Archive Bulanan: Agustus 2010

Kisah Sang Raja dengan Kecerdasan Emosi

King Solomon atau Nabi Sulaiman adalah seorang raja yang kaya raya. Dia juga seorang yang rendah hati, penuh perhatian dan taat beribadah.

Ketika King Solomon bergembira karena sukses luar biasa, beliau tidak ingin hanyut dalam rasa gembira itu terus-menerus. Beliau ingin dapat selalu mengendalikan emosi dengan baik.

Tetapi beliau juga orang yang sangat perhatian dengan rakyat kecil. Beliau adalah pembela rakyat miskin. Ketika beliau membela rakyat miskin tentu beliau juga merasakan kepedihan rakyat jelata. Kadang beliau terasa larut dalam perasaan pedih itu. Beliau sadar tidak boleh terlalu larut dalam rasa sedih. Beliau ingin tetap dapat mengendalikan emosinya.

“Aku perlu bantuan…” ucap Nabi Sulaiman kepada para pejabat kerajaan.
“Siap Baginda Raja…” sambut para pejabat kerajaan.

King Solomon meminta agar orang-orang terpandai di negeri ini dikumpulkan. Sang Raja minta tolong agar orang-orang terpandai itu membuat suatu alat untuknya. Alat itu berguna bila Sang Raja sangat gembira dapat merubahnya menjadi sedih. Begitu pula bila Sang Raja sangat sedih maka alat itu dapat mengubahnya menjadi gembira.

Sepuluh orang terpandai bekerja seharian penuh tapi tidak berhasil membuat alat yang diminta Sang Raja. Mereka mengumpulkan ratusan orang terpandai tambahan.

Akhirnya orang-orang terpandai itu sepakat untuk membuat sebuah cincin dengan tulisan khusus. Cincin inilah yang harus dipakai oleh Sang Raja.

Keampuhan cincin akan segera diuji langsung oleh Sang Raja.

Ketika Sang Raja sangat gembira, ia melihat cincin itu yang bertulisan khusus. Sang Raja menjadi sedih. Cincin berhasil bekerja dengan baik.

Kini saatnya Sang Raja mencoba pada kondisi sedih. Ketika Sang Raja pada kondisi sangat sedih, ia melihat cincin yang bertulisan khusus itu. Langsung Sang Raja tersenyum gembira. Benar-benar cincin yang luar biasa.

Tulisan apakah gerangan yang ada pada cincin hebat itu?

Cincin itu bertuliskan,

“Ini pun pasti berlalu.”

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Selamat Datang Ramadhan: Penetapan Awal Ramadhan 2010M/1431H

Alhamdulilah…kita beruntung dapat kesempatan berjumpa bulan suci Ramadhan beberapa saat lagi, InsyaAllah.

Kami keluarga besar APIQ menyampaikan,
“Selamat beribadah Ramadhan. Semoga seluruh amal kita mendapat RidhaNya. Mohon maaf lahir bathin…!”

Penetapan awal Ramadhan 2010/1431 akan diumumkan sore-malam nanti. Berdasarkan perhitungan “hisab” Muhammadyah 1 Ramadhan akan jatuh hari Rabu 11 Agustus 2010. Sedangkan metode Ru’yah (Rukyat) NU diperkirakan akan menghasilkan 1 Ramadhan juga Rabu 11 Agustus 2010. InsyaAllah 1 Ramadhan akan bersama-sama 11 Agustus 2010.

Selamat menunaikan Ramadhan…!

Salam hangat,
agus Nggermanto & Keluarga besar APIQ

Soal Latihan USM Perguruan Tinggi yang Aneh

Beberapa soal USM (Ujian Seleksi Masuk) perguruan tinggi semisal ITB, UI, Unair, UGM terasa aneh bagi kebanyakan siswa.

Tentu saja anak-anak merasa aneh karena mereka jarang menemukan persoalan semacam itu di sekolah. Lebih runyam lagi soal USM cukup banyak memunculkan materi pelajaran kelas 1 dan 2 SMA (X dan XI). Sedangkan anak-anak banyak yang fokus hanya saat itu yang sedang kelas 3 (XII).

