinovasi…

Hari: Sabtu
Tanggal: 18 Desember 2010
Waktu: 08.30 s.d 20.30 wib
Tempat: APIQ Jakarta

Investasi: FREE bagi Anda yang pernah mengikuti training APIQ sebelumnya. Rp 750.000,- bagi peserta baru dan FREE mengikuti training APIQ berikutnya. (Excluded lunch).

Keluarga besar APIQ telah menyiapkan berbagai inovasi matematika kreatif terbaru. Permainan sulap matematika akan banyak kita mainkan dalam training ini. Sulap matematika sekaligus melatih kecerdasan matematika kita dengan cara yang asyik.

Deret Fibonacci banyak menunjukkan sisi mengagumkan. Deret aritmetika sudah dari awal mempesona akan makin mempesona. Deret geometri yang tampak rumit itu akan kita mainkan dengan asyik. Ditambah lagi dengan deret-deret pola istimewa maka akan semakin asyik.

Eksperimen pembelajaran persamaan garis berbasis gambar geometri akan secara bersama-sama kita eksplorasi dalam training ini. Aljabar persamaan garis yang pada umumnya bersifat abstrak bagi anak-anak maka akan menjadi petualangan nyata yang kreatif. Konsep gradien benar-benar penuh makna.

Tentu saja inovasi standar berhitung cepat aritmetika semakin asyik bersama APIQ. Inovasi geometri juga semakin cantik. Sedangkan inovasi aljabar semakin membuat asyik belajar.

Ayo… bergabung dalam training instruktur APIQ Quantum 18 Desember.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat….
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ Leave a comment

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , , , , ,

Rumus Cepat Sulapan Matematika Kreatif Deret

Posted on Desember 3, 2010 | 2 Komentar

Paman APIQ banyak bermain-main sulap bersama Algeometi. Tentu saja anak-anak senang dengan ragam permainan sulap matematika. Tetapi bukan sebarang sulap. Ini adalah sulap yang membantu anak-anak belajar matematika kreatif.

“Meti, Kamu suka angka berapa?” tanya Paman APIQ.
“3 aja deh…”
“Geo suka angka berapa?”
“5 pasti mantap!”

“Mari kita tuliskan…”
“Aku belum ditanya,” protes Al.
“Sudah Kamu bagian menghitungnya saja,” sahut Paman APIQ.

1. 3 (Pilihan Meti)
2. 5 (Pilihan Geo)
3. 8 ( dari 5 + 3)
4. 13 ( dari 8 + 5)
5. 21
6. 34
7. 55
8. 89
9. 144
10. 233

“Jumlahkan seluruh bilangan di atas,” perintah Paman APIQ.

Algeometi sibuk menjumlahkan bilangan-bilangan di atas. Paman APIQ langsung menulis angka 605. Setelah beberapa saat Algeometi menemukan jawaban dari jumlah bilangan-bilangan di atas adalah … = 605.

“Lho Paman APIQ kok bisa berhitung begitu cepat?”
“Namanya saja sulap matematika kreatif. Pasti hebat kan…”

Paman APIQ dapat berhitung begitu cepat karena telah mengenali sifat-sifat deret Fibonacci. Dapatkah Anda menemukan kehebatan deret Fibonacci di atas?

Selanjutnya, Paman APIQ hendak mengenalkan deret aritmetika – sebuah deret yang sangat sederhana dan seru.

“Al, Kamu suka angka berapa?”
“7 saja deh…”
“Meti suka angka berapa?”
“11 boleh kan?”

Mari kita tuliskan…

1. 7 (Pilihan Al)
2. 11 (Pilihan Meti)
3. 15 ( dari 11 + 4)
4. 19 ( dari 15 + 4)
5. 23
6. 27
7. 31
8. 35
9. 39
10. 43
11. 47

“Jumlahkan semua bilangan di atas,” perintah Paman APIQ sambil menulis angka 297.

Algeometi penasaran menjumlahkan semua bilangan di atas dan hasilnya … = 297.

Mengapa Paman APIQ dapat berhitung begitu cepat?

Tentu saja Paman APIQ sudah mengenal sifat-sifat deret aritmetika. Kita juga dapat berhitung dengan sangat cepat bila mengenal deret aritmetika dengan baik.

Bila banyaknya suku genap maka kita akan mudah menghitung jumlah dari deret aritmetika dengan rumus intuitif,

S = (U1 + Un) n/2

Contoh:
1 + 2 + 3 + …. + 20 = (1 + 20).10 = 210 (Selesai)

Bila banyaknya suku adalah ganjil kita dapat menghitung dengan rumus intuitif suku tengah,

S = (Ut).n

Contoh:
1 + 2 + 3 + …. + 20 + 21 = 11.21 = 231 (Selesai)

Dua rumus jumlah di atas berlaku umum dan dapat saling dipertukarkan. Tetapi pemanfaatan yang tepat akan membuat lebih hebat dan dahsyat.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pediri APIQ)

→ 2 Komentar

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , , , , , ,