Archive Bulanan: Oktober 2010

Membela Si Bodoh tapi Berteman?

Ketika kelas 3 SD saya membaca sebuah cerita tentang seorang pengembara.

Di tengah hutan, pengembara itu menemukan seekor monyet yang terjepit pohon. Monyet itu tidak mampu melepaskan diri dan merintih iba.

Sang pengembara mendekati dan membaskan monyet dari jepitan pohon.

Sebagai ungkapan terima kasih, si monyet hendak mengabdi kepada pengembara. Tetapi Sang Pengembara menolaknya. Ia tidak memerlukan balas budi. Bagaimana pun si monyet memaksa agar diijinkan mengabdi.

Ketika Sang Pengembara lapar, si monyet langsung memanjat pohon durian dan dihidangkannya durian nikmat. Sang Pengembara menyantap dengan nikmat. Di saat yang lain, si monyet telah menyediakan setandan pisang matang.

Si monyet terus mengabdi ke pada Sang Pengembara.

Karena lelah, Sang Pengembara istirahat tertidur di bawah pohon. Dengan penuh kewaspadaan, si monyet menjaga Sang Pengembara.

Tiba-tiba seekor nyamuk bising terbang ke sana sini. Si monyet khawatir jikalau bising nyamuk mengganggu istirahat pengembara. Si monyet berusaha menangkap nyamuk tersebut. Tetapi si nyamuk berhasil menghindar.

Si nyamuk akhirnya mau hinggap. Nyamuk itu benar-benar hinggap di kening Sang Pengembara yang sedang tidur. Si Monyet dengan gesit segera mengambil batu dan menghabisi si nyamuk dengan melemparkan batu sekuat tenaga.

Duarrr…!

Si nyamuk mati. Demikian pula Sang Pengembara.

Apa pelajaran dari kisah di atas?

“Jangan berteman dengan si bodoh. Apa lagi memberi kepercayaan ke pada si bodoh. Tolonglah si bodoh. Belalah si bodoh. Ajarilah si bodoh. Tapi jangan bersahabat.”

Bahkan niat baiknya pun dapat mencelakai…

Bagaimana menurut Anda?

Inovasi Training 23 OKtober: Matematika Kreatif APIQ

Selamat datang dalam Training APIQ Quantum Angkatan 21,

Hari: Sabtu
Taggal: 23 Oktober 2010
Waktu: 08.30 s.d 20.30 wib
Tempat: APIQ Pondok Gede, Jakarta, Jalan Hankam 58

Paman APIQ telah menyiapkan beragam inovasi untuk training APIQ kali ini. Di antaranya, Paman APIQ mencoba menyusun Kamil Kombi Geometri Lingkaran.

Dengan kombi ini kita dapat menghitung luas atau keliling sektor lingkaran dengan mudah dan asyik. Tentu saja kita harus menangani bilangan irasional transenden pi = 22/7 = 3,14 dengan baik. Salah satu ide Paman APIQ adalah menjadikan pi sebagai satuan.

Dalam matematika tingkat tinggi kita memang terbiasa dengan menganggap pi sebagai konstanta atau satuan. Setelah melakukan berbagai macam proses matematis dan ternyata masih menyisakan konstanta pi biasanya kita menganggap sudah selesai. Urusan berikutnya adalah proses aritmetika yang dapat dibantu kalkulator atau komputer.

Ikuti eksperimen pi sebagai satuan dengan bermain kombi milenium dalam training APIQ Angkatan 21 di Jakarta.

Informasi dan pendaftaran: quantumyes@yahoo.com

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Hidup Bahagia dengan Cara Melihat Tuhan

Bandi adalah mantan bandit yang sudah tobat. Tetapi tidak mudah menjalani tobat. Masyarakat tidak mudah begitu saja memaafkan Bandi.

Bandi ingin hidup bahagia. Bagaimana caranya? Untunglah Bandi teringat ada seorang guru yang bijak di sebuah padepokan. Bandi pergi ke padepokan untuk berguru.

