Berikut ini adalah beberapa gambar solusi Rubik Sang Merah Putih.
1. Tiang Merah Putih tinggi 3, alas 1×1.
2. Tiang Merah Putih tinggi 3, alas 2×2.
3. Tiang Merah Putih tinggi 3, alas 3×2.
Selamat berpetualang kreatif….
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Tagged APIQ, solusi rubik, solusi rubik indonesia
Permainan kubus Rubik menjadi simbol sebagai permainan orang cerdas. Bahkan banyak orang menganggap bahwa hanya orang jenius yang dapat menyelesaikan (solusi) Rubik 6 warna utuh. Tetapi Paman APIQ telah menciptakan konsep berpikir bahwa setiap orang akan mampu menyelesaikan Rubik – menguasai solusi Rubik.
Jika Paman APIQ berhasil maka berhasil juga membuktikan bahwa setiap orang adalah cerdas bahkan jenius.
Paman APIQ mengembangkan solusi Rubik metode Sang Merah Putih yang khas dan nasionalis – sesuai warna bendera Indonesia. Berikut adalah beberapa kontribusi metode Sang Merah Putih untuk dunia Rubik.
1. Berbahasa Indonesia
2. Penyederhanaan fungsi invers
3. Nasionalis Merah Putih
4. Logika intuitif paling besar
5. Mempermudah algoritma memori
6. Pendekatan orisinil tiang demi tiang
7. Pendekatan baru bilangan jam
8. Membantu menghubungkan dengan konsep matematika kreatif
9. Menghadirkan konteks filosofis solusi Rubik
10. Dan lain-lain.
Selamat berpetualang ke dunia kreatif Rubik.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Rumus cepat matematika banyak dicari orang. Paman APIQ sendiri memproduksi banyak rumus cepat matematika kreatif.
Mengapa kita perlu rumus cepat matematika?
Tampaknya sudah jelas bagi semua orang bahwa lebih cepat adalah lebih baik. Maka rumus cepat matematika adalah lebih baik. Hal ini mungkin saja benar. Tetapi mungkin saja salah.
Paman APIQ justru memiliki pandangan yang berbeda.
“Cepat itu menjadi penting jika kita sudah menuju arah yang tepat,” ungkap Paman APIQ.
Jika arahnya salah maka cepat mungkin saja semakin merugikan.
Al, Geo, Meti beserta rombongan naik mobil dari Cirebon. Sopirnya dengan semangat mengendarai mobil dengan cepat. Dengan kecepatan tinggi mereka ngebut.
“Pak Sopir, apakah kita menuju ke arah yang tepat?” tanya Geo.
“Pasti,” jawab Pak Sopir.
“Apakah Pak Sopir yakin bahwa kita ini menuju ke arah Semarang?” tanya Geo lagi.
“Lho…? Saya kira kita akan ke Jakarta! Wah kita salah arah dong…” Pak Sopir menyadari.
Dalam situasi salah arah maka semakin cepat akan mengantarkan semakin jauh tersesat. Jadi, langkah pertama sebelum bergerak cepat adalah pastikan arah yang tepat. Demikian pesan Paman APIQ.
Mari kembali ke rumus cepat matematika. Apakah kita sudah memiliki arah yang tepat dengan menerapkan rumus cepat matematika?
Bila kita kaji sejarah maka rumus cepat matematika adalah sah dan bagus. Para matematikawan dari jaman ke jaman selalu mencari rumus cepat. Mungkin yang paling terkenal bagi kita adalah rumus cepat dalil L’ Hospital.
Jelas dalil L’ Hospital adalah sah dan benar sesuai dengan konteksnya. Tetapi kadang orang salah memahami menerapkan dalil Hospital pada konteks yang tidak memenuhi syarat. Sehingga beberapa guru melarang muridnya menerapkan L’Hospital bahkan menganggapnya sesat.
Mengapa L’ Hospital berhasil menemukan rumus cepat?
Menurut Paman APIQ, karena L’ Hospital berpikir pada tingkat yang lebih tinggi. Seperti kita tahu dalil L’Hospital kita gunakan untuk menghitung limit. Tetapi L’ Hospital justru menggunakan konsep turunan untuk menghitung limit.
Kita diajari bahwa konsep turunan dapat kita pahami setelah kita belajar menghitung limit. L’ Hospital membalik urutan. Ia menggunakan hasilnya untuk menghitung prosesnya.
Galois muda juga menggunakan pendekatan yang sama. Ketika orang-orang sibuk mencari rumus cepat untuk menghitung akar dari polinom dengan pendekatan radikal. Galois justru menyelidiki sifat-sifat akarnya – hasil akhirnya. Padahal akarnya belum ditemukan.
