Archive Bulanan: September 2009

Kumpulan Tulisan tentang Creativity & Innovation

Posted on September 30, 2009 | 1 Komentar

1. Proses Kreatif Inovatif dengan Kecerdasan Spiritual
2. Kekuatan Memaksa Diri dan Lingkungan Menjadi Kreatif Inovatif
3. Hebatnya Kreativitas dan Inovasi: Melampaui Segala Batas
4. 10 Paradoxes
5. Problem = 50% of Solution
6. Yang Anda Perlukan untuk Menjadi Kreatif: Referensi Online
7. Creativity: Berani Meraih Hidup Bermakna, Bahagia, dan Sukses
8. Cara Menjadi Kreatif
9. Kreatif Nan Brilian
10. Kreatif Paling Memberi Manfaat
11. Kreatif Nan Inovatif: Perjalanan Kreativitas Mencapai Puncak
12. Tanggung Jawab, Kreativitas, dan Kemauan Belajar

→ 1 Komentar

Posted in Inspirasi

Tagged , , , ,

Hebatnya Kreativitas dan Inovasi: Melampaui Segala Batas

Posted on September 30, 2009 | 1 Komentar

Banyak kisah lama yang memberi pelajaran pada kita. Seorang petani menemukan telur di hutan. Telur apakah gerangan?

Ternyata telur tersebut adalah telur burung elang. Entah bagaimana caranya telur elang bisa berada di situ. Sang petani mengambil telur tersebut tidak untuk dimasak. Petani itu merasa sayang dan menitipkan telur tersebut kepada ayam piaraannya yang sedang mengerami telur.

Beberapa hari kemudian telur-telur ayam itu menetas. Telur elang itu pun juga ikut menetas. Elang kecil itu bergembira bermain dengan saudara-saudaranya yang anak ayam. Elang kecil itu hidup dalam asuhan induk ayam.

Elang kecil makan sebagaimana ayam makan. Elang kecil berlari sebagaimana ayam berlari. Elang kecil melompat sebagaimana ayam melompat.

Suatu ketika elang kecil itu melihat seekor elang besar yang terbang rendah dengan gagah lalu terbang tinggi lagi.

Elang kecil itu berpikir,
“Sungguh hebat seekor elang. Seandainya aku adalah seekor elang maka aku akan dapat terbang dengan gagah perkasa.”

Elang kecil itu tidak menyadari bahwa dirinya adalah seekor elang. Karena ia hidup dalam asuhan induk ayam dia pikir dirinya adalah ayam.

Banyak orang berpikir dirinya adalah manusia biasa-biasa saja. Karena mereka hidup selama ini sebagai manusia biasa-biasa saja. Mereka hidup dalam asuhan lingkungan manusia biasa-biasa saja.

Tetapi manusia bukanlah hal biasa-biasa saja. Manusia adalah makhluk paling istimewa. Manusia adalah manifestasi Tuhan Sang Pencipta yang paling luar biasa.

Mereka, Anda, dan saya adalah makhluk istimewa pilihan Tuhan. Kita memperoleh kepercayaan Tuhan untuk mengelola dan memimpin alam semesta.

Kita bukan anak ayam. Kita juga bukan anak elang. Kita adalah wakil Tuhan di bumi.

Apakah Tuhan salah pilih memilih kita sebagai wakilnya?

Tentu tidak salah.

Karena manusia memang pantas menjadi wakil Tuhan. Mari bangkit dan buktikan bahwa kita adalah wakil Tuhan yang dapat dipercaya.

Keyakinan diri bahwa kita adalah wakil Tuhan yang terpilih menjadi modal bagi manusia untuk berkreasi dan berinovasi. Manusia mampu berkreasi melampaui segala batas. Manusia mampu berinovasi melampaui segala batas.

Seorang murid bertanya kepada gurunya,

“Guru, mengapa engkau selalu tenang menghadapi segala sesuatu?”
“Karena aku selalu terhubung kepada Tuhan.”
“Bukankah itu terlalu sombong?”
“Maksudmu?”
“Guru menyatakan selalu terhubung dengan Tuhan, bukankah sombong?”
“Tidak. Orang yang sombong adalah orang yang merasa dirinya tidak terhubung ke Tuhan.”

Kita dapat menjadi hebat melampaui segala batas bukan karena kekuatan diri kita sendiri. Tetapi karena memperoleh kekuatan spiritual dari Tuhan. Kekuatan kreasi dan inovasi kita adalah tanpa batas karena kita memperoleh titipan kekuatan dari Tuhan.

Jadi, apakah cita-citamu?
Apakah cita-cita terbesarmu?
Dapatkah kau buat cita-cita yang lebih besar lagi?

→ 1 Komentar

Posted in Inovasi Pembelajaran, Inspirasi

Tagged , , ,

1 Apel + 2 Jeruk: Konsep Aljabar Sederhana

Posted on September 29, 2009 | 1 Komentar

Paman APIQ sering prihatin melihat beberapa kenyataan yang ada. Tetapi bukankah situasi yang memprihatinkan adalah peluang untuk memperbaiki diri?

Kita masih sering melihat di buku-buku matematika anak SD contoh soal seperti:

1 apel + 2 jeruk = ….

Biasanya ditampilkan dalam bentuk gambar-gambar 1 apel dan 2 jeruk.

Jawaban apa yang diharapkan dari soal tersebut?
Proses berpikir seperti apa yang harus dilakukan oleh siswa?
Konsep matematika apa yang hendak dikenalkan oleh soal di atas?

Jawaban yang diinginkan, biasanya adalah 3.

3 apa?
3 apel?
3 jeruk?
3 apel + jeruk?

Saya menduga contoh soal di atas digunakan untuk memperkenalkan konsep dasar aritmetika penjumlahan. Tetapi akhirnya menyeret konsep aljabar yang cukup tinggi. Soal di atas setara dengan

x + 2y = …

Untunglah sekarang sudah jaman internet, sudah jaman komputer. Sebelumnya, weblog APIQ saya sudah menulis tentang tema ini. Kemarin saya menemukan website yang juga membahas 1 apel + 2 jeruk. Jawaban website tersebut sangat indah.

Bahkan website itu menyediakan berbagai macam komputasi matematika seperti sistem persamaan, turunan, integral, grafik, trigonometri, dan lain-lain.

Keberadaan website ini menegaskan bahwa yang terpenting dari matematika adalah pemahaman konsep berpikirnya. Apalagi berpikir kreatif dalam matematika tentu sangat penting.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

*Klik di sini untuk melihat hasil 1 apel + 2 jeruk
* Klik di sini untuk pembahasan 2 ayam + 3 bebek.

→ 1 Komentar

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , , , , ,

Kekuatan Memaksa Diri dan Lingkungan Menjadi Kreatif Inovatif

Posted on September 29, 2009 | 8 Komentar

Dikabarkan Bill Gates muda memenangkan adu kekuatan siapa paling tahan lama tinggal di ruang komputer. Beberapa anak muda, pecinta komputer, sepakat beradu tahan lama siapa paling kuat terus-menerus menatap komputer. Mereka tidak boleh keluar ruang komputer kecuali hanya untuk ke toilet sebentar.

Bill Gates adalah juaranya. Setelah teman-temannya mulai berguguran terus-menerus menatap komputer tinggallah Bill Gates seorang diri. Kabarnya juga, Bill Gates muda mampu bertahan sampai tiga hari menatap komputer.

Kualitas diri Gates yang mampu memaksa dirinya untuk melakukan sesuatu yang diinginkan, pantang menyerah, adalah modal utama untuk menjadi kreatif dan inovatif. Seperti kita tahu, akhirnya, Bill Gates berhasil memimpin perusahaan besar yang paling kreatif dan inovatif di jagad ini: Microsoft.

Steve Jobs adalah pemuda yang juga pecinta komputer. Jobs selain bekerja sendiri juga mempekerjakan programmer-programmer lain.

