Arsip Bulanan: Februari 2010

Sedang Training APIQ 27 Februari 2010

Posted on Februari 27, 2010 | 2 Komentar

Saat ini saya sedang mengikuti Training APIQ di TMII Jakarta. Banyak inovasi yang kita kembangkan. Makin seru… Sukses selalu…!

→ 2 Komentar

Ditulis pada APIQ

Di-tag

Urutan Belajar Limit Trigonometri Agar Lebih Mudah

Posted on Februari 26, 2010 | 1 Komentar

Urutan yang lebih tepat akan membuat proses belajar menjadi lebih mudah. Limit trigonometri merupakan satu tema yang kompleks bagi anak-anak kita.

Paman APIQ mengusulkan urutan khusus agar anak-anak kita lebih mudah memahami limit trigonometri.

1. Konsep substitusi langsung.
Tentu substitusi langsung adalah dasar dari semua konsep limit.

Untuk x menuju 0 maka

sin x = sin 0 = 0
cos x = cos 0 = 1
tan x = tan 0 = 0

Sesekali x menuju Pi/2 maka

sin x = 1
cos x = 0
tan x = ~

2. Sin x = x = tan x, jika x menuju 0.

3.
1 – cos x = 1/2 x^2; gunakan identitas trigonometri

4.
x – sin x = 1/2 x^2; gunakan L’Hospital

5.
tan x – sinx = ?

Bersambung….

→ 1 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag

Selamat Ulang Tahun Kekasihku

Posted on Februari 25, 2010 | Tinggalkan Komentar

Kau lahir
Harapan hadir

Kau hadir
Harapan terukir

Nyata di depan mata
Terpatri di dalam hati

Aku cari cinta
Kau semai benih cinta
Ijinkan aku cinta
Engkau samudra cinta

Aku rindu
Biar jarak beribu-ribu
Aku rindu
Biar waktu berwindu-windu

Selamat ulang tahun kekasihku

→ Leave a comment

Ditulis pada Inspirasi

Di-tag , ,

Belajar Matematika Kreatif Aljabar untuk Siswa SD

Posted on Februari 25, 2010 | 3 Komentar

Saya pernah terpikir,
“Bagaimana jika Aljabar kita ajarkan sebagai kurikulum SD?”

Tampaknya keren. Tapi Paman APIQ buru-buru mengingatkan. Aljabar memang bagus. Tetapi pertimbangkan juga beban kurikulum anak-anak kita. Jika hendak memasukkan aljabar ke kurikulum SD maka harus ada yang dikurangi dari kurikulum SD sekarang ini.

Aljabar paling sederhana adalah aljabar sistem persamaan linear 1 variabel. Kenyataanya anak-anak kita yang di SD suda mempelajari tanpa menyadari bahwa hal tersebut adalah aljabar.

Contoh:
Banyaknya ayam betina dan ayam jantan berbanding 10 : 7. Jika banyaknya ayam betina adalah 70 maka banyaknya ayam jantan adalah…

Pembahasan:

10a : 7a
70 : ???

49. Banyaknya ayan jantan adalah 49.

Tentu kita dapat menggunakan simbol variable x biar tampak lebih aljabar.

10x : 7x
70 : ???

49.

Dengan model aljabar seperti di atas kita memberi beberapa keuntungan kepada anak-anak kita.

1. Anak dapat menebak langsung bahwa ayam jantan = 49.
2. Anak dapat mencari variabel a atau x lebih dulu. 10a = 70 maka a = 7. Sehingga 7a = 7.7 = 49.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 3 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , ,

Rumus Matematika SD Kelas 5: Mudah dan Cepat

Posted on Februari 24, 2010 | 510 Komentar

Beberapa hari terakhir ini banyak pengunjung blog APIQ menggunakan kata kunci,

“rumus matematika SD kelas 5.”

Ada apa dengan rumus matematika SD kelas 5?