Galois muda berhasil dengan cemerlang. Kini teori Galois menjadi landasan utama aljabar modern, aljabar abstrak.
Paman APIQ juga sering menunjukkan beberapa hasil akhir untuk memancing orang-orang memikirkan prosesnya dengan kreatif.
Mari kita coba rumus berhitung cepat matematika berikut:
1.000 x 1.000 = …??? = 1.000.000
1.006 x 1.004 = …??? = 1.010.024
1.012 x 1.003 = …??? = 1.015.036
Selanjutnya cobalah menghitung dengan cepat tantangan-tantangan berikut ini:
1.005 x 1.007 = ….
1.011 x 1.003 = ….
1.011 x 1.007 = ….
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
*Kunci jawaban, terbalik: 1.018.077; 1.014.033; 1.012.035
Orang-orang kadang memanggil Paman APIQ sebagai Pangeran Aritmetika. Tentu saja hal ini ada sejarahnya.
Paman APIQ menuturkan sebuah kisah…
“Ketika masih muda saya mengikuti kompetisi aritmetika. Sebuah lomba berhitung cepat. Dari ratusan peserta tinggal dua peserta. Saya dan lawan saya yang selalu menjawab soal sama cepat dan sama tepat.
Setiap diberi soal, saya dan lawan saya selalu menjawab dengan tepat dan cepat. Panitia sampai bingung untuk menentukan siapa pemenangnya.
Akhirnya panitia menemukan ide…
Kami disuruh memilih angka bergantian di antara 1, 2, 3, 4, atau 5.
Kemudian saling menjumlahkan. Siapa yang mendapatkan jumlah 25 dialah pemenangnya.
Misal saya memilih angka 1, lawan memilih angka 3 jumlahnya menjadi 4.
Lalu saya memilih 3, lawan memilih 5 jumlahnya menjadi 12. Dan seterusnya…
Lawan memilih angka 3 jumlah menjadi 22, saya memilih angka 3 jumlah menjadi 25 maka sayalah pemenangnya.
Apakah saya memilih angka duluan atau lawan saya memilih angka duluan hasilnya saya selalu menang.
Maka saya mendapat gelar Pangeran Aritmetika!”
Algeometi langsung bertepuk tangan.
“Pada kesempatan ini… barang siapa dapat menang atas saya maka gelar Pangeran Aritmetika akan saya serahkan kepada kalian.”
“Hahaha…” Algeometi tertawa berbarengan.
Tentu saja Al, Geo, Meti telah menguasai permainan di atas dengan baik. Permainan di atas sekarang dikenal sebagai permainan Pangeran Aritmetika.
Paman APIQ telah menginovasi permainan Pangeran Aritmetika dengan mengkombinasikannya dengan kartu milenium. Jadilah permainan Pangeran Aritmetika Kamil. Inovasi ini menjadikan permainan Pangeran Aritmetika sebagai permainan abadi – yang sebelumnya sebagai permainan berbasis pengetahuan saja.
Inovasi selanjutnya adalah permainan Pangeran Aritmetika yang dimainkan oleh 3 pihak. Permainan ini menjadi semakin seru. Karena pemenangnya bukan hanya mereka yang pandai. Tetapi keberuntungan berperan besar dalam permainan baru ini. Paman APIQ menamakan inovasi permainan ini sebagai permainan Pangeran Aritmetika Kong.
Pagi tadi, Paman APIQ menambahkan inovasi lagi. Sebelumnya kita menggunakan bilangan asli dalam permainan. Paman APIQ mulai melebarkan himpunan bilangan yang dipakai menjadi bilangan rasional atau pecahan. Inovasi terbaru ini menjadi semakin seru. Kita memerlukan strategi baru untuk memenangkannya. Inovasi terakhir ini oleh Paman APIQ diberi nama permainan Pangeran Aritmetika Rasional.
Jadi… Selamat datang para Pangeran.
Selamat datang Pangeran Aritmetika…
Selamat datang Pangeran Kong…
Selamat datang Pangeran Rasional…
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Konsep fungsi dalam matematika sangat penting dan berguna. Apalagi dalam matematika terapan maka hampir semuanya selalu memanfaatkan fungsi.
Namun dalam proses pembelajaran matematika, konsep fungsi justru sering menjadi awal kebingungan terhadap matematika. Hal ini tentu saja dapat kita maklumi. Karena konsep fungsi memerlukan konse-konsep dasar Algeometi.
1. Aljabar. Setiap fungsi hampir selalu diungkapkan dalam bentuk rumus persamaan aljabar. Akibatnya, siswa yang belum akrab dengan aljabar dapat repot.
Paman APIQ meningatkan, “Sebagai pendidikan kita perlu paham bagian mana dari kemampuan siswa yang perlu kita tingkatkan.”
