Siap…..!!!
Begitulah jawaban seharusnya.
Apapun yang akan terjadi, bagi Anda yang duduk di kelas 6, 9, dan 12 harus siap UN. Orang lain boleh pro kontra terhadap UN. Tetapi siswa yang harus berhadapan dengan UN harus mempersiapkan diri.
Semoga sukses untuk kita semua!
Berikut ini sekedar contoh soal latihan UN 2010 matematika SMP (mungkin juga bisa untuk SMA) beserta kunci jawaban pembahasan.
Soal:
1. Dari 18 peserta tes matematika, nilai rata-rata 65. Setelah nilai 2 orang yang ikut susulan dimasukkan, nilai rata-ratanya menjadi 67. Nilai rata-rata kedua anak itu adalah ….
A. 69
B. 85
C. 90
D. 95
Pembahasan.
Cara umum yang dipakai adalah:
total nilai = rata-rata x anggota
Total nilai dari 18 peserta adalah:
T(18) = 65×18
= 130×9 = 1170
Total nilai dari 20 peserta adalah:
T(20) = 67×20
= 1340
Penambahan nilai yang disebabkan 2 peserta susulan adalah:
T(2) = T(20) – T(18)
= 1340 – 1170
= 170
Rata-rata dari 2 peserta adalah:
x = T(2)/2
= 170/2
= 85 (Selesai)
Kunci jawaban: B. 85
Adakah cara lain?
“Pasti ada,” sahut Paman APIQ.
Matematika kreatif APIQ selalu menganjurkan banyak cara untuk melihat dan menyelesaikan suatu persoalan. Mempunyai banyak cara pandang adalah salah satu tanda orang kreatif.
Apakah Anda kreatif?
Mari makin kreatif bersama APIQ!
Berikut ini alternatif pembahasannya.
Bila kita memahami inti ceritanya, maka soal di atas dapat kita selesaikan hanya dengan imajinasi kreatif kita saja. Tanpa harus menghitung di atas kertas.
Misal 2 peserta susulan adalah Meti dan Al. Nilai rata-rata bersama 18 siswa menjadi naik 2 poin dari 65 menjadi 67.
Meti menyumbang 2 poin kepada 9 siswa, total menyumbang 18 poin. (Begitu juga Al, menyumbang 18 poin.)
Jadi nilai asli Meti adalah 18 + 67 = 85 (Selesai).
Bagaimana menurut Anda?
Semoga sukses selalu bersama kita…!
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika, UN
Di-tag APIQ, kunci jawaban UN 2010, matematika kreatif, soal latihan un 2010, un 2010, UN SMP SMA
Tentu saja angka cantik sangat menarik.
Istri cantik juga menarik.
Matematika cantik pasti menarik.
Bagi matematikawan dan guru matematika, angka adalah hal yang tampak sepele. Tetapi bagi pelajar, siswa, dan murid angka adalah segalanya.
Banyak orang pandai mengatakan bahwa yang terpenting adalah paham konsepnya. Sedangkan angka bisa berapa saja, katanya.
Paman APIQ memang setuju bahwa pemahaman konsep adalah penting. Tetapi Paman APIQ menegaskan bahwa angka cantik lebih penting lagi. Mengapa? Karena angka cantik sangat membantu siswa memahami konsep.
Itu adalalah beberapa angka cantik untuk memperkenalkan konsep kuadrat.
Beberapa angka berikut juga bagus dan akrab untuk kuadrat.
Tetapi angka yang di bawah ini kurang cantik untuk memperkenalkan konsep kuadrat.
Mengapa? Silakan menebaknya.
Untuk mengenalkan konsep penjumlahan, terdapat banyak angka cantik juga.
2 + 2 = ….
3 + 3 = ….
5 + 2 = ….
6 + 6 = ….
Bahkan Paman APIQ telah memproduksi secara khusus kartu milenium ular angka untuk memperkenalkan konsep penjumlahan yang asyik. (Bagi yang memerlukan silakan pesan melalui email quantumyes@yahoo.com).
Segitiga siku-siku Pythagoras juga memperkenalkan banyak angka cantik. Paman APIQ telah merumuskan segitiga paling terkenal (karena sangat cantik), segitiga ganjil, dan segitiga genap. Bahkan saat ini keluarga besar APIQ sedang mendalami pola-pola terbaru dari segitiga siku-siku. Pasti akan menemukan yang cantik-cantik.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag angka cantik, APIQ, asyik belajar matematika, matematika kreatif
Test masuk ITB tentu saja sulit.
Saya pernah menemukan soal test masuk ITB atau universitas ternama di Indonesia yang tampak sederhana tapi menarik.
Mesin pemanas A dapat mendidihkan 10 liter air dalam waktu 5 menit.
Mesin pemanas B bersama-sama pemanas A dapat mendidihkan 10 liter air dalam waktu 3 menit.
Berapa menitkah waktu yang diperlukan oleh pemanas B untuk mendidihkan 10 liter air?