“Wahai Sang Maha Guru, ajarilah saya hidup bahagia,” Bandi meminta kepada Sang Maha Guru setelah tiba di padepokan.
“Bagaimana cara saya mengajarimu?” Sang Maha Guru balik bertanya.
“Saya pernah mendengar bahwa Sang Maha Guru megatakan kita dapat hidup bahagia bila dapat melihat Tuhan.”
“Lalu…?”
“Mohon ajari saya cara melihat Tuhan…” Bandi memohon.

“Apakah Kamu punya keranjang kawat?” tanya Sang Maha Guru.
“Punya.”
“Aku akan mengajari Kamu setelah Kamu dapat mengisi penuh air keranjang kawat tersebut.”
“Baik Maha Guru.”

Bandi pulang dan mencoba mengisi keranjang kawat tersebut dengan air. Tentu saja setiap diisi air maka air langsung bocor. Dan keranjang kawat kembali kosong. Bandi pantang menyerah. Berhari-hari ia mencoba. Hasilnya tetap saja, Bandi gagal.

Setelah satu minggu gagal, Bandi memberanikan diri menghadap Sang Maha Guru.

“Maaf, Maha Guru saya sudah mencoba memenuhi keranjang kawat ini dengan air. Tetapi selalu bocor. Saya gagal.”

Sang Maha Guru berdiri dan meminta keranjang kawat itu.

“Ikuti aku…” kata Sang Maha Guru.

Bandi mengikuti Sang Maha Guru yang berjalan menuju danau. Lalu Sang Maha Guru melempar keranjang kawat itu ke tengah danau.

“Lihatlah, keranjang kawat itu kini sudah terisi penuh dengan air.”

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…

Deret Aritmetika yang Kreatif Lagi

Anak-anak sudah biasa menghitung deret,

1 + 2 + 3 + 4 + 5 … … … + 2.000 = ?

Tetapi bagaimana bila sedikit ada bilangan negatif?

1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … …. … – 2.000 = ?

Silakan mencoba…!

Beberapa soal cerita tentang umur juga dapat kita selesaikan dengan deret lho!

Misal umur Al 5 tahun, Geo 7 tahun, Meti 8 tahun.

Deret umur Al tahun demi tahun,

(5), 6, 7, 8, 9, ….

Deret jumlah umur Al, Geo, dan Meti,

(20), 23, 26, 29, 32, ….

Berapakah jumlah umur Al, Geo, Meti 15 tahun yang akan datang?

Jawab:

20 + 3.(15) = 65 (Selesai).

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Aritmetika Taktis Level Lanjutan: Petualangan Logika Matematika Kreatif

Paman APIQ terus mengembangkan berbagai macam metode untuk mengembangkan kreativitas anak-anak kita. Salah satunya, Paman APIQ menyusun dan mengumpulkan berbagai macam tantangan aritmetika taktis.

Petualangan aritmetika taktis untuk level dasar sudah selesai disusun Paman APIQ. Anak-anak semacam Algeometi telah banyak berlatih untuk level dasar ini. Sedang untuk aritmetika taktis level lanjut, Paman APIQ masih terus mengembangkannya.

Paman APIQ terpikirkan untuk memanfaatkan beberapa tema deret aritmetika yang bervariasi. Sesuai namanya, aritmetika taktis menantang kreativitas kita dalam bidang matematika.

1. Hitunglah,

1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 8 + 9 + 10 – 11 – 12… … … + 100 = ?

2. Hitunglah,

(1 – 1/2)(1 – 1/3)(1 – 1/4)…. …. ….(1 – 1/100) = ?

3. Hitunglah jumlah 50 suku pertama dari,

1.1 + 3.3 + 5.5 + 7.7 + 9.9 + …. … ….

4. Hitunglah jumlah 60 suku pertama dari,

2, 3, 4, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 10, 12, 14, 15, 15, 15,….

5. Hitunglah,

1.1 – 2.2 + 3.3 – 4.4 + 5.5 – 6.6 + … …. ….+ 99.99 – 100.100 = ?

Nah seru kan?