2. Geometri. Mestinya konsep geometri justru membantu memahami konsep fungsi. Karena gambar bermakna seribu kata.
Sayangnya konsep geometri hanya sedikit digunakan ketika awal-awal mengenalkan fungsi saja. Padahal bila kita manfaatkan lebih jauh geometri benar-benar memudahkan konsep fungsi. Misalnya Paman APIQ mengenalkan gambar geometri peluru dan sasaran yang memudahkan konsep fungsi.
3. Aritmetika. Seakan-akan aritmetika menjadi tidak berguna bila berhadapan dengan konsep fungsi. Yang terpenting adalah konsep rumusnya. Kalkulator pun menjadi bagai tak berguna. Demikian juga dengan mesin-mesin hitung lainnya: sempoa, jari, komputer dan lain-lain bertekuk lutut di hadapan konsep fungsi.
Padahal konsep aritmetika justru dapat membantu pemahaman fungsi menjadi lebih asyik. Misalnya dengan menggabungkan aritmetika dan konsep fungsi maka kita dapat membuat aneka ragam sulapan matematika yang asyik.
Paman APIQ sendiri banyak menciptakan sulapan matematika dengan cara menggabungkan fungsi dan aritmetika.
Dalam kesempatan ini Paman APIQ ingin berbagi sedikit tentang fungsi yang istimewa. Yaitu fungsi yang inversnya adalah dirinya sendiri.
Sehingga komposisi fungsi tersebut sebanyak dua kali akan menghasilkan fungsi identitas f(x) = x.
Fungsi apakah gerangan?
1. f(x) = -x
Maka f{f(x)} =
f(-x) = x
Misal
f(5) = -5
dan
f(-5) = 5;
Kembali ke dirinya sendiri atau fungsi identitas.
2. f(x) = 1/x
Maka
f{f(x)} =
f(1/x) =
1/(1/x) = x
Misal,
f(5) = 1/5
dan
f(1/5) = 1/(1/5) = 5
Kembali ke dirinya menjadi fungsi identitas.
3. f(x) = (ax + b)/(cx + d)
Dengan memilih koefisien a, b, c, d yang tepat kita akan berhasil menyusun fungsi istimewa.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Tagged APIQ, fungsi, matematika kreatif
Berikut adalah daftar harga Buku APIQ:
Buku APIQ (ke-1): Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif; Rp 35.000,-
Buku APIQ (ke-2): Creative Math Game; Rp 40.000,-
Buku SEPIA: Lima Kecerdasan Utama untuk Meraih Bahagia dan Sukses; Rp 40.000,-
Buku Quantum Quotient: Cara Praktis Melejitkan IQ, EQ, dan SQ; Rp 35.000,-
Anda dapat memesankan buku-buku APIQ di atas melalui email
quantumyes@yahoo.com
Besarnya ongkos kirim akan disesuaikan dengan biaya yang dikenakan oleh jasa pengiriman.
Salam hangat….
Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Tagged buku apiq, buku kuadrat, buku matematika, creative math, matematika kreatif
Selamat Pagi Saudara
Mari berkarya
Di Jawa, Indonesia, dan dunia
Training APIQ Angkatan ke-15 akan kami selenggarakan pada,
Hari: Sabtu
Tanggal: 24 April 2010
Waktu: 08.00 sd 17.00
Tempat: Hotel Isola Resort (Kampus UPI, Jalan Setiabudi) Bandung
Silakan mendaftarkan diri Anda melalui email:
quantumyes@yahoo.com
Berbagai inovasi telah kami siapkan untuk training Ankatan ke-15 di Bandung tersebut. Beberapa di antaranya:
A. Super Kombi Milenium.
Permainan asyik yang mengasah keterampilan dan kecepatan aritmetika kita. Kombi telah kami inovasi menjadi lebih seru karena dapat dimainkan secara perorangan, beregu, dan estafet.
B. Super Dadu Milenium
Permainan yang asyik, heboh dan mengagumkan. Melatih kita untuk terampil matematika dan seakan-akan memiliki kemampuan melihat tembus pandang. Super Dadu Milenium juga sangat seru karena dapat kita mainkan dengan perorangan, beregu, dan estafet.
C. Rubik Matematika Kreatif
Setelah sekian lama melakukan penelitian, akhirnya Paman APIQ berhasil merumuskan permainan Rubik yang sangat seru. Rubik juga dapat kita mainkan secara individu, beregu, mau pun estafet. Metode Sang Merah Putih untuk Rubik akan menjadi kebanggaan kita bersama. Dan lain-lain.
Sebagai pemanasan, Sabtu besok, 10 April 2010, kami akan menyelenggarakan training APIQ Super Game di Jakarta. Tepatnya di APIQ Cabang Depok.
Selamat bergabung…
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