Suatu ketika, Jobs mendapat laporan hasil terbaik dari tim programmernya. Mereka menyalakan komputer lalu komputer mulai berproses…

“Inilah komputer terbaik di dunia!” kata programmer.
“Mengapa tidak kamu buat lebih cepat?” tanya Jobs.
“Ini adalah komputer paling cepat. Tidak ada komputer yang lebih cepat dari ini.”
“Coba kamu buat lebih cepat beberapa detik!”
“Tidak bisa. Karena ini sudah yang paling cepat,” programmer defensif.

“Kita tidak menjual 1 unit komputer. Kita menjudal 1 juta unit komputer,” Jobs menjelaskan.
“Bila kita berhasil menghemat proses 1 detik dikalikan 1 juta komputer maka kita menghemat waktu 1 juta detik. Bayangkan 1 juta detik!”
“Jadi kamu harus membuat komputer ini lebih cepat,” Jobs memaksa.
“Siap…!” jawab programmer.

Beberapa hari kemudian, tim programmer berhasil mendesain komputer yang lebih cepat. Jobs memiliki kualitas diri untuk memaksa diri dan timnya meraih suatu tujuan. Kekuatan memaksa diri ini adalah bekal utama untuk menjadi kreatif dan inovatif.

Seperti kita tahu, Jobs berhasil memimpin perusahaan paling inovatif di dunia, Apple. Sampai sekarang pun, Jobs tetap sering memaksa para programmer dan desainernya untuk merancang sesuatu yang tampak mustahil.

Kisah lama juga mengajari kita tentang kekuatan untuk memaksa diri. Daud muda (David) adalah pemuda yang dapat memaksa diri untuk selalu berpuasa selang-seling setiap hari. Hari ini berpuasa, besok tidak. Besoknya lagi berpuasa, lalu tidak, dan seterusnya. Meski Daud hanya bocah kecil mampu mengalahkan raja raksasa Jalut (Goliath).

Muhammad sang Nabi sejak muda memaksa diri untuk senatiasa merenung berefleksi setiap malam di gua Hira. Ketika pemuda lain berfoya-foya bergembira di malam hari, Muhammad justru terus berpikir dan berpikir. Seperti kita tahu Muhammad memperoleh pecerahan wahyu pada waktu yang tepat. Muhammad berhasil membangun peradaban yang tercerahkan.

Kekuatan memaksa diri (dan lingkungan) adalah kualitas dasar bagi kita untuk menjadi kreatif dan inovatif. Seorang yang mampu disiplin menjaga diri, memaksa diri maka ia berpotensi untuk meraih sukses dengan kreatif dan inovatif.

Sedangkan seorang pemuda yang mudah terbawa arus, ikut-ikutan sana-sani, tidak mampu memaksa diri maka sulit untuk menjadi kreatif dan inovatif.

Bertahun-tahun saya menunggu kesiapan teknologi internet di Indonesia. Bulan Februari 2008 saya menilai bahwa internet di Indonesia sudah siap. Saya putuskan (memaksa diri) untuk menulis di internet.

Menulis di internet bukan hal yang mudah. Meski menulis di internet, pekerjaan saya yang lain tetap berjalan seperti biasa. Maka saya memutuskan untuk menulis blog di internet setiap dini hari jam 3 sebelum subuh. Dini hari tentu saja saya belum terlalu sibuk.

Saya juga menetapkan target konsisten. Saya akan menulis setiap hari minimal selama 6 bulan. Setelah 6 bulan, saya akan evaluasi hasilnya.

Pernah suatu ketika saya harus pergi ke Jakarta. Berangkat dari Bandung jam 03.30. Ketika mobil jemputan sampai ke rumah saya, saya meminta untuk menunggu sejenak karena saya sedang menyelesaikan tulisan di blog internet.

Saya dengan sengaja memaksa diri untuk menulis setiap hari selama 6 bulan berturut-turut. Saya dengan sekuat tenaga melakukannya.

Hasilnya?

1. Saya memiliki tulisan yang secara kuantitas sangat besar. Saya yakin dari kuantitas ini pasti muncul kualitas.

2. Saya memperoleh jaringan melalui internet yang berkembang pesat. Hampir dari seluruh pelosok nusantara banyak teman-teman memberi respon positif. Dari belahan dunia sana, Amerika, Eropa, dan Australia teman-teman lama terus memberi support saya. Belakangan ini bahkan teman-teman baru juga bergabung dari manca negara.