Proses perhitungannya sederhana. Hanya menggunakan KABATAKU: kali, bagi, tambah, kurang. Tetapi tantangan kreatifnya sangat asyik.

Khusus untuk soal nomor 4 pernah diujikan sebagai soal test masuk perguruan tinggi negeri paling bergengsi di Indonesia. Soal ini menuntut kita melihat masalah dengan lebih utuh – gaya kreatif otak kanan.

2, 3, 4, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 10, 12, 14, 15, 15, 15,….

Agar lebih mudah kita kelompokkan tiap 3 suku, menjadi

(2, 3, 4), (6, 6, 6), (8, 9, 10), (10, 12, 14), (15, 15, 15),….=
= 9, 18, 27, 36, 45, … … ….

60 suku dikelompokkan per 3 suku menjadi 20 SUKU.

9 + 18 + 27 + … … … + 180 = 20/2 (9 + 180) = 1890 (Selesai).

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Latihan Logika Soal Cerita Tentang Umur

Soal cerita termasuk yang gampang-gampang susah. Semakin sederhana ungkapan yang kita pakai maka akan semakin mudah anak-anak memahami.

Tetapi soal cerita tentang umur dapat saja mengejutkan.

“Meti, berapa umurmu?” tanya Paman APIQ
“7 tahun,” jawab Meti.

“Geo, berapa umurmu?” tanya Paman APIQ.
“6 tahun,” jawab Geo.

“Al, berapa umurmu?” tanya Paman APIQ.
“4 tahun,” jawab Al.

“Berapakah umur kalian masing-masing jika suatu ketika jumlah umur kalian bertiga adalah 50 tahun?” tanya Paman APIQ.

Tolong bantu Al, Geo, Meti ya…?

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Model Matematika Kreatif APIQ Selaras dengan Matematika Singapura

Mempelajari berbagai macam model pembelajaran matematika tentu sangat menarik. Kurikulum matematika Singapura adalah termasuk model yang terbaik. Paman APIQ melihat beberapa keselarasan antara matematika model Singapura dengan matematika kreatif model APIQ.

Matematika Singapura memanfaatkan beberapa gambar. Memang gambar bermakna seribu kata. Sedangkan matematika kreatif memanfaatkan beberapa tool permainan. Dan permainan bermakna seribu gambar.

Bagaimana pun pendekatan Singapura mau pun APIQ sama-sama menawarkan alternatif pendekatan yang kreatif.

Contoh:

Panjang 2 pita Meti dan 3 Pita Geo adalah 18 cm. Sedangkan pajang 2 pita Meti dan 5 pita Geo adalah 26 cm.
Berapakah panjang pita Meti?
Berapakah panjang pita Geo?

Pendekatan konvensional akan mengarahkan kita ke persamaan aljabar dengan 2 variabel. Tetapi pendekatan APIQ menawarkan cara yang lebih kreatif intuitif.

Bahkan Paman APIQ pernah mencoba soal semacam di atas kepada anak-anak SD. Bila kita menyampaikannya dengan gaya tebak-tebakan maka anak-anak mampu menyelesaikannya dengan baik.

Mari kita coba dengan alternatif lain.

Jawab:

MM GGG = 18
MM GGGGG = 26

Maka

GG = 8
G = 4

dan M = 3

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Matematika Kreatif Otak Kanan APIQ Membantu UN SD (UASBN) 2010 – 2011

Paman APIQ telah berulang kali menekankan pentingnya matematika kreatif otak kanan. Pada tahun 2010 soal-soal UN SD banyak menantang kreativitas otak kanan. Bagaimana dengan 2011?

Yang pasti, belajar matematika kreatif otak kanan gaya APIQ sangat membantu kita.

Contoh soal tipe UN SD 2010:

Hasil dari,

+78.689
+87.967
-69.699
———-
?

Tentu saja menghitung dengan kalkukator atau komputer sangat mudah. Tetapi ketika ujian kita tidak dibolehkan memakai kalkulator atau sejenisnya. Menggunakan kalkulator jari atau sempoa juga tidak sederhana.

