Rumus Aljabar Sederhana yang sangat Bermanfaat untuk Berhitung Cepat

Mari kita ingat-ingat lagi ketika kita awal-awal mengenal aljabar. Mungkin saat itu kita sedang duduk di kelas 1 SMP. Hmmm….aljabar? Apakah gerangan? Selama kita belajar di SD, sedikit sekali atau bahkan tidak pernah sama sekali mengenal aljabar.

Padahal kita tahu bahwa aljabar adalah salah satu cabang dari matematika yang sangat penting.

Karena itu, APIQ senantiasa terus berinovasi untuk memperkenalkan aljabar kepada anak-anak kita dengan cara yang menyenangkan. Agar lebih menarik, aljabar kita kenalkan sebagai kesatuan utuh dengan aritmetika dan geometri.

Sebagimana telah kita ketahui bahwa APIQ selalu fokus untuk berinovasi dalam pembelajaran matematika kreatif. Matematika memiliki tiga anak kandung: aritmetika, geometri, dan aljabar. Kelak matematika terus berkembang dengan lahirnya disiplin statistik, kalkulus, matrik, dan lain-lain.

Mari kita bermain dengan rumus dasar aljabar. Ini lah rumus paling populer ketika kita berkenalan dengan aljabar:

(x+y).(x+y) = x.(x+y) + y(x+y)
= x^2 + xy + xy + y^2
= x^2 + 2xy + y^2

Para siswa pemula, umumnya, mengharapkan bahwa hasil akhir operasi aljabar di atas hanya berupa dua suku:

x^2 + y^2

Tetapi yang benar memang terdiri dari tiga suku:

x^2 + 2xy + y^2

Berikut ini adalah rumus aljabar yang juga sangat terkenal dan hasil akhirnya terdiri dari dua suku:

(x+y).(x-y) = x.(x-y) + y.(x-y)
= x^2 – xy + xy – y^2
= x^2 – y^2

Sekarang mari kita mainkan identitas rumus aljabar di atas untuk berhitung cepat (aritmetika/aritmatika).

Hitunglah

63^2 – 62^2 = ???

= 125.

Kok bisa?

63^2 – 62^2 = (63 + 62).(63 – 62)
= 125. 1 = 125 (Selesai.)

Contoh:

76^2 – 75^2 = ???

= …. = 151 (Selesai.)

Caranya:
76^2 – 75^2 = (76+75).(76 – 75)
= 151 (Selesai).

Bagaimana dengan:

83^2 – 81^2 = ???
= (83+81)(83-81)
= 164.2 = 328 (Selesai).

Mari kita coba dengan bentuk soal aritmetika yang berbeda:

23 x 17 = ???
= (20 + 3)(20 – 3)
= 20^2 – 3^2
= 400 – 9 = 391 (Selesai).

28 x 32 = ???
= (30 – 2)(30 + 2)
= 900 – 4 = 896 (Selesai).

65 x 75 = ???
= (70 – 5)(70 + 5)
= 4900 – 25 = 4875 (Selesai).

Silakan berlatih….

38 x 42 = …
74 x 66 = …
25 x 35 = …

(Jawab: 875, 4884, 1596).

Selamat bermain dengan matematika kreatif…
Selamat berpetualang…
Selamat bergembira…

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

About these ads

158 responses to “Rumus Aljabar Sederhana yang sangat Bermanfaat untuk Berhitung Cepat

  1. mas bisa gak kursus jarak jauh soale saya di jember jawa timur saat in lagi sibuk kerja n kuliah tapi minat bAngEt sama APIQ

  2. Terima kasih Mas Hamid,
    Saya pikir kursus jarak jauh adalah ide inovatif yang menarik.

    Bagaimana kira-kira teknis pelaksanaanya?

    Salam…

  3. AWWB, cara hitung perkalian dengan menggunakan rumus Aljabar, di SD hanya bisa dipakai untuk menjawab soal2 yang tdk berbentuk Essay dan para guru SD belum boleh menggunakannya; karena di SD dan SMP ada soal2 ttg perhitungan bunga tunggal / majemuk dan soal flat rate, tolong kiat2 untuk rumus2 persoalan ini yang banyak digunakan di praktek.

  4. Belajar dari perkalian bintang, kita juga akan menemukan beberapa trik perkalian agar menjadi lebih mudah.

    66 x 82 = 54 12
    66 x 28 = 18 48

    66 x 73 = 48 18
    66 x 37 = 24 42

    44 x 46 = 20 24
    44 x 64 = 28 16

    Dan lebih indah lagi bilangan kembar tsb dikalikan dengan 91, 919 atau 9191 dstnya.

    44 x 91 = 4004
    444 x 919 = 408036

    dst.,,,

    Terima kasih untuk perkalian bintangnya pak.

    Salam Kreatif

  5. untuk soal 23 x 35 agar bisa cepat dihitung pakek kalkuklator, kalau pake prosedur di atas belum ketmu. malah jadinya hitung lambat.