3. Buku APIQ 1 saya selesaikan berkat dukungan teman-teman dari internet.

4. Bisnis franchise matematika kreatif APIQ tumbuh pesat melalui internet.

5. Dan masih banyak manfaat lain. Termasuk dukungan google yang menempatkan blog APIQ di urutan halaman pertama dengan beragam kata kunci.

Kekuatan memaksa diri adalah awal dari karya kreatif dan inovatif kita.

Tentu kekuatan memaksa ini harus kita gunakan untuk kepentingan positif. Bila kekuatan memaksa digunakan untuk kepentingan negatif maka sangat berbahaya.

Dari sudut pandang spiritual, kekuatan memaksa ini juga bersumber dari Tuhan Yang Maha Memaksa – untuk kebaikan. Tuhan memaksa tumbuhan untuk tumbuh, memaksa hewan untuk berkembang biak. Semua demi kebaikan bersama dan atas kebaikan Tuhan juga.

Jadi kekuatan memaksa diri yang ada dalam diri kita bukan hal sepele. Kekuatan itu adalah manifestasi dari kekuatan Tuhan Yang Maha Memaksa. Mari kita tumbuhkan dan manfaatkan kekuatan memaksa untuk kebajikan spiritual.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 8 Komentar

Posted in APIQ, Inspirasi

Tagged , , , , ,

Belajar dan Bermain Limit (Kalkulus) Bersama Google

Posted on September 28, 2009 | 2 Komentar

Paman APIQ memang tiada henti-hentinya bereksperimen meng-inovasi pembelajaran matematika kreatif.

Sebelumnya, Paman APIQ bertemu dengan integrator online. Kali ini, Paman APIQ mencoba memanfaatkan google.com untuk belajar limit.

Misal kita akan menghitung

\lim_{x\rightarrow\infty} \sqrt[]{x^2 + 5x} - \sqrt[]{x^2 - 7x}

Tentu kita dapat menghitung nilai limit di atas dengan teori limit. Kita juga dapat membuktikan kebenaran hitungan kita dengan teori limit dengan notasi delta.

Tetapi ada yang yang terlewatkan. Apakah yang terlewatkan tersebut?

Justru yang terlewatkan adalah hal yang paling penting yaitu logika atau nalar anak didik kita.

Apa makna dari limit di atas?
Misal kita menemukan jawaban akhir adalah a, apa arti dari a ini?
Apakah anak didik kita memiliki sense atau intuisi suatu jawaban tertentu adalah tidak mungkin?

Paman APIQ mengusulkan cobalah bermain-main dengan dengan google.com. Web google dapat berperan sebagai kalkulator cerdas.

Kembali ke soal limit kita. Nilai x menuju tak hingga maksudnya adalah x bernilai besar sekali. Berapakah besar sekali tersebut?

Besar sekali dapat saja seribu, sejuta, atau semilyard. Mari kita ambil besar sekali adalah x = 99.999.

Coba ketik ke google lalu enter persamaan berikut:

(99999^2 + 5*99999)^(1/2) – (99999^2 -7*99999)^(1/2)

Google memberi jawaban 6,00003. Jawaban yang tidak jauh dari hitungan teori limit. Dengan teori limit kita memperoleh jawaban:

(b – p)/2 akar(a) = (5 – (-7))/2.1 = 12/2 = 6.

Dengan permainan-permainan ini, menggunakan google atau kalkulator, teori limit yang abstrak dapat kita tampilkan menjadi tebak-tebakan yang menarik. Itulah harapan dan keyakinan Paman APIQ.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 2 Komentar

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , , , , , ,

Proses Kreatif Inovatif dengan Kecerdasan Spiritual

Posted on September 28, 2009 | 3 Komentar

Kita beruntung dapat menyaksikan evolusi pertumbuhan istilah kecerdasan – inteligensi. Kekuatan kecerdasan telah lama menjadi tumpuan peradaban manusia. Tetapi baru kira-kira seratus tahun terakhir ini kecerdasan memiliki definisi formal yang standar.