Contoh Soal:
Pada persegi panjang ABCD dibuat titik P sedemikian hingga PB = 3AP. Jika luas segitiga APD adalah 11 maka luas persegi panjang ABCD adalah….

Umumnya anak-anak langsung berpikir rumus luas segitiga,

L = (1/2)a.t
11 = (1/2)a.t

Lalu mereka bingung berapa nilai a dan t?

Ini memang contoh soal yang aneh. Bagi Paman APIQ, soal semacam ini justru menarik. Soal ini juga menguji keluwesan berpikir siswa dan pemahaman konsep luas.

Paman APIQ menganjurkan agar anak-anak melihat permasalah ini secara menyuluruh – gaya otak kanan.

Luas segitiga = 1/2 luas persegi panjang-nya.
11 = (1/2).22

Karena PB = 3AP

Maka luas seluruh persegi panjang,

L = 22 + 3.22 = 88 (Selesai).

Atau bila kita menggambarkan soal di atas dengan baik maka akan tampak segitiga APD. Kemudian buatlah segitiga-segitiga kongruen APD. Jelas ABCD = 8 x APD

L = 8 x 11 = 88 (Selesai).

Tentu saja seorang siswa dapat saja tetap menggunakan rumus L = 1/2 a.t. Namun dia harus tetap berani membuat asumsi.

Misal panjang AP = a maka

AB = AP + PB
AB = a + 3a = 4a

Dan panjang AD = t.

Luas ABCD,

L = panjang x lebar
L = (AB) x (AD)
L = 4a x t
L = 4a.t

Karena 1/2 a.t = 11 maka

L = 4a.t = 4(2.11) = 88 (Selesai).

“Ayo…terus belajar…!” ajak Paman APIQ.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Pengantar Petualangan ke Kerajaan Sistem Bilangan

Sistem bilangan menjadi dasar dari matematika.Pemahaman terhadap sistem bilangan memudahkan kita menyusun atau menyelesaikan perosalan matematika.

Bilangan bulat, bilangan pecahan, dan bilangan asli adalah beberapa jenis bilangan yang sering kita jumpai. Bagaimanakah beragam jenis bilangan tersebut terhubung satu sama lain?

Tidak banyak buku matematika yang membahas dengan tuntas.

Paman APIQ menyusun teori sistem bilangan yang sederhana. Khususnya, Paman APIQ telah menyusun ilustrasi yang menggambarkan hubungan berbagai macam sistem bilangan tersebut. Buku kecil ini adalah sebagian alat yang memudahkan kita memahami teori sistem bilangan.

Petualangan ke kerajaan bilangan akan kita mulai dengan kerajaan bilanga asli (dan cacah, natural number) kemudian bergerak ke bilangan bulat, rasional dan irasional, sampai terakhir kebilangan imajiner dan kompleks.

Buku sederhana ini akan sangat membantu lebih-lebih bila pemakaiannya bersama-sama dengan lembar kerja atau worksheet plus berbagai macam permainan kreatif dari APIQ.

Semoga kita bersama dapat ikut serta mencerdaskan kehidupan berbangsa melalui matematika kreatif.

Terima kasih kepada seluruh pihak yang telah mendukung dan membantu terselesaikannya buku kecil ini. Puji syukur kepada Allah atas segala karuniaNya.

Ide-ide dan masukan mohon sampaikan melalui email quantumyes@yahoo.com atau www.apiq.tk.

Salam hangat…

Super Marble Milenium: Permainan Berhitung Cepat Asyik

Masih dalam suasana ulang tahun APIQ ke-10, APIQ memperoleh karunia Super Marble Milenium. Selama ini permainan berhitung cepat Super Marble masih belum menyandang predikat milenium. Sedangkan Onde Milenium dan Kombi Milenium sudah menyandang predikat Super Onde Milenium dan Super Kombi Milenium.

Tetapi saat ini, Super Marble telah berhak menyandang predikat Super Marble Milenium.