Tampaknya banyak persoalan untuk kelas 5 SD. Berikut adalah beberapa saran Paman APIQ untum membantu anak-anak belajar rumus matematika kelas 5 SD.

1. Gunakan nalar untuk menghitung FPB KPK.
Meski terdapat banyak metode menghitung FPB KPK seperti pohon faktor atau metode sisir atau metode tegak lurus dari APIQ, pemahaman nalar adalah yang terpenting.

Contoh tentukan KPK dari: 12, 30, 40

Langsung saja jawabannya dengan nalar adalah 120. Karena 120 dapat dibagi oleh 12, 30, atau pun 40. (Selesai).

2. Hitung cepat pecahan campuran.

Pisahkan bilangan bulat dengan bilangan pecahannya. (Jangan disatukan dulu).

17\dfrac{1}{2} + 12\dfrac{1}{3} = ...

17 + 12 = 29
1/2 + 1/3 = 5/6

Jadi, 29 \dfrac{5}{6}

3. Perbandingan aljabar sederhana.

Contoh:
Perbandingan banyaknya pohon jambu dan pohon mangga adalah 3 : 5. Jika pohon jambu adalah 51 pohon maka banyaknya pohon mangga adalah….

Jawab:

3a : 5a
51 : ???

85.

Betul, banyaknya pohon mangga adalah 85 pohon.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 510 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , , , , ,

Judul-Judul 41 File APIQe ppt

Posted on Februari 23, 2010 | 17 Komentar

41. Soal Cerita Luas Lingkaran

Kita akan banyak berlatih soal cerita yang berhubungan dengan konsep luas lingkaran dan sektor lingkaran. Semakin banyak berlatih maka akan semakin mahir.

40. Pembuktian Rumus Luas Lingkaran

Rumus luas lingkaran yang sangat mudah ternyata membutuhkan teori matematika pendukung yang tinggi. Kita akan meminjam beberapa teorema kalkulus sederhana. Dengan ilustrasi yang jelas maka banyak membantu kita untuk memahami luas lingkaran.

39. Konsep Luas Lingkaran

Memahami konsep luas lingkaran dengan mudah. Hanya memanfaatkan L = 1/2 .a.t kita dapat menghitung luas lingkaran mau pun sektor lingkaran dengan mudah.

38. Keliling dan Busur

Soal cerita sering menjadi masalah bagi anak-anak kita. Pada seri 38 ini kita akan belajar konsep keliling lingkaran dan sektor lingkaran melalui soal cerita. Pasti seru!

37. Konsep Sudut, Busur, dan Keliling

Mengapa rumus keliling lingkaran adalah 2.pi.r atau pi.d?

Dalam seri 37 ini kita akan berpetualang menemukan rumus keliling lingkaran dengan nalar kita sendiri. Pasti asyik.

36. Konsep Sudut

Bagian ini akan membahas konsep sudut khususnya berhubungan dengan lingkaran. Sudut tegak lurus kita sebut sebagai 90 derajat seperti tidak memiliki arti. Pada seri 36 ini kita akan mengenal konsep sudut radian yang asyik. Sudut tegak lurus kita istilahkan dengan sudut siku = 11/7 yang penuh arti.

35. Segitiga Pythagoras Paling Terkenal (Kode 35)

Hampir seluruh persoalan segitiga siku-siku dapat kita selesaikan dengan pendekatan segitiga paling terkenal. Tentu saja dengan cara yang kreatif, asyik dan menyenangkan.

34. Segitiga Pythagoras Genap (Kode 34)

Permainan animasi power point segitiga siku-siku Pythagoras dengan acuan salah satu sisi adalah bilangan genap.

33. Segitiga Pythagoras Ganjil (Kode 33)

Permainan animasi power point segitiga siku-siku Pythagoras dengan acuan salah satu sisi adalah bilangan ganjil.

32. Kartu Ajaib Sulap Matematika Kubik dan AKar (Kode 32)

Kode 32 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep kubik dan akar.

