Sedang gencar-gencarnya piala dunia 2010, Paman APIQ sekalian saja bermain matematika kreatif.
Setelah pertandingan Argentina lawan Nigeria, 1 – 0, ada sedikit komentar dari komentator tv yang menarik.
“Bagaimana peluang Argentina ke depan?” tanya presenter.
“Menang dua kali sudah aman,” jawab komentator.
Jawaban sang komentator tersebut seperti benar secara pengalaman. Tetapi bisa salah secara metematika. Wah, matematika jadi terlibat dalam FIFA World Cup 2010 nih?
Paman APIQ memberi sedikit wawasan kira-kira begini.
Anggap Argentina menang 2 kali. Argentina – Nigeria (1 – 0), Argentina – Korea (1 – 0), dan kalah lawan Yunani.
Anggap Korena menang 2 kali juga. Korea – Yunani (2 – 0), Korea – Nigeria (2 – 0).
Anggap Yunani menang 2 kali juga. Yunani – Nigeria (2 – 0), Yunani – Argentina (2 – 0).
Nigeria kalah 3 kali.
Siapa yang lolos dari grup B di atas?
Argentina tidak aman meski menang 2 kali. Mungkin saja yang lolos adalah Korea dan Yunani.
Tetapi, pendapat komentator di atas, secara pengalaman sering benar. Biasanya bila sudah menang 2 kali maka akan lolos masuk babak berikutnya. Tetapi dengan matematika kita tahu lebih jelas kapan aman dan kapan masih tidak aman.
Menang 2 kali pasti aman, pasti lolos bila terjadi hasil seri atau pembagian poin yang merata.
Maksudnya?
Mari bermain matematika lagi.
Dalam 1 grup terdiri 4 tim (negara). Pertandingan menggunakan sistem kompetisi (setengah) yaitu setiap negara pernah bertemu tepat 1 kali. Jadi ada berapa pertandingan dalam 1 grup?
Ya. 6 pertandingan. Secara matematis kita dapat menghitungnya dengan rumus kombinasi 2 dari 4 yaitu,
C = 4!/2!(4-2)! = 3.4/2 = 6 (pertandingan).
Seandainya dalam 1 grup terdiri dari 9 negara maka banyaknya pertandingan adalah,
C = 9!/2!(9-2)! = 9.8/2 = 36 pertandingan. Banyak juga ya…?
Mari kembai pada FIFA 2010.
Dalam 1 grup terdiri 4 negara dan terjadi 6 pertandingan. Dari 4 negara ini akan diambil 2 negara yang akan lolos ke babak berikutnya (16 besar). Perolehan poin, asumsikan, mengikuti aturan menang 3, seri 1, dan kalah 0.
Dari 6 pertandingan maka maksimal poin yang diperoleh adalah,
6 x 3 poin = 18 poin.
Menang 2 kali, misal Argentina, maka memperoleh 6 poin.
Sisa 12 poin. Jika 12 poin ini dibagi rata oleh Korea dan Yunani maka mereka masing-masing juga memiliki 6 poin. Jadi, posisi menang 2 kali tidak menjamin aman.
Tetapi jika 12 poin dibagi agak merata oleh 3 negara maka Argentina aman. Misal Korea 6 poin, Yunani 3 poin, Nigeria 3 poin. Argentina dan Korea aman lolos ke babak berikutnya.
Menang 2 kali juga aman bila terjadi pertandingan seri. Jika terjadi seri , misal 1 kali, maka total poin yang diperebutkan menjadi hanya 17 poin.
5 x 3 poin = 15 poin.
1 x 2 poin = 2 poin.
Total 17 poin.
17 poin – 6 poin = 11 poin (tersisa).
11 poin tersisa ini, bagaimana pun caranya dibagi akan tetap membuat argentina aman lolos ke babak 16 besar.
Misal, Korea menang 3 kali maka memborong 9 poin. Argentina lolos sebagai urutan kedua.
Jika 11 poin dibagi agak merata oleh Korea, Yunani, dan Nigeria justru dapat membuat Argentina menduduki klasemen paling atas di grup B.
Jadi, perlu juga bagi kita mengerti matematika agar lebih seru menikmati FIFA World Cup 2010.
Bagaimana menurut Anda?
Oh ya… up date terakhir FIFA 2010 dapat kita akses di:
http://www.fifa.com/worldcup/standings/index.html?cid=google_onebox
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
(Selesai).