Versi asli Super Marble adalah permainan asyik untuk berhitung cepat nilai tempat dan operasi penjumlahan dan pengurangan.

Kali ini Super Marble Milenium dapat kita gunakan untuk permainan perkalian (dan pembagian).

Setelah putaran pertama, poin sementara,

Al = 230
Geo = 1432
Meti = 133.

Putaran kedua, Paman APIQ mengajak Algeometi untuk bermain perkalian. Algeometi melempar dadu untuk menentukan urutan siapa yang mengambil kelereng duluan.

Tapi kali ini, setiap pemain hanya berhak mengambil satu kelereng saja. Dan nilai dari kelereng ini kita gunakan sebagai pengali. Bukan lagi operasi penjumlahan.

Al mendapat nilai…10.
Sehingga,
Al = 230 x 10 = 2300

Geo mendapat nilai…1.
Sehingga,
Geo = 1432 x 1 = 1432

Meti mendapat nilai…100.
Sehingga,
Meti = 133 x 100 = 13300

“Yes.., yes!” Meti gembira.
“Lagi…lagi…” usul Geo.
“Lanjut…lanjut…” Al masih penasaran.

Algeometi melanjutkan permainan Super Marble Milenium. Makin seru…!

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Selamat Ulang Tahun APIQ Tercinta

Hari ini, 08 – 08 – 2010, APIQ genap berusia 10 tahun. Puji syukur kepada Allah atas segala karunianNya APIQ dapat hidup saling memberi dan menerima bersama masyarakat.

Terima kasih kepada seluruh masyarakat Indonesia dan dunia yang telah banyak mendukung APIQ secara moral, spiritual, dan material.

Di hari ulang tahun ini, saya hendak sedikit mengenang perjalanan hidup APIQ.

1. APIQ mendapat karunia besar di tahun 2000 yang sempat kita kenal sebagai tahun milenium. Inovasi terbesar APIQ saat itu adalah Onde Milenium. Ungkapan “milenium” yang melekat pada Onde Milenium memang kita ambil dari kelahiran tahun 2000. APIQ sendiri sudah kami rintis jauh hari sebelum tahun 2000.

2. Masih di tahun 2000, proyek penulisan buku dasar APIQ pertama kami mulai. Buku ini terbit dengan judul Quantum Quotient di tahun 2001. Terima kasih lagi untuk masyarakat Indonesia yang telah memilih Quantum Quotient sebagai best seller. Saat ini APIQ telah menerbitkan 5 judul buku.

3. Mulai tahun 2000 eksperimen kelas-kelas APIQ semakin gencar kami laksanakan. Salah satunya bahkan kami dapat kelas khusus APIQ yang berlokasi di Hotel Le Provence Bandung. Alhamdulilah, saat ini APIQ telah membuka kelas di sekitar 25 lokasi tersebar di Indonesia.

Dan masih banyak karunia-karunia besar yang diperoleh APIQ. Di antaranya dukungan masyarakat internet di Indonesia, dukungan teman-teman dari kampus ITB, dukungan mitra-mitra APIQ dari penjuru Indonesia, dukungan penerbit-penerbit buku yang luar biasa, dukungan peserta training APIQ yang kreatif, serta dukungan siswa-siswa yang unik, dan lain-lain. Terima kasih atas seluruh dukungannya.

Perayaan ulang tahun ke-10 APIQ ini rencananya akan kami selenggarakan setelah idul fitri, akhir September – awal Oktober 2010.

Sukses selalu…!

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Geometri Kubus Berbantuan Rubik Merah Putih

Seorang teman lulusan ITB bercerita bahwa dulu ketika SMA dia sulit menghitung geometri dimensi 3.

“Lalu bagaimana Kamu menghitung soal ujiannya?”
“Aku sudah hafal,” jawabnya sambil tertawa.
“Bagaimana Kamu bisa menghafalnya?”
“Dengan banyak latihan aku hafal sendiri. Jenis soalnya kan begitu-begitu saja.”