Gunakan gaya matematika kreatif APIQ. Hitung dari kiri ke kanan, utamakan yang pengurangan,

96.957 (Selesai).

9 = 7 + 8 – 6;
6 = 8 + 7 – 9;
9 = 6 + 9 – 6;
5 = 8 + 6 – 9;
7 = 9 + 7 – 9;

Sedangkan cara biasa yang banyak menggunakan otak kiri juga dapat kita lakukan. Tetapi perlu ketelitian lebih.

+78.689
+87.967
-69.699
———-
?

Jumlahkan dulu bilangan pertama dan kedua. Kita perlu hati-hati karena banyak proses penyimpanan.

Kemudian hasil penjumlahan di atas kurangi dengan bilangan ketiga. Kita juga perlu hati-hati karena banyak proses peminjaman. Semoga berhasil.

Bagaimana pun berlatih matematika kreatif otak kanan APIQ banyak bermanfaat bagi kita.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Kamil Kombi Milenium: Permainan Matematika Abadi

Belajar matematika menjadi lebih asyik bila kita kemas dalam bentuk permainan. Kamil Kombi Milenium adalah inovasi dari keluarga besar APIQ yang membantu siswa belajar materi matematika dengan permainan abadi.

Kombi milenium dapat kita gunakan untuk menyampaikan materi apa saja hampir tanpa batas. Sifatnya yang abadi membuat permainan ini tetap asyik dimainkan berulang-ulang.

Tantangan justru terletak pada Paman APIQ dan Tim yang harus menyusun Kamil dengan baik. Lebih jauh lagi, Paman APIQ juga harus menyediakan cara berpikir matematika yang intuitif. Cara berpikir prosedural yang umum akan memakan waktu cukup lama. Sedangkan dalam bermain Kombi setiap pemain dituntun untuk berpikir cepat. Cara intuitif adalah cara yang sangat cocok.

Beberapa game Kombi Milenium yang sudah kita mainkan, di antaranya adalah:

1. Kombi dasar penjumlahan pengurangan
2. Kombi dasar Kabataku: kali bagi tambah kurang
3. Kombi bilangan negatif: warna merah adalah negatif
4. Kombi sistem bilangan real: rasional dan irasional
5. Kombi gradien dan persamaan garis lurus
6. Kombi persamaan kuadrat
7. Kombi fungsi komposisi dan invers
8. Kombi integral
9. Dan lain-lain

Sedangkan beberapa game Kombi Milenium yang akan segera kita mainkan adalah:

1. Kombi aljabar perbandingan terbalik
2. Kombi eksponen logaritma
3. Kombi geometri dasar
4. Kombi geometri lingkaran
5. Kombi geometri dimensi 3
6. Kombi trigonometri
7. Kombi kantong ajaib aljabar
8. Kombi pecahan
9. Kombi aritmetika taktis campuran

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat,
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Training APIQ Quantum Angkatan 21 di Jakarta: 23 Oktober 2010

Kami mempertimbangkan dua alternatif waktu untuk penyelenggaraan training APIQ Angkatan 21. Setelah berdiskusi panjang kami memutuskan,

Training APIQ Quantum Angkatan 21

Hari: Sabtu
Tanggal: 23 Oktober 2010
Waktu: 08.30 s.d 20.30 wib

Tempat: APIQ Pondok Gede, Jalan Hankam 58

Investasi: FREE bagi Anda yang pernah mengikuti Training APIQ sebelumnya.
Rp 750.000,- bagi peserta baru dan FREE mengikuti Training APIQ berikutnya. (Excluded lunch).

Berbagai inovasi baru akan kita share dalam training APIQ ini. Paman APIQ telah menyiapkan berbagai macam tema matematika kreatif. Di antaranya,

1. Kantong Ajaib Aljabar: Logika permainan asyik memanfaatkan persamaan parametrik.

2. Bintang Ajaib Terbalik: Logika terbalik yang indah dengan jurus bintang.

3. Kamil Matematika Tingkat Tinggi: Asyiknya belajar matematika tingkat lanjut dengan permainan.

Selamat bergabung…!

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)