Bagaimana menurut Anda?
2 menit?
Tidak mungkin!
Model matematika persamaan linear secara langsung tidak akan menyelesaikan masalah.
A = 5
A + B = 3
B = -2 (tidak masuk akal).
Mari sedikit kita balik cara kita berpikir.
Dalam 1 menit, kecepatan mendidihkan air adalah:
A = 1/5
A + B = 1/3
B = 1/3 – 1/5 = 2/15
Jadi, B dapat mendidihkan air dalam waktu 15/2 = 7,5 menit. (selesai.)
Ribuan tahun yang lalu Pythagoras (Phytagoras) memperkenalkan teorema tentang segitiga siku-siku yang sangat terkenal. Dalam segitiga siku-siku berlaku:
Rumus sederhana yang sangat berguna.
Tidak lama dari waktu itu, salah seorang murid Pythagoras yang cerdas bernama Hippasus menemukan keberadaan bilangan irasional. Guru Pythagoras tidak senang dengan keberadaan bilangan irasional. Tetapi sejarah membuktikan bahwa Hippasus sang murid adalah benar. Bilangan irasional itu ada.
Bahkan di antara bilangan irasional juga terdapat bilangan istimewa yaitu bilangan transenden seperti e dan pi.
Rumusan Pythagoras menjadi mudah bila kita mengijinkan sisi segitiga siku-siku merupakan bilangan rasional atau irasional. Tetapi tantangan menarik bila kita hanya mengijinkan sisi-sisi segitiga berupa bilangan rasional. Atau lebih tegas lagi harus berupa bilangan bulat.
Sebelumnya, Paman APIQ telah memperkenalkan pola segitiga Pythagoras dengan salah satu sisi bilangan ganjil atau genap. Kali ini Paman APIQ akan mengajak kita berpetualang lebih dalam lagi dengan pola segitiga siku-siku.
a = 6; b = 2,5; c = 6,5
a = 12; b = 5; c = 13
Seperti kita ketahui sebelumnya, mereka adalah segitiga sebangun yang sudah kita bahas.
a = 8; b = 6; c = 10
Kita sudah akrab dengan bentuk di atas.
a = 10; b = 10,5; c = 14,5
a = 20; b = 21; c = 29
Bilangan 20, 21, 29 adalah koprima. Jadi segitiga di atas tidak sebangun dengan segitiga genap atau ganjil sebelumnya.
a = 12; b = 16; c = 20
Kita sudah akrab banget dengan yang di atas.
a = 14; b = 22,5; c = 26,5
a = 28; b = 45; c = 53 (koprima)
a = 16; b = 30; c = 34 (sebangun)
a = 18; b = 38,5; c = 42,5
a = 36; b = 77; c = 85 (koprima)
Bila kita melanjutkan dengan pola-pola yang lebih dalam maka kita akan menemukan pola-pola yang lebih mengagumkan lagi.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Ditulis pada APIQ, inovasi pembelajaran matematika
Di-tag APIQ, matematika kreatif, phytagoras, pola segitiga siku-siku, pythagoras, segitiga pythagoras
Menjelang tahun baru 2010 ini saya mencoba mencatat beberapa keunggulan dan keunikan usaha bisnis franchise kursus matematika kreatif APIQ. Keunggulan dan keunikan APIQ ini juga senantiasa tumbuh sepanjang waktu.
Terima kasih saya sampaikan kepada segenap masyarakat Indonesia yang senantiasa mendukung matematika kreatif APIQ.
Berikut ini adalah keunggulan dan keunikan usaha bisnis franchise kursus matematika kreatif APIQ.
1. Inovasi Kreatif berkelanjutan.
2. Telah teruji lebih dari 10 cabang APIQ.
3. Sehat dan meraih profit dalam waktu singkat.
4. Sedang dalam masa pertumbuhan.
5. Memberi value nyata yang besar kepada end customer.
Mari sedikit kita diskusikan keunggulan APIQ di atas.
1. Inovasi Kreatif berkelanjutan. Continuous improvement adalah budaya APIQ. Kita dapat melihat inovasi-inovasi terbaru dan terbaik dari APIQ melalui weblog APIQ. Setiap bulan selalu ada inovasi baru dari APIQ. Bahkan kadang setiap minggu telah lahir inovasi-inovasi terbaik.
Bila kita lihat dari sisi bisnis, inovasi adalah keunggulan kompetisi sejati. Dengan inovasi, APIQ menjadi lebih baik setiap hari. Dalam lautan kompetisi, APIQ menjadi terdepan dengan inovasi. Tidak mudah bagi para pesaing untuk mengejar inovasi kreatif ini.
2. Telah teruji lebih dari 10 cabang APIQ. Sebagai bisnis franchise, APIQ tidak lagi sekedar ide seperti 8 tahun yang lampau. Tetapi APIQ telah menjadi bisnis model yang teruji dan menghasilkan profit.
