Cara Mudah Cepat Menghitung Luas Lingkaran, Sektor (Juring), dan Tembereng

Beberapa waktu lalu Paman APIQ telah mengulas cara mudah dan cepat menghitung luas lingkaran dan sektor. Paman APIQ membuktikan dan mengusulkan agar kita menghitung luas sektor atau lingkaran dengan rumus luas segitiga.

L = 1/2 a.t

Pada kesempatan ini Paman APIQ akan memperluas penerapan rumus di atas untuk menghitung luas tembereng. Gabungan tembereng dapat membentuk bangun lensa cembung. Al, Geo, Meti sering melihat bangun lensa cembung ini pada motif batik kebanggaan Indonesia.

Geo berpikir,

“Berapakah luas bangun cembung tersebut?”
“Kita pasti bisa menemukannya,” Meti yakin.
“Ya. Kita harus menemukannya. Batik kan warisan leluhur Indonesia,” Al bertambah nasionalis.

Banyak cara untuk menghitung luas bangun lensa cembung tersebut. Mari bermain imajinasi. Bila Anda menyediakan kertas dan pensil juga boleh.

Misal kita memiliki bangun persegi ABCD dengan sisi s = 14 cm. Titik A adalah pojok kiri bawah, B kanan bawah, C kanan atas, dan D kiri atas.

Dengan berpusat di B dibuatlah 1/4 lingkaran P yang berjari-jari s = 14 cm. Tentu lingkaran ini melalui A dan C.

Dengan berpusat di D dibuatlah 1/4 lingkaran Q yang berjari-jari s = 14 cm. Tentu lingkaran ini melalui A dan C.

Lingkaran P dan Q berpotongan di A dan C. Bangun yang dibatasi oleh dua busur AC ini yang membentuk bangun lensa cembung. Berapakah luas bangun lensa cembung tersebut?

Cara I: Hitung luas tembereng, luas lensa cembung = 2 x luas tembereng

Luas tembereng T = Luas sektor – luas segi tiga

T = 1/2 A.t – 1/2 a.t
= 1/2 (11/7 . 14)(14) – 1/2 (14)(14)
= 2/7 (14)(14)

Luas lensa cembung = L
L = 2 x T
= 2 x 2/7 (14)(14)
= 4.2.14
= 112 cm persegi (Selesai).

Cara II: Hitung luas sisa persegi

Pikirkan persegi dengan 1/4 lingkaran P. Maka luas sisa persegi adala S =

S = Luas persegi – Luas 1/4 lingkaran P
= 14.14 – 1/2. (11/7 .14)(14)
= 14.14 (1 – 11/14)
= 14.3
= 42

Dengan cara yang sama, kita juga dapat menghitung luas sisa persegi yang satunya lagi.

Luas bangun lensa cembung adalah L =

L = Luas persegi – 2xS
= 14.14 – 2.42
= 196 – 84
= 112 cm persegi (Selesai).

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

About these ads

40 responses to “Cara Mudah Cepat Menghitung Luas Lingkaran, Sektor (Juring), dan Tembereng

  1. wah… keren banget rumus nya… tapi ak masih kelas 2 smp… jadi agak bingung ngeliad na… jadi tolong kasih yg mudah dihafal dong, soal na kami juga dah dekat ujian… trims

  2. Diketahui luas sebuah lingkaran adalah 200 cm kuadrat. Tentukan besarnya sudut pusat yang dibentuk oleh juring yang memiliki luas 100 cm kuadrat??

    Tolong dijawab ya Pak, saya agak kesulitan jawab itu, sebelumnya terima kasih..

  3. ,, matematiika bikin aku binggung ajja ..
    ,, serba salahh rumuus .. :(
    ,, bantuu aku duund biiar bisangerja.innd soal un minggu dpan :)

  4. dari 10 anak yang mengikuti ulangan susulan matematika ada 5 anak mendapat nilai yang sama 3 anak mendapat nilai 75, dan 2 anak mendapat nilai 80. jika rata-rata hasil ulangan 10 anak 74,5, maka nilai salah satu dari 5 anak yang mendapat nilai sama adalahh ????

    ,, g.mana rumuus.a thuu paxx ???

  5. Pak , minta tolong di ajarin ,..
    Soal :
    A. Persegi ABCD dgn sisi 14cm , sudut A dan sudut C dibuat seperempat lingkaran b’titik pusat di B dan D, sudut BD juga b’titik pusat di sudut A dan C ,..
    (bentuk’a hampir sperti bunga dgn 4 kelopak) turus tengah’a di arsir , mengerjakan’a gmana pak ?

  6. Wah bagus banget,tapi aku masih kurang paham.Coba dibuat langsung rumusnya jadi aku nggak terlalu bingung amet!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s