Sudah langganan dari tahun ke tahun, statistik selalu muncul dalam UN, SPMB, UMPTN, atau SMN PTN ( atau apa pun namanya nanti). Soal SPMB biasanya lebih cerdik dari soal UN. SPMB memancing beberapa teknik berpikir tertentu. Tetapi UN kadang hanya mengandalkan hafalan rumus statistik. Saya sendiri lebih menyukai soal yang tipe cerdik.
Topik paling sering muncul dalam statistik adalah menghitung nilai rata-rata (mean). Tentu konsep rata-rata (mean) sangat sederhana. Hanya cara menghitungnya yang kadang agak menakutkan. Kita harus menjumlahkan semua data kemudian membagi dengan banyaknya data.
Contoh soal.
Dari 11 siswa yang diukur tinggi badannya, diperoleh data tinggi (dalam cm): 118, 119, 120, 120, 120, 121, 122, 122,123,123, 123. Berapa rata-rata tinggi badan dari 11 siswa tersebut?
Pertama, tinggal jumlahkan semua lalu bagi dengan 11. Tentu kita dapat melakukannya. Hanya masalah semangat saja kan?
Kedua, cobalah menggeser data agar lebih sederhana.
Saya pernah bertemu dengan seorang lulusan matematika ITB yang ahli statistik. Saya bertanya apakah cara menggeser data ini dapat dipertanggung jawabkan secara ilmiah?
Sang ahli statistik itu mengatakan,
”Dalam istilah statistik hal itu disebut dengan transformasi data. Tetapi saya tidak menyangka cara ini dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal UN dan SPMB. Saya sering menggunakannya untuk menghitung data statistik yang rumit.”
Bagaimana cara melakukan menggeser data?
Intinya adalah buat lebih sederhana. Misalnya, 120 kita geser menjadi 0 maka datanya menjadi:
-2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3.
Jumlah dari seluruh data = 11.
Maka rata-rata = 11/11 = 1.
Kita peroleh rata-rata sebenarnya = 1 + 120 = 121 (Selesai).
Mungkin beberapa di antara kita ada yang tidak suka dengan bilangan negatif. Maka anggaplah data paling kecil = 0. Jadi 118 kita anggap 0. Maka data tergeser menjadi:
0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5
Jumlah dari seluruh data = 33
Maka rata-rata = 33/11 = 3.
Kita peroleh rata-rata sebenarnya = 3 + 118 = 121 (Selesai).
Contoh soal:
Dari sebuah tes matematika,
5 anak memperoleh nilai 65,
7 anak memperoleh nilai 70,
8 anak memperoleh nilai 80,
5 anak memperoleh nilai 85,
Berapa nilai rata-rata dari 25 anak di atas?
Pertama, jumlahkan (5×65) + (7×70) + (8×80) + (5×85). Kemudian bagi hasilnya dengan 25. Kita akan memperoleh nilai rata-rata yang diinginkan.
Kedua, geser 65 menjadi 0.
Jumlahkan (5×0) + (7×5) + (8×15) + (5×20) = 255
Maka rata-rata = 255/25 = 10,2
Kita peroleh rata-rata sebenarnya = 10,2 + 65 = 75,2 (Selesai).
Contoh-contoh di atas merupakan contoh sederhana. Tapi cukup jelas mengilustrasikan maksud untuk memudahkan perhitungan rata-rata. Dengan berlatih mengerjakan beberapa soal lagi, saya yakin, kita akan menguasainya dengan baik.
Selamat berjuang….Semoga sukses!
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat…
(agus Nggermanto; Pendiri APIQ)
cerdik memang
ditunggu tulisan yang lebih menarik lagi
perbanyak cara cepat seperti itu yang membuat matematika smakin menarik dan enak tuk dipelajari gak membosankan,end jangan bosan2 yaa Bung tuk berbagi ilmu tuk memajukan bangsa ni yang smakin taun makin terpuruk…..TETAP SEMANGAT Wassalam
Wah,, keren! Aku semakin ngeh nih ngerjain statistika. Tolong nyang lainnya yah………
keren ya,caranya lumayan mudah untuk dipahami…….
di tunggu cara2 lain untuk soal yang lebih sulit ya……trigonometri,dkk gitu….hehe….
makasih……..
k…. kalau ngasih carah cerdas yg iklas dong…………!!!!!!! jangan…. kayak orang yang terpaksa gituloh…… end k….. jangan angap remeh kami dong ……. end to kata -kata k… mohon lebih di baikin
wah… kern bgt ne…
cb dr dulu gw tau yg ky ini mngkn gw udh lulus test stan kali ya..//??
hahah
thanks dech….
kl ad ksh tw lg ya rumus2 mudah nya
Terimakasih teman-teman!
@gembira
Bergembiralah terus untuk belajar.
Tidak ada kata terlambat untuk belajar.
Saya akan menuliskan terus berbagai macam cara mudah belajar matematika.