Awalnya, kecerdasan setara dengan IQ. Pendekatan IQ ini meraih sukses besar di dunia militer dan industri. Di penghujung abad ke-20 dominasi IQ mulai goyah dengan munculnya kecerdasan emosi, emotional intelligence, EI, EQ.

Kecerdasan emosi, lebih dikenal sebagai EQ, berhasil menggeser dominasi IQ. Sekaligus EQ membuka jalan munculnya jenis-jenis kecerdasan lain semisal kecerdasan spiritual, SQ.

Saya telah menulis beragam kecerdasan manusia dalam dua buku saya terdahulu. Buku Quantum Quotient saya membahas beragam kecerdasan manusia dalam konteks accelerated learning, percepatan pembelajaran. Sedangkan buku SEPIA kami membahas ragam kecerdasan dalam konteks strategi meraih sukses dan bahagia.

Saat ini saya ingin menulis kecerdasan (spiritual) dalam konteks kreativitas dan inovasi. Hal ini wajar bagi saya. Saat ini saya sedang menekuni inovasi pembelajaran matematika kreatif APIQ dan mengajar mata kuiah Creativity & Innovation di Institut Teknologi Bandung (ITB). Sehingga dalam pikiran saya selalu terngiang kreativitas, inovasi, dan matematika.

Berikut ini adalah garis besar proses kreatif dan inovatif yang akan saya bahas secara bertahap.

1. Pribadi yang memiliki kekuatan. Tahap awal terjadinya proses kreatif dan inovatif mensyaratkan adanya orang, pribadi, yang yakin bahwa dirinya memiliki kekuatan.

2. Menjadi besar. Kesadaran bahwa seseorang dapat tumbuh menjadi besar melampaui batasan-batasan yang mengurung.

3. Generator ide. Ide adalah bahan mentah untuk kreativitas dan inovasi. Ide adalah gratis dan mudah bila kita tahu cara menelurkannya.

4. Realisasi nyata. Dalam berbagai bentuk yang beragam ide harus menjadi realitas yang memberi dampak nyata kepada semesta.

5. Karya yang cantik. Untuk mencapai misinya, kreativitas dan inovasi harus menampilkan dirinya sebagai sosok yang cantik. Tidak cukup hanya memenuhi fungsi-fungsi pokok, kreativitas dan inovasi perlu mengekspresikan keindahan dan cita rasa seni budaya.

6. Toleransi. Kreativitas dan inovasi memunculkan banyak perbedaan. Dari sini, rasa hormat dan toleransi ke berbagai pihak menjadi sangat penting.

7. Menuju nomor satu. Secara alamiah, kreativitas dan inovasi akan mendorong dirinya untuk menjadi nomor satu di bidangnya.

8. Kontribusi. Dari awal sampai akhir, tujuan kreativitas dan inovasi adalah untuk berkontribusi kepada semesta.

9. Menjadi andalan. Secara bertahap masyarakat akan mengandalkan diri kepada kreativitas dan inovasi.

10. Fasilitator. Pada gilirannya, sebuah kreativitas dan inovasi akan menjadi fasilitator dan pemicu lahirnya kreativitas dan inovasi baru.

11. Disiplin keilmuan. Awalnya, kreativitas dan inovasi lahir dari intuisi-intuisi sesaat. Pada akhirnya, setelah berbulan-bulan atau bertahun-tahun, kreativitas dan inovasi harus dapat dipertanggunjawabkan secara keilmuan.

Poin-poin di atas secara bertahap akan kita diskusikan pada tulisan-tulisan selanjutnya. Saya sendiri berharap akan dapat membahas secara teoritis dan praktis dengan berbagai macam contoh di dunia bisnis, teknologi, dan tentu matematika kreatif APIQ.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 3 Komentar

Posted in Inovasi Pembelajaran, Inspirasi

Tagged , , , , , ,

Cara Cepat Menghitung Pecahan Persen Lagi

Posted on September 27, 2009 | 2 Komentar

Setelah menerima nota dari kasir tertulis harga setelah diskon adalah 24.000 rupiah. Padahal ada promo harga diskon 20%.