31. Kartu Ajaib Sulap Matematika Kuadrat dan Akar (Kode 31)

Kode 31 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep kuadrat dan akar.

30. Kartu Ajaib Sulap Matematika Pembagian (Kode 30)

Kode 30 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep pembagian.

29. Kartu Ajaib Sulap Matematika Pengurangan (Kode 29)

Kode 29 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep pengurangan.

28. Kartu Ajaib Sulap Matematika Perkalian (Kode 28)

Kode 28 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep perkalian.

27. Kartu Ajaib Sulap Matematika Penjumlahan (Kode 27)

Setiap anak menyukai sulap. Kita, orang dewasa, juga menyukai sulap. Bagaimana bila bergembira bermain sulap sambil belajar matematika kreatif? Pasti asyik!

Kode 27 adalah permainan sulap yang sekaligus memantapkan anak-anak kita menguasai konsep penjumlahan.

26. Pengenalan Konsep Penjumlahan Bilangan Negatif (Kode 26).

Bilangan negatif tidak selalu mudah untuk kita pahami. Para ahli matematika pun, dalam sejarahnya, butuh ratusan tahun untuk menerima keberadaan konsep bilangan negatif. Bagaimana cara asyik memperkenalkan bilangan negatif ke anak-anak kita? Power point APIQ kode 26 ini langsung menjadi tool dan solusinya.

25. Konsep Dasar dan Hitung Pecahan bagian 3 (kode: 25)

Memperkenalkan konsep dasar pecahan dengan animasi bidang datar warna-warni yang sangat menarik. Menjadikan konsep dasar pecahan sebagai sebuah benda nyata. Operasi penjumlahan sederhana dengan menyamakan penyebut juga di bahas pada bagian ini. Kemudian melangkah dengan konsep hitung perkalian pecahan.

24. Konsep Dasar dan Hitung Pecahan bagian 2 (kode: 24)

Bagian ini adalah dasar dari kode 25. Menyederhanakan bilangan pecahan dengan ilustrasi grafik yang indah.

23. Konsep Dasar dan Hitung Pecahan bagian 1 (kode: 23)

Membahas konsep pecahan dari pemahaman yang paling fundamental. Memulai dengan ilustrasi gambar animasi yang membuat kita lebih penasaran. Bagian ini merupakan dasar utama bagi pembahasan-pembahasan selanjutnya – kode 24 dan kode 25.

1. Tambah Dasar 1 Sampai Dengan 9 (kode: 01)
Pengenalan konsep dasar penjumlahan untuk putra-putri kita yang masih usia TK (4 tahun) atau awal-awal memasuki SD. Lengkap dengan ilustrasi warna-warni dan animasi menarik.

2. Tambah Dasar 5 Sampai Dengan 10-an (kode: 02)
Lanjutan dari kode 01. Dengan konsep bertahap. yang menantang siswa. Bagi siswa SD dapat berpindah dengan cepat dari kode 01 ke kode 02. Tetapi bagi anak TK atau yang lebih muda, tidak harus buru-buru. Berulang-ulang bermain kode 01 terus, baru setelah mantap beranjak ke kode 02.

3. Tambah Dasar 10-an Sampai Dengan 100 (kode 03)
Lanjutan dari kode 01 dan kode 02.

4. Kali Dasar 1 Sampai Dengan 5 dan 10 (kode 04)
Pengenalan konsep dasar perkalian. Sesuai untuk anak SD kelas 2 atau lebih. Tetapi bila anak Anda berusia lebih muda dan sudah siap, dapat pula bermain kode 04 dengan riang gembira. Banyak siswa APIQ yang bermain kode 04 sejak usia TK.

5. Kali Dasar 5 Sampai Dengan 10 (kode 05)
Lanjutan dari kode 04.

6. Pengurangan Dasar 1 Sampai Dengan 10 (kode: 06)
Pengenalan konsep dasar pengurangan untuk putra-putri kita yang masih usia TK (4 tahun) atau awal-awal memasuki SD. Lengkap dengan ilustrasi warna-warni dan animasi menarik.