  6. perkalian bintang tuh gimana cranya ya….
    kok bisa unik gitu jawabanya tolong jelasin
    lebih detail ya…
    Truss tambah lagi cara pemecahan aljabar yang mudah dan menyenangkan, kalo bisa lebih dikembangkan seperti soal olimpiade matematika ya….
    Trims ……

  7. saya suka banget dengan APIQ,
    saya jadi lebih ngerti aljabar dari pada
    di kelas yang cuma dijelasin aja tapi
    masih agak nggak ngerti …..
    ow..ya jangan lupa bales yang tadi ya..
    soalnya saya masih duduk di kls 2 SMP
    yang sedang ada soal aljabar 1 variabel ato 2
    variabel….
    Trims…..

  8. APIQ ada di jambi gakh?????
    q binging ma persamaan 1 variable…..
    ingung nget…..
    kasih tw donk caranya biar q cpt ngerti gtu….

  9. APIQ thx ya dah ajarin aq, tp toong kasia rumus yang agak susah ya .. soalnya yg seperti ini aq dah ngerti thx ya ..

  10. matematika itu adl pacarku…… because…
    matematika itu haru dimengerti dan dicintai layaknya pacar
    tak ada pljaran trbaek selaen matematika… matematika itu adl ratu dan pelayan ilmu….

  11. eh eh.. kalo manipulasi aljabar gimana caranya nih? aku pengen belajar. dan juga rataan gemetri dan rataan aritmatika :/

  12. aku suka al jabar …………!!!!
    karena aku suka soal yg manantang …………!!!
    heheheheheheheheheheheeeeeeeeeeeeeeeee………..

  13. Wahh rumusnya sangat-sangat membantuu!!
    thx banget yah! sekarang jadi gak takut lagi deh sama matematika… hehehe

    Mohon dibantuuu!

  14. adduuh ..

    rumus aljabar pusing bngett ..
    ampe skrg g ngrti-ngrti ..
    tpi untuk matematika yg laen’y slaen aljabar aku bisa, tpi untuk aljabar ..
    ahh pusing bngett …

  15. untuk mengerjakan soal di atas ..
    kalian harus rajin menghafalkan rumus” aljabar tersebut ..
    jika kalian tdak hafal .. waahwah , bisa gawat itu ..

  16. guru saya sudah memberi tugas soal-soal dari aljabar, sedangkan saya belum sama sekali di ajarkan aljabar olehnya, jadi saya bingung harus bagaimana. Tidak banya yang membantu saya kecuali dengan membaca buku maupun di situs web yang berisi tentang penjelasan aljabar seperti ini, trimakasih atas penjelasanya dikit2 saya mulai mengerti..

  17. BELI DUREN BENGKONG
    BELINYA DI SUNGAI MEKONG
    EHH.. KALIAN SMUA PADA BENGONG
    KELANJUTANNYA APA YAAAAAA…….

    KALAU PINGIN PINTAR BELAJAR
    D000NK

  18. Kakak……tolong!!!!!!!!!!!soal dari guru susah banget nih…..rasanya mau mewek stress T^T……i need your help!!!!!!!

    2(-8a-3b)-4a+9b=?

    help me…..sama latihan soal,boleh minta?

  19. tapi, saya masih tidak mengerti bagaimana caranya menggunakan aljabar kalau soalnya seperti ini:
    2(3x+2y)-4(x-5y)=…
    terima kasih

  20. Ping-balik: sarapan rumus « dyahmatica·

  21. pertamanya belajar aljabar tuh susah banget.. smpe2 dpt nilai mtk jelek gara” aljabar.. pas lihat d sni.. ternyata nyambung.. hehe.. thank you very much deh.. hehehe,, ;)

  22. makasih buat rumus aljabar
    ternya aljabar itu gampang kalau kitanya ingin teruz belajar dan bersungguh -sungguh.

  23. Ribet, susah dimengerti.
    Saya saja bahkan bingung dg apa itu x, y, z, dll.
    Yang mudah dimengerti itu harus dijelaskan secara rinci dan sederhana.
    yg diatas itu terlalu ribet.

  24. Gan… saya bingung… guru di skolah jelasin aljabar ga terlalu jelas dan kalau dikasih soal ada bagian yang belum dijelaskan. Jadi sy stress dikash 15 soal baru 12 selesai. Tolong rumus cepat aljabar tentang menentukan penyelesaian pertidaksamaan Linear satu Variabel. Thx

  25. SAYA CUMA MENYAMPAIKAN MELALUI PESAN SINGKAT BAGI PENCINTA TOGEL ATAU PASANG ANGKA 2D/3D/4D BAHWA SAYA MENANG KEMARIN MALAM (3 ANGKA) SENILAI 58 JUTA MELALUI BANTUAN ANGKA HASIL RITUAL AKY PANDAWA ARYA KARNA PERTAMA SAYA HUBUNGI AKY PANDAWA ARYA SAYA MERASA RAGU KARNA SEKARANG SUDAH BANYAK CUMA NGOMONG DOANG DAN TIDAK BISA DI PERCAYA AKHIRNYA AKU COBA ALHAMDULILLAH SAYA BISA BUKA USAHA DAN NASIB AKU JAUH LEBIH BAIK DARI SEKARANG JADI KALAU ANDA PARA SAHABAT DAN TEMAN TEMAN YANG SERING KALAH PASANG ANGKA TOGEL HUBUNGI AKY PANDAWA ARYA
    DI NOMOR:085216977745 INSYA ALLAH ANGKA YANG DI KASIH SUDAH DI JAMIN JEBOL

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s