“Berapa harga aslinya sebelum diskon ayo…?” tanya Paman APIQ.

Meti tampak berpikir sejenak lalu…

“30.000 rupiah,” jawab Meti.
“Hebat! Bagaimana caranya?” tanya Paman APIQ.

100% adalah angka yang cukup besar.
Tetapi 1 adalah angka yang sederhana.

Diskon 20% maka harga menjadi 80%. Berapa harga 100% ?

Itu adalah sebentuk ungkapan yang cukup menggetarkan nyali.

Meti telah terbiasa mengubah beberapa jenis ungkapan matematika menjadi lebih sederhana sebagaimana saran Paman APIQ.

Diskon 2/10 maka harga menjadi 8/10. Berapa harga 10/10?

Diketahui harga setelah diskon adalah 24.000.

Maka harga sebelum diskon

24.000 x 10/8 = 30.000 (Selesai).

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 2 Komentar

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , , , , ,

Pesona Matematika yang Mengagumkan: Konsep Limit

Posted on September 25, 2009 | 3 Komentar

Tidak hanya tokoh agama atau para spiritualis yang memiliki istilah transenden. Para matematikawan juga menggunakan istilah transenden.

Para ahli agama, umumnya, menggunakan istilah transenden untuk sesuatu yang tidak dapat diungkapkan dengan kata-kata. Misalnya, Tuhan memiliki sifat Maha Pemurah yang transenden. Pemurahnya Tuhan berbeda dengan pemurahnya manusia. Pemurahnya Tuhan tidak dapat diungkapkan dengan kata-kata, transenden.

Dalam dunia matematika, transenden biasa kita pakai untuk dua macam istilah. Pertama fungsi transenden yaitu fungsi yang hasilnya tidak dapat dinyatakan oleh input, variabel, atau anggota domainnya.

Contoh fungsi sinx adalah transenden. Kita tidak dapat mengungkapkan hasil sinx dengan memanipulasi atau mengolah input x. Kita ambil contoh sin 30 derajat = 1/2. Ternyata kita tidak dapat menyatakan 1/2 secara langsung hubungannya dengan 30 derajat. Fungsi sinx adalah fungsi transenden.

Kedua, bilangan transenden yaitu bilangan yang tidak dapat kita nyatakan dengan angka-angka. Bahkan tidak dapat kita nyatakan secara aljabar. Contoh bilangan pi = 3,14…. Tidak pernah dapat kita nyatakan secara tuntas. Bahkan rumus aljabar juga tidak dapat menyatakan pi. Pi adalah bilangan transenden.

Setiap bilangan transenden adalah irasional. Tetapi tidak setiap irasional adalah transenden. Akar 2 adalah bilangan irasional. Tapi bukan transenden. Akar 2 memang tidak dapat kita nyatakan dengan angka-angka. Tapi kita dapat menyatakan secara aljabar, x^2 = 2. Solusinya adalah akar 2.

Contoh bilangan transenden lagi adalah e. Kita tidak dapat menyatakan bilangan e dengan angka-angka. Dengan rumus aljabar pun kita juga tidak bisa. Umumnya kita mendefinisikan e dengan konsep kalkulus (limit, turunan, dan integral). Bilangan e adalah bilangan transenden.

Paman APIQ beberapa kali berdiskusi dengan para guru matematika SMA.
“Berapakah tak hingga kali nol?” tanya Paman APIQ.
Beberapa orang menjawab tak hingga. Yang lain menjawab nol. Yang jelas mereka ragu-ragu dengan jawaban mereka.

“Berapakah tak hingga dibagi tak hingga?” Paman APIQ memancing diskusi lagi.
Ada yang menjawab satu. Ada yang tak hingga. Ada juga yang nol. Lagi-lagi mereka ragu-ragu dengan jawaban mereka.

Menariknya, bila Paman APIQ mengganti pertanyaan dengan contoh soal hitungan limit, mereka langsung dengan pasti dapat menjawab contoh soal hitungan tersebut. Sedangkan bila pertanyaan konsep limit maka mereka ragu-ragu.

“Berapakah satu pangkat tak hingga?” Paman APIQ mengajukan diskusi lagi.