7. Pembagian Dasar 2, 3, dan 10 (kode: 07)
Pengenalan konsep dasar pembagian untuk putra-putri kita yang masih usia TK (4 tahun) atau kelas 2 SD. Lengkap dengan ilustrasi warna-warni dan animasi menarik.

8. Perkalian 2 Digit Cara Cepat (kode: 08)
Petualangan aritmetika taktis yang menakjubkan. Cara-cara cepat menghitung perkalian. Teknik khusus perkalian Bintang dibahas pada bagian ini. Sesuai untuk anak-anak mulai kelas 3 atau 4 SD, siswa SMP, SMA, dan dewasa.

9. Kuadrat 2 Digit Cara Cepat (kode: 09)
Petualangan aritmetika taktis yang menakjubkan. Cara-cara cepat menghitung kuadrat. Teknik khusus perkalian Bintang dibahas pada bagian ini untuk menghitung kuadrat. Sesuai untuk anak-anak mulai kelas 3 atau 4 SD, siswa SMP, SMA, dan dewasa.

10. Akar Kuadrat Cara Cepat (kode: 10)
Lagi-lagi petualangan aritmetika taktis yang menakjubkan. Cara-cara cepat menghitung akar kuadrat. Teknik khusus pada bagian ini efektif untuk menghitung akar kuadrat. Sesuai untuk anak-anak mulai kelas 3 atau 4 SD, siswa SMP, SMA, dan dewasa.

11. Kubik 2 Digit Cara Cepat ( kode 11)

Cara menghitung pagkat 3 dengan cepat dan kreatif. Tidak hanya dengan metode konvensional, APIQ memperkenalkan cara menghitung pangkat 3 cepat dengan menggunakan sebuah cerita tentang sang Satria dan Sang Putri.

12. Kubik 2 Digit Cara Cepat Bagian 2 (kode 12)

Lanjutan dari cerita kode 11.

13. Akar Kubik Cara Cepat (kode 13)

Kebalikan dari menghitung pangkat 3, bagian ini adalah menghitung akar pangkat 3. Dengan cara kreatif, menghitung akar pangkat 3 menjadi tugas yang paling menyenangkan.

14. Otak Ajaib (kode 14)

Berbeda dengan bagian lain, kode 14, berkisah bagaimana cara memanfaatkan keajaiban otak kita untuk meraih sukses. Sukses belajar matematika dan juga untuk sukses dalam hidup.

15. Deret Aritmetika (kode 15)

Deret aritmetika adalah bagian dari matematika yang sangat penting sekaligus menarik. Siswa SMP dan SMA terus-menerus menghadapi tema deret aritmetika. Dengan cara kreatif, kita dapat mempelajari deret aritmetika yang asyik. Kode 15 ini juga dapat mulai dipelajari oleh siswa SD tertentu.

16. Deret Begambar (kode 16)

Kode 16 mulai memadukan disiplin aritmetika dengan geometri. Bagaimana menghitung sebua deret dengan pendekatan gambar-gambar geometri. Pasti asyik!

17. Latihan Math SMA (kode 17)

Kode 17 berisi aneka ragam latihan matematika untuk tingkat SMA. Baik untuk persiapan matematika UN, SPMB, SNM PTN, atau ujian masuk perguruan tinggi faforit Anda. Dengan tampilan khas power point, membuat belajar lebih asyik.

18. Persiapan Math SMA (kode 18)

Lanjutan dari kode 17.

19. Latihan Math SMA Bagian 2 (kode 19)

Lanjutan dari kode 17 dan 18.

20. Math Game (kode 20)

Berbagai macam permainan matematika yang mengasyikkan ada pada kode 20 ini. Permainan yang tampaknya mudah tapi sulit. Atau yang tampaknya sulit tapi mudah. Bermainlah dengan matematika. Selamat menikmati!