Bagaimana pun memori atau hafalan tetap penting bagi matematika. Meski memori saja tidak cukup untuk matematika. Paman APIQ memberi beberapa ide untuk menghafal matematika kreatif.

Kali ini Paman APIQ mengajak kita berdiskusi tentang geometri kubus.

Untuk tingkat SD, SMP, dan SMA geometri kubus menjadi langganan soal ujian.

“Ada berapa bidang sisi pada kubus?”
“Ada 6 bidang sisi,” jawab Geo mantap.
“Bagaimana Kamu tahu?”
“Ini aku bawa Rubik yang memiliki 6 warna masing-masing untuk tiap bidang.”
“Betul!”

Ujian Nasional SMP 2010 memunculkan soal,
“Ada berapa diagonal ruang pada sebuah kubus?”

Umumnya anak-anak akan menjawab dengan hafalan murni atau dengan menghitungnya satu demi satu.

Paman APIQ setuju dengan hafalan. Tapi plus dengan pemahaman.

Dalam setiap kubus terdapat 8 pojok. Untuk membentuk diagonal ruang kita perlu pasangan 2 pojok.

8 : 2 = 4 diagonal ruang

Silakan mencoba menemukannya…!

“Ada berapa diagonal bidang pada suatu kubus?”

Setiap bidang kubus memiliki 2 diagonal bidang. Kubus memiliki 6 bidang.

6 x 2 = 12 diagonal bidang.

“Bagaimana dengan bidang diagonal?”

Untuk membentuk bidang diagonal diperlukan pasangan 2 rusuk. Sedangkan kubus memiliki 12 rusuk. Jadi?

Kombinasi hafalan dan pemahaman akan berdampak positif untuk kemajuan siswa.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Bagaimana menurut Anda?

Tidak Ada yang Lebih Berbahaya dari Memiliki Hanya Satu Ide

Saya membaca ungkapan di sebuah buku kemarin,

“Tidak ada yang lebih berbahaya dari memiliki hanya sebuah ide.”

Menjadi lebih menarik lagi karena pagi harinya saya menulis di blog APIQ “memahami konsep gradien” dengan 7 cara. Dan masih ada cara lain lagi.

Paman APIQ yakin bahwa ciri utama orang kreatif adalah memiliki banyak ide. Dari banyak ide inilah tugas kita selanjutnya memilih atau menciptakan ide kreatif dan berkualitas.

Seorang tukang memiliki gergaji yang sangat tajam dan berguna. Untuk memotong kayu gergaji tersebut sangat bagus. Bukan hanya kayu kecil bahkan kayu di hutan yang ukuran lebih besar dari badan manusia pun sangat mudah dipotong dengan gergaji itu.

Suatu hari istri tukang tersebut kesulitan mencari pisau untuk memotong tempe di dapur. Si tukang itu datang ke dapur. Kemudian memotong tempe dengan gergaji. Selesai sudah masalah istri oleh gergaji.

Siang harinya, seorang tetangga bingung bagaimana memotong es batu. Si Tukang datang dengan membawa gergaji. Es batu dipotongnya dengan gergaji. Beres semua urusan.

Sore harinya, si anak pulang ke rumah dari kerja kelompok. Si anak melanjutkan tugas keterampilan di rumah. Tetapi ia bingung hendak memotong kain untuk membuat hiasan.

Si Tukang datang ke anaknya. Lalu memotong kain dengan gergaji. Kain terpotong menjadi dua bagian. Tetapi kain rusak compang-camping tidak dapat dipakai untuk tugas keterampilan.

Memang, tidak ada yang lebih berbahaya dari memiliki hanya satu ide.

Bagaimana menurut Anda?

Paman APIQ terus mempromosikan matematika kreatif. Pesan dasar dari matematika kreatif adalah tersedia banyak cara untuk mempelajari matematika. Mari kembangkan beragam cara yang memperkaya diri dan anak-anak kita.

