Archive Bulanan: Juni 2009

Matematika memiliki tiga anak kandung: aritmetika, geometri, dan aljabar.

Matematika adalah raja ilmu pengetahuan, sedangkan rajanya matematika adalah aritmetika.

Berpikir cerdas yang paling berlaku secara luas adalah berpikir geometri.

Ujung tombak matematika paling hebat adalah aljabar. Barang siapa belum mengenal aljabar, sebaiknya jangan mengaku mengenal matematika.

Matematika Kreatif APIQ secara konsisten selalu memperkenalkan matematika secara utuh: aritmetika, geometri, dan aljabar. Semua berlangsung dengan suasana yang kreatif.

Ahya, siswa APIQ yang berumur 7 tahun, mengejutkan beberapa orang dewasa dengan permainan kreatifnya:

1. “Pikirkan satu angka dari 1 sampai dengan 9,” kata Ahya.
(Misal, kita sebagai orang dewasa memilih 7.)

2. “Kalikan bilangan tersebut dengan 4.”
(Kita hitung 7 x 4 = 28.)

3. “Kalikan lagi dengan 2.”
(Kita hitung 28 x 2 = 56.)

4. “Tambahkan hasilnya dengan bilangan yang semula dipilih.”
(Kita hitung 56 + 7 = 63.)

5. “Apakah sekarang kamu punya dua angka?” kata Ahya.
“Ya.”
“Sebutkan salah satunya,” perintah Ahya.
“3,” jawab kita.
“Berarti angka yang disembunyikan adalah 6.”
“Betul, kok bisa?” kita sebagai orang dewasa heran.

Setelah kita analisa, kita tahu permainan Ahya tadi adalah permainan angka 9. Bilangan berapa pun dikali 9 maka hasilnya pasti 9 – bila angka-angkanya dijumlahkan, kecuali 0.

Tetapi yang menarik bagi saya, Ahya membuat permainan tersebut dengan imajinasinya sendiri. Bukan dari guru, bukan dari buku.

Bila permainan matematika Ahya tadi kita pelajari dari orang lain atau dari buku maka permainan tersebut menjadi permainan aritmetika. Tetapi bila kita menemukan sendiri permainan matematika Ahya di atas maka permainan tersebut menjadi permainan aljabar.

Inilah poin penting bagi saya, “Aljabar dapat dipelajari oleh seorang anak usia 7 tahun. Bahkan dengan cara permainan.”

Proses aljabar apa saja yang terlibat dalam pemikiran permainan matematika Ahya?

1. Misal kita pilih bilangan a.
2. Kalikan dengan 4 x a = 4a.
3. Kalikan lagi dengan 2 x 4a = 8a.
4. Tambahkan dengan bilangan semula 8a + a = 9a.

Jadi hasil akhirnya adalah 9a, perkalian dengan bilangan 9.

Mengapa perkalian dengan bilangan 9 selalu hasilnya tetap 9?

Mari kita perhatikan perkalian sebagai penjumlahan berulang.

9 x 3 = 9 + 9 + 9

Kita tahu
9 = 10 – 1

Perhatikan 10 -1, berapa jumlah angkanya?
10 jumlah angka = 1 + 0 = 1
1 jumlah angka = 1

10 – 1 , jumlah angka = 1 – 1 = 0

Sehingga,
9 x 3 = 9 + (10 – 1) + (10 – 1), jumlah angka tetap 9.

9 x n = 9 + (10 – 1) + (10 – 1) + …., jumlah angka tetap 9.

Jadi setiap perkalian (bilangan asli) dengan 9 akan menghasilkan jumlah angka tetap 9.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)