Contoh Soal Cerita Perbandingan UN SD (UASBN) 2010: Pengantar Aljabar

Seperti sebelumnya, Paman APIQ menegaskan bahwa logika perbandingan adalah awal dari pengenalan aljabar. Setiap tahun, UN SD selalu memunculkan perbandingan.

Mari kita cermati bersama contoh soal UN SD 2010.

15. Perbandingan uang Eva dan Febri 2 : 5. Uang Febri dibanding uang Gandung 3 : 4. Jika selisih uang Eva dan Gandung Rp. 42.000,00. Jumlah uang Eva dan Febri ada ….
A. Rp. 63.000,00
B. Rp. 78.000,00
C. Rp. 105.000,00
D. Rp. 123.000,00

Jawab:
Eva:Febri = 2a : 5a = 6a : 15a
Febri:Gandung = 3a : 4a = 15a : 20a

Gandung – Eva = 42.000 = 20a – 6a = 14a
Maka a = 3.000

Eva + Febri = 6a + 15a = 21a = 63.000 (Selesai).

Alternatif pendekatan Aljabar.

x/y = 2/5 maka x = (2/5)y
y/z = 3/4 maka y = (3/4)z atau z = (4/3)y

z – x = 42.000
(4/3)y – (2/5)y = 42.000
[(20 - 6)/15] y = 42.000
(14/15)y = 42.000

x + y = ?
= (2/5)y + y
= (7/5)y
= (7/5)(15/14).42000
= (3/2)42000
= 63000 (Selesai).

Catatan:

Dua cara penyelesaian di atas sama-sama sah. Bahkan Paman APIQ yakin masih ada cara lain lagi.

Cara pertama yang menggunakan logika perbandingan tampak lebih mudah dan intuitif. Anak-anak perlu belajar logika perbandingan ini dengan baik.

Cara kedua tampak lebih terstruktur karena menggunakan metode substitusi aljabar. Seperti kita lihat, contoh soal sederhana ini ternyata melibatkan sistem persamaan 3 variable. (Hal ini mohon jadi pertimbangan para pembuat soal).

Bila anak-anak mengenal pendekatan aljabar ini maka mereka memperoleh banyak keuntungan belajar matematika tingkat lanjut.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

About these ads

5 responses to “Contoh Soal Cerita Perbandingan UN SD (UASBN) 2010: Pengantar Aljabar

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s