Maksudnya 1x1x1x1x1….. sampai tak hingga (dengan konsep limit)?

Ada yang menjawab tetap 1. Hal ini benar bila kita tidak bicara limit. Tetapi bila bicara limit, pengertian 1 adalah mendekati 1, seperti 1,001 pangkat tak hingga.

Umumnya para guru menebak-nebak dan masih jauh dari harapan. Tidak masalah. Soal kita ini akan memunculkan bilangan transenden. Yaitu e. Bilangan e justru sangat mempesona. Mengapa tidak terlalu mendapat banyak pethatian?

Hampir dalam setiap matematika terapan yang akurat dan teliti selalu menggunakan bilangan e. Dari rekayasa sampai ekonomi semua memanfaatkan bilangan transenden e.

Secara matematis, fungsi e ( f(x)=e^x ) juga memiliki pesona istimewa. Turunan e^x adalah tetap e^x. Demikian juga integral e^x adalah tetap e^x.

Jadi, apakah bilangan e itu?

Ada banyak definisi e. Salah satu definisi yang saya sukai adalah definisi dengan limit. Hitunglah h menuju 0 untuk limit

(1 + h)^{(1/h)}

*bersambung

→ 3 Komentar

Posted in APIQ

Tagged , , , ,

Bukan Profesiku Lagi

Posted on September 24, 2009 | 1 Komentar

Anak-anak mengira bahwa profesiku adalah penulis. Saya pikir profesi sebagai penulis adalah profesi yang bagus. Ternyata memang bagus.

Suatu ketika saya berkunjung ke daerah. Saya bersama ibunya anak-anak melihat banyak orang sedang bekerja keras mengangkut bahan bangunan. Setelah mengamati beberapa saat saya bergabung bersama orang-orang mengangkat bahan bangunan.

Tentu baju yang saya gunakan sedikit kotor – berani kotor itu baik kan? Tapi karena saya sedang menggunakan baju seragam APIQ, saya tidak rela bila terlalu kotor. Saya putuskan untuk melepas baju APIQ dan hanya mengenakan kaos. Ternyata kaos yang saya gunakan juga bertuliskan APIQ. Seandainya kaos tersebut saya lepas dan saya telanjang dada tampaknya di dada saya juga tertulis jelas: APIQ.

Ibunya anak-anak dan anak-anak agak heran kok saya dapat juga bekerja sebagai kuli bangunan. Dulu, waktu masih muda, memang pernah kerja sebagai kuli bangunan. Tetapi tidak sebarang bangunan. Kerja bangunan ini sering disebut sebagai roan. Bangunan spesial tersebut adalah tempat ibadah.

Kali ini saya ikut bergabung sebagai pekerja bangunan mushala. Semoga berhasil meraih ridhaNya. Amin…!

→ 1 Komentar

Posted in Inspirasi

Tagged ,

Cara Cepat Lagi Menghitung Pecahan Persen

Posted on September 22, 2009 | 4 Komentar

“Wah…sekarang musim diskon ya…” kata Meti.
“Mendekati hari besar, biasanya memang banyak diskon,” sahut Paman APIQ.
“Pasti Paman APIQ punya cara cepat menghitung diskon kan?”
“Ya iyalah….” Paman APIQ sambil bercanda.

Manfaatkan nilai 10% = 10/100 = 1/10 = 0,1 menurut Paman APIQ. Misalnya, Paman APIQ memberi contoh, hitunglah 20% dari 8.500.

10% = 0,1 x 8500 = 850
20% = 1700 (selesai).

“Bagaimana Meti?” tanya Paman APIQ.
“Asyik, Paman APIQ,” jawab Meti.

Harga 9.000 diskon 20%, jadi berapa harga setelah diskon?

10% = 900
80% = 900×8 = 7200 (selesai).

Harga 12.000, diskon 15%, berapakah diskonnya?

10% = 1200
5% = 600
15% = 1800 (selesai).

Begitulah, Paman APIQ dan Meti terus bermain-main matematika kreatif APIQ.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…

(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

→ 4 Komentar

Posted in APIQ, inovasi pembelajaran matematika

Tagged , , , , ,