Salam…
Hati2 kalo mengajarkan rumus praktis atau apapun istilahnya. Saya stuju dan salut, anda masih mempertanyakan apakah ini bisa dipertanggungjawabkan secara ilmiah atau tidak.
Tapi saya tetap agak khawatir, karena kadang cara2 praktis tidak membuat orang semakin paham esensinya. Misalnya, dengan cara praktis ini, apakah orang tetap mengerti esensi dari mean. Sehingga nantinya pun dia mengerti arti penting nya dalam operasi2 statistik yg lebih lanjut seperti mencari z skor, korelasi, dll..
Terima kasih pardi,
tepat guna, tepat sasaran, tepat waktu, tepat….
mau dun ajarin cara mudah berhitung matematika, ni rifky anak kelas 3 SMA yang mau UN & SPMB.
doain yah yar lulus,amin.
aku manggilnya apani?
ka aja yah.
aku lemah dalam aljabar, pecahan, dll.
tapi kalo rumus2 n cara2nya tau, konsepnya bisa, masalahnya cuma berhitungnya salah mulu,hehehe…
aku mohon ka kakak mau ngajarin aku.
kabarin aku yah ka, makasih ka.
rp.
luar biasa, saya baru tahu ada cara cepat menghitung rata-rata. Tanks a lot my brother.
Ssetau saya, di buku-buku sma juga diajarkan cara seperti itu. So, ini bukan sesuatu yang baru harusnya tuk anak-anak sma.
Blajarlah untuk ilmmu dan jika kau mampelajari senua pengetahuan maka kau akan mendapat kan kesenangan dunia akherat.
kuningan 01 02 2009
Atris S K
Tnda tangan
sudah cukup membantu, terus tambah yups
Keren Mas !!
maju terus Madas,smga artikel sprti ini smkin bnyak.
Mas,pny artikel ttg tips mencari hasil perpangkatan cepat,misalny hasil dari 98 pangkat 56 brpa ?
Thx !
Woow Keren APIQ
tapi ngomong2 jual bukunya tidak ya.. kalo ada dimana saya bisa mendapatkannya..
TkB
Wah…udah lama ya ga liat rumus matematika..
pengen belajar matematika..kalau sudah jadi insinyur matematika nanti kerja apa ya..tertarik tapi masih ragu nih..
oc. buanget,,,,,,,…… mga bermanfatt slalu/
aku bingung dan kucoba untuk mencari disini
wow,,,,,,,,,,keren…!!!!!!!!!!!!
aq dach lebih mudah memahami n mengingat@……..
benar2 sangat berguna,,
thanks yach…..
excellent/////
ditunggu cara2nya yg lebih mudah ar kt ga tkut lg ma matik\\\\\
mau dong cara cepat menghitung rumus MTK yg lain….
keren dah rumus nya
bikin tambah seneng sama matematika
hey caranya keren juga ya. irip kayak di situs ini
http://habib-math.blogpsot.com
cerdas, lbih bnyk rumus lbih baik..
Bagus c caranya, tapi kurang ngerti loh. Lebih rinci bsa ga mas? Mksudny, knapa angka 65 dgeser jadi nol? Lalu, angka yg lain dgeser gmana? Haha. Ga ngerti. Ak ga bsa mtk c.
Haha.udah ngerti! Udah ngerti
Mkcih ea….
mjd lbh mudh utk memhminya,ternyta mtk itu pnuh teka teki……………cayoo……..
ocey bgt,tuh …. q jg mkn senang nih u ngupas tuntas mtk, ternyata gak sulit yah.. as ada kemauan. trim boss pencerahanya. q tunggu ulasan yg baru….. ciuuuuuu….
makasih banget atas ilmunya saya sangat terbantu dengan cara2 seperti ini! teruslah berbagi ilmu karena ilmu yang di amalkan palanya akan mengalir terus!
waw……..!!!!!
kren bnget 2…
thx ya…!
thx atas pemasukan nya^^
makasihh
lumayan faham
bagus nih artikrlnya, baru nemu saya.. thanks yah, ini bisa bantu belajar saya mau UN..
hebat cuy!!!!!
bgus banget…
moga dengan rumus sperti ini, anak indonesia makin cerdas n suka dengan matematika
Viks, smoga artkel ne dpt bntu gw bwt lbih mdah blajar bwt UN nnti…
Thanx…
thank’s hebat banget……..slama ni manual mlulu…….ga siap2…………pula……
makasih ilmunya brow
ini memang berguna sekali bagi pecinta pendidikan”’
saya sangat senang bisa mengetahui cara statistika dengan cepat dan mudah dipahami!! thanks
makasih banyak atas pelajaranya bener bermanfaat buat gue thu,,, thank’s ea,,,
thanks
Kuno, sudah masuk kurikulum smk metode rata-rata sementara namanya
itu gimana sih caranya nggeser? kok bisa jadi 0,1,1,1,2,2 bla bla bla? *ga mudeng*
kalau pakai soal yang lainnya ga ketemu ya jawabannya?
Ayo… kamu bisa!