Latihan Berhitung Cepat Limit

Semakin banyak berlatih akan semakin mahir. Tahap demi tahap, Paman APIQ menyiapkan berbagai macam latihan untuk Al, Geo, Meti.

Untuk latihan berhitung cepat limit, Paman APIQ menyusun beberapa pendekatan: pengenalan (0/0) dan pengenalan (~/~).

1.
\lim_{x \to 5}\frac{x^2 - 2x - 15}{x - 5}

Jawab:

Langkah pertama dari penyelesaian limit adalah substitusikan, nilai x = 5. Maka kita peroleh:

\frac{5^2 -2.5 - 15}{5 - 5}
= 0/0

Bentuk 0/0 adalah bentuk tak tentu. Karena itu kita perlu memanfaatkan limit untuk menentukan nilai dari bentuk tak tentu tersebut.

Langkah kedua, adalah menghilangkan pembuat 0/0.

Dalam contoh kita, tampak jelas pembuat 0/0 adalah adanya (x – 5).

Jadi kita harus mengubah bentuk di atas menjadi :

\frac{f(x).(x - 5)}{x - 5}

Untungnya tugas tersebut tidak terlalu sulitkan?

Kita memperoleh:

\frac{(x + 3)(x - 5)}{x - 5}

= x + 3.

Langkah ketiga, substitusikan lagi x = 5. Maka kita peroleh:

x + 3 = 5 + 3 = 8 (Selesai)

Bolehkan kita menggunakan dalil L’Hospital?

Tentu boleh! Mengapa?

Karena bentuk 0/0.

\lim_{x \to 5}\frac{x^2 - 2x - 15}{x - 5}

Turunkan pembilang dan penyebutnya, kita peroleh:

\frac{2x - 2}{1}
= 2.5 – 2 = 8 (Selesai).

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)
*bersambung

About these ads

2 responses to “Latihan Berhitung Cepat Limit

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s