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Memahami Gradien Aljabar Persamaan Garis

Menginjak usia SMP, anak-anak mulai berkenalan dengan konsep gradien garis lurus. Konsep gradien sebenarnya mudah dan sederhana. Tetapi karena beberapa kesalahan penyampaian, konsep gradien sesuatu yang tampak sulit.

Paman APIQ sering menyatakan bahwa satu tanda kreatif adalah banyak ide. Konsep gradien juga merupakan konsep kreatif. Karena banyak cara dan sudut pandang untuk memahami konsep gradien garis lurus.

Runyamnya, beberapa orang belum siap dengan aneka ragam perbedaan konsep gradien. Sehingga kadang ada orang yang memaksa hanya satu cara dan sudut padang saja yang benar. Akibatnya murid jadi bingung memahami gradien.

Bersama Paman APIQ, mari kita coba daftar beragam pengertian gradien. Anda silakan menambah lagi sesuai dengan sudut pandang Anda.

1. Gradien adalah koefisien x = m pada bentuk umum persamaan garis lurus,

y = mx + n

2. Gradien adalah ukuran kemiringan atau tanjakan dari garis. Garis mendatar seperti sumbu-X tidak memiliki kemiringan atau tidak memiliki tanjakan. Sehingga garis datar bergradien m = 0.

Sedangkan garis tegak, sumbu-Y, memiliki tanjakan yang sangat besar, sangat menanjak. Sehingga garis tegak bergradien tak terhingga, sangat besar.

Tengah-tengah antara garis datar dan garis tegak adalah garis yang memiliki gradien m = 1 atau kemiringan atau tanjakan = 1. Garis ini membentuk sudut 45 derajat terhadap garis datar (mau pun garis tegak).

y = x + n; adalah bergradien = 1.

Garis-garis yang lebih menanjak maka memiliki m > 1,

y = 2x
y = 3x
y = 4x

Garis-garis tersebut lebih mendekat ke arah sumbu tegak atau sumbu-Y.

Sedangkan garis-garis yang lebih mendatar, mendekati sumbu-X, tentu memiliki gradien m < 1.

y = (1/2) x + n
y = (1/3) x + n
y = (1/4) x + n

3. Gradien adalah negatif perbandingan koefisien x dan koefisien y pada bentuk baku persamaan garis,

ax + by + c = 0; m = -a/b

Definisi ini tetap selaras dengan definisi pertama, y = mx + n.

4. Gradien adalah (delta y)/(delta x).

m = (y2 – y1)/(x2 – x1).

5. Gradien adalah tangen S, di mana S adalah sudut antara garis dan sumbu datar atau sumbu-X.

6. Gradien adalah turunan pertama dari fungsi. (Ini khusus bagi yang mempelajari kalkulus).

7. Gradien adalah perbandingan prestasi/usaha.

prestasi: kenaikan atau perubahan vertikal
usaha: pergeseran atau perubahan horisontal

Pengertian m = prestasi/usaha ini ternyata sangat mudah dipahami oleh anak-anak.

Bagaimana jika sudah berusaha tetapi prestasinya malah turun?

"Bagaimana menurutmu?" tanya Paman APIQ.

Artinya… gradiennya negatif ya…?
"Betul!".

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Bersiap Kuliah di ITB

Minggu depan, tepatnya 9 Agustus 2010, saya akan memulai kuliah lagi setelah libur panjang. Hari itu adalah pertama kuliah di ITB semester ganjil 2010. Seperti saya usulkan kepada bagian jadwal, saya berharap dapat kuliah di hari senin. Dan benar, saya dapat jadwal kuliah hari senin. Terima kasih.

Pertimbangan saya sederhana saja memilih kuliah hari senin. Sebagai dosen saya ingin dapat hadir kuliah 100% sepanjang semester. Meski sebagai mahasiswa boleh saja sekali waktu tidak ikut kuliah. Hari senin adalah hari paling besar peluangnya saya dapat hadir 100%.

Saya senang kuliah karena akan bertemu generasi muda yang penuh semangat dan kreatif. Saya harap mahasiswa pun senang juga memulai kuliah semester ganjil di ITB tahun ini.

Salam hangat,
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)