21. Latihan Math UN SD (kode 21)

22. Latihan Math UN SD bagian 2 (kode 22)

→ 17 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika, Pembelajaran Mandiri

Di-tag , , , ,

Kisah Kearifan Menilai Emas

Posted on Februari 23, 2010 | 2 Komentar

Seorang pemuda mendatangi Zun-Nun (Seorang Sufi) kemudian bertanya, “Guru, saya tidak mengerti mengapa orang seperti Anda harus berpakaian sederhana, bahkan amat sangat sederhana. Bukankah di masa seperti sekarang ini berpakaian sebaik-baiknya sangat perlu, bukan hanya untuk penampilan saja tapi juga untuk banyak tujuan lainnya.”

Sang sufi hanya tersenyum. Ia lalu melepaskan cincin dari salah satu jarinya, seraya berkata, “Sobat muda, akan kujawab pertanyaanmu, tetapi lebih dahulu lakukan satu hal untukku. Ambillah cincin ini dan bawalah ke pasar di seberang sana. Bisakah kamu menjualnya seharga satu keping emas?”

Melihat cincin Zun-Nun yang kotor dan jelek, pemuda tadi merasa ragu, “Satu keping emas? Saya tidak yakin cincin ini bisa dijual seharga itu.”

“Cobalah dulu, sobat muda. Siapa tahu kamu berhasil.”

Pemuda itu pun bergegas ke pasar. Ia menawarkan cincin itu kepada pedagang kain, pedagang sayur, penjual daging dan ikan, serta kepada yang lainnya. Ternyata, tak seorang pun berani membeli seharga satu keping emas. Mereka menawarnya hanya satu keping perak. Tentu saja, pemuda itu tak berani menjualnya dengan harga satu keping perak. Ia kembali ke padepokan Zun-Nun dan melapor, “Guru, tak seorang pun berani menawar lebih dari satu keping perak.”

Zun-Nun, sambil tetap tersenyum arif, berkata, “Sekarang pergilah kamu ke toko emas di belakang jalan ini. Coba perlihatkan kepada pemilik toko atau tukang emas di sana. Jangan buka harga, dengarkan saja bagaimana ia memberikan penilaian.”

Pemuda itu kemudian pergi ke toko emas yang dimaksud. Ia kembali kepada Zun-Nun dengan raut wajah yang lain. Ia kemudian melapor, “Guru, ternyata para pedagang di pasar tidak tahu nilai sesungguhnya dari cincin ini. Pedagang emas menawarnya dengan harga seribu keping emas. Rupanya nilai cincin ini seribu kali lebih tinggi daripada yang ditawar oleh para pedagang di pasar.”

Zun-Nun tersenyum simpul sambil berujar lirih, “Itulah jawaban atas pertanyaanmu tadi sobat muda. Seseorang tak bisa dinilai dari pakaiannya. Hanya “para pedagang sayur, ikan dan daging di pasar” yang menilai demikian. Namun tidak bagi “pedagang emas”.

“Emas dan permata yang ada dalam diri seseorang, hanya bisa dilihat dan dinilai jika kita mampu melihat ke kedalaman jiwa. Diperlukan kearifan untuk menjenguknya. Dan itu butuh proses, wahai sobat mudaku.

Kita tidak bisa menilainya hanya dengan tutur kata dan sikap yang kita dengar dan lihat sekilas. Seringkali yang disangka emas ternyata loyang dan yang kita lihat sebagai loyang ternyata emas.”

*
Saya buru-buru copy paste kisah emas di atas. Saya memperolehnya dari google. Sambil membaca tulisan di atas, saya mendapat iklan pop up yang tidak berhubungan dengan kisahnya.

→ 2 Komentar

Ditulis pada Inspirasi

Di-tag , , , , ,

Pengukur Busur Derajat Kreatif = Busur Radian

Posted on Februari 23, 2010 | 1 Komentar

Kita telah mengenal penggaris dan busur derajat. Busur derajat biasanya dapat kita gunakan untuk mengukur sudut dari 0 sampai 180 derajat. Apa ide kreatif selanjutnya?

Paman APIQ mengusulkan,

“Bagaimana jika kita buat busur radian?”

“Busur Radian. Dari namanya saja tampak keren,” sahut Geo.

Busur radian dapat kita gunakan untuk mengukur 0 sampai 22/7 radian.
Sudut tegak lurus = 11/7

Skala dalam busur radian tertuliskan 1/7, 2/7, 3/7,… 7/7 = 1, 8/7, … 14/7 = 2, …21/7 = 3, 22/7.

Dengan busur radian ini, anak-anak kita akan terpancing ide kreatif dari makna sudut. Ketika ia mengukur besar sudut = 3/7 maka ia berpikir bahwa 3/7 adalah perbandingan panjang busur (a)dengan jari-jari (r). Anak-anak dapat bereksperimen dengan sudut 7/7 = 1.

Benarkah bila besar sudut = 1 maka panjang busur = panjang jari-jari?

Dengan busur radian maka sudut menjadi lebih bermakna.

Tentu saja, kata Paman APIQ, tingkat ketelitian dapat beragam. Kita dapat menyusun skala 1/7, 1/35, 1/70, atau lainnya sesuai kebutuhan.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 1 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , ,

Inovasi Matematika Aljabar untuk Training APIQ 27 Februari

Posted on Februari 21, 2010 | 2 Komentar

Menjelang Training APIQ (angkatan 13) yang akan kami selenggarakan 27 Februari 2010, inovasi-inovasi matematika terbaru dari matematika kreatif APIQ semakin deras. Salah satunya adalah inovasi di bidang Aljabar persamaan garis linear.

“Coba kamu tunjukkan mana titik A(3,4),” perintah Paman APIQ.
“Ha…?” Al, Geo, Meti saling berpandangan.

Paman APIQ baru sadar bahwa Al, Geo, Meti belum begitu kenal dengan diagram cartesius. Mereka kan baru anak-anak yang umur di bawah 10 tahun. Kemudian Paman APIQ menyiapkan mainan koordinat milenium.

Koordinat milenium ini sederhana sekali. Terdiri dari selembar kertas yang telah tertulis sumbu X dan sumbu Y diagram cartesius dan onde milenium yang sudah tersambung cukup panjang.

Paman APIQ menunjukkan cara menentukan koordinat dengan memanfaatkan Onde Milenium.

“Oooo… itu maksudnya…” Geo mulai paham.
“Coba kamu tunjukkan koordinat B(4,5),” kata Paman APIQ.

Geo mengambil onde panjang. Ia memasang tegak di x = 4 dan memasang datar di y = 5.

“Ini dia titik B(4,5), ” jawab Geo.
“Betul…” sahut Paman APIQ.

Bahkan Paman melanjutkan dengan memperkenalkan konsep garis lurus, gradien, dan titik potong. Semua degang mainan onde milenium yang warna-warna.

“Tentukan titik potong garis-garis:

6x + 6y = 36 dan
10x + 2y = 20, ” Paman APIQ menantang mereka.

Al, Geo, Meti memasang-masang garis onde milenium dan menemukan jawaban,

” Titik potongnya adalah (1,5).”
“Betul… Kalian memang anak hebat!”

Selamat bergabung dalam training APIQ angkatan 13 pada,

Hari: Sabtu
Tanggal: 27 Februari 2010
Pukul: 08.30 s.d 20.30 wib
Tempat: Graha Wisata Taman Mini Indonesia Indah

Info lebih lengkap silakan kontak:
quantumyes@yahoo.com

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 2 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , ,

Manfaat Berhitung Cepat Luas Lingkaran = Luas Segitiga dengan Matematika Kreatif APIQ

Posted on Februari 19, 2010 | 7 Komentar

Paman APIQ terus mempromosikan cara belajar matematika yang kreatif, mudah, dan intuitif. Kali ini Paman APIQ sedang mempromosikan cara cepat berhitung luas lingkaran dengan rumus L = 1/2 a.t.