Tahun 2008 dan 2009 adalah tahun pertumbuhan APIQ. Berawal dari Bandung, kini cabang APIQ telah menyebar ke Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur. Anda juga dapat mengikuti pertumbuhan cabang APIQ melalui weblog APIQ.
3. Sehat dan meraih profit dalam waktu singkat. Investasi bisnis franchise APIQ relative ringan. Plus dalam waktu relative singkat telah meraih profit.
Model keuangan APIQ menganut sistem cashflow (arus kas) sehat. Yakni memulai bisnis dengan pengeluaran terkendali dan pendapatan terencana. Pendekatan ini terbukti memberikan dampak positif bagi bisnis franchise APIQ. Hanya dalam waktu beberapa bulan beberapa cabang APIQ telah berhasil meraih profit.
4. Sedang dalam masa pertumbuhan. Potensi market kursus matematika kreatif masih terbuka lebar di Indonesia. Meski APIQ telah memiliki puluhan cabang tetapi potensi pertumbuhan masih sangat tinggi. APIQ berpotensi membuka ratusan cabang di wilayah negara Indonesia tercinta.
Dari tahun 2000 sampai tahun 2008 APIQ fokus kepada riset matematika kreatif yang berpusat di Bandung. Mulai 2008, 2009 APIQ mulai fokus kepada pertumbuhan jaringan bisnis franchise APIQ. Saat ini APIQ banyak menawarkan program-program promosi untuk pembukaan cabang-cabang baru.
5. Memberi value nyata yang besar kepada end customer. Value nyata justru menjadi fokus utama bagi APIQ. Customer akhir APIQ adalah para siswa. APIQ memastikan para siswa memperoleh value yang mereka perlukan.
APIQ membantu para siswa belajar matematika dengan mudah, menyenangkan, dan kreatif. APIQ juga memberi pembelajaran matematika sejati yang utuh: aritmetika, geometri, dan aljabar. Bandingkan dengan beberapa kursus lain yang hanya mengajarkan sedikit aritmetika saja yaitu sekedar berhitung.
Karena matematika sejati yang utuh adalah kebutuhan abadi bagi siswa – dan peradaban manusia – maka potensi market untuk APIQ selalu terbuka sepanjang jaman, sepanjang peradaban manusia masih ada.
Hal ini berbeda dengan kebutuhan mesin hitung. Mesin hitung di masa lampau adalah abakus (sempoa atau jari). Kemudian mesin sempoa mulai tergantikan oleh mesin kalkulator. Selanjutnya kalkulator mulai kalah oleh komputer. Saat ini mesin komputer mulai bersaing (atau bersanding) dengan mesin handphone cerdas.
Jenis mesin hitung dapat berganti-ganti dari sempoa sampai komputer. Tetapi filosofi matematika sejati selalu dibutuhkan melebihi sekedar mesin hitung. Itulah, matematika sejati, fokus utama APIQ.
Selamat bergabung dalam jaringan bisnis franchise APIQ…!
Info lebih lengkap silakan email ke:
quantumyes@yahoo.com
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
Telah lama sekali saya memikirkan untuk membuat kompetisi matematika kreatif yang asyik. Kompetisi matematika ini berbeda dengan kompetisi-kompetisi sebelumnya yang selalu bersifat serius. Kompetisi matematika kreatif bersifat kreatif, fun, dan serius juga.
Paman APIQ mengusulkan agar kita memanfaatkan beragam permainan matematika kreatif yang sudah kita miliki. Super marble, kombi milenium, tepuk matematika, dan lain-lainnya.
Tentu kita sudah tahu bahwa bentuk kompetisi matematika paling terkenal adalah olimpiade matematika. Seperti kita ketahui juga olimpiade matematika diikuti khusus oleh para siswa yang berbakat di matematika saja. Sedangkan kompetisi matematika kreatif yang saya gagas dapat diikuti semua siswa: berbakat matematika atau biasa-biasa saja.
Pemenangnya pun bisa seorang anak yang berbakat matematika atau sekedar seorang anak pecinta matematika. Jadi, siapa saja dapat menjadi pemenangnya. Anak Anda dapat menjadi pemenangnya juga. Ayo…bergabung.
Beberapa bentuk kompetisi matematika kreatif ini adalah sebagai berikut.
1. Kompetisi super marble.
2. Kompetisi kombi milenium: adu cepat dan adu nasib.
3. Tepuk matematika kreatif (beregu): bilangan prima, kompo, romawi.
4. Kompetisi menghitung kuadrat sampai 10.000 atau 1.000.000.
5. Kompetisi menghitung akar rasional atau irasional.
6. Kompetisi olimpiade matematika.
7. Dan lain-lain.
Seorang anak dapat saja mengikuti seluruh cabang kompetisi matematika di atas. Atau dapat juga memilih beberapa cabang yang mereka sukai. Bahkan seorang anak memiliki kesempatan untuk mengikuti suatu cabang kompetisi secara berulang-ulang.
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