Pada training APIQ 27 Februari (angkatan 13) di TMII ini Paman APIQ berencana akan banyak berbagi tentang rumus luas lingkaran L = 1/2 .a.t.

Apa manfaat berhitung cepat luas lingkaran L = 1/2 a.t?

1. Mudah dan akrab

Geo memiliki kipas yang berbentuk sektor lingkaran.

“Berapa luas kipas kamu Geo?” tanya Meti.
“Kita dapat menghitungnya bila tahu rumusnya kan?” Al menambahkan.
“Mari kita hitung saja sekarang,” usul Geo.

Geo langsung mengukur kipasnya. Al, Geo, Meti memiliki ukuran:

r = 8 cm (jari-jari)
a = 20 cm (panjang busur)

“Wah kalau keliling aku tahu. K = r + r + a = 8 + 8 + 20 = 36 cm. Bagaimana kalau luas ya?” kata Geo.

Al, Geo, Meti sepakat mengajak Paman APIQ untuk memberi saran. Memang Paman APIQ menyarankan untuk menggunakan teorema Paman APIQ L = 1/2 a.t.

Akhirnya Al, Geo, Meti dapat menghitung luas kipas yang berbentuk sektor lingkaran tersebut adalah:

L = 1/2. a.t = 1/2 . 20.8 = 80 cm persegi (Selesai).

Bagi Al, Geo, Meti L = 1/2 at adalah mudah dan akrab karena mereka sudah kenal baik luas segitiga L = 1/2 a.t.

2. Aplikatif untuk kehidupan nyata sehari-hari.

Seperti contoh di atas, Al, Geo, Meti dapat langsung mengukur jari-jari dan panjang busur kipas secara langsung. Jadi L = 1/2 a.t dapat langsung diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.

Bandingkan dengan rumus lain yang rumit. L = 1/2 a.t benar-benar sangat membantu dan aplikatif.

3. Menunda keterlibatan bilangan irasional Pi.

Seperti kita tahu ketika berurusan dengan lingkaran apalagi sektor lingkaran maka muncul bilangan Pi. Bilangan Pi ini tidak terlalu cantik. Karena bilangan Pi berupa bilangan irasional dan transenden.

Anak-anak dapat merasa terbebani bila harus berurusan dengan Pi = 22/7 = 3,14.

Seperti contoh Al, Geo, Meti di atas kita menunda berurusan dengan Pi. Kita cukup hanya menggunakan rumus L = 1/2 a.t.

4.Menghindari bentuk rumus kuadrat

Seperti kita tahu rumus luas lingkaran umumnya adalah,

L = Pi r^2

Ada dua masalah dalam rumus Pi r^2 yaitu Pi dan yang kedua bentuk kuadrat r. Seperti kita tahu tidak selalu mudah menghitung kuadrat dan akar kuadrat. Rumus L = 1/2 a.t tidak memerlukan kuadrat. Sehingga lebih mudah bagi siswa.

5.Dapat membuktikan rumus lingkaran.

Mengapa rumus luas lingkaran adalah Pi r^2 ?
Memang sudah dari sana!
Apa bukti bahwa Pi r^2 adalah benar?

Justru dengan L = 1/2 a.t kita dapat membuktikan kebenaran rumus luas lingkaran.

6. Memanfaatkan perkalian cepat 11

Al, Geo, Meti sangat akrab dengan perkalian 11.

11 x 11 = 121
11 x 12 = 132
11 x 24 = 264

Tentu sangat asyik memanfaatkan perkalian 11 untuk menyelesaikan luas lingkaran.

7. Produk dalam negeri

Aku cinta produk Indonesia. Rumus L = 1/2 a.t adalah kreasi anak-anak negeri dalam tim APIQ. Bukan hanya rumus biasa, tim APIQ pun mengembangkan tool alat peraga yang membuat rumus-rumus itu menjadi lebih asyik.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto Pendiri APIQ)

→ 7 Komentar

Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Di-tag